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Como Calcular Correlacion
Calcular la Correlación paso a paso
La correlación es una medida estadística que mide la relación entre dos variables. Esta técnica se utiliza para determinar si una variable depende de la otra. Aquí mostraremos los pasos para calcular la correlación entre dos variables.
Paso 1: Primero, se deben recopilar los datos. Esto significa obtener una lista completa de los conjuntos de datos. Estos datos deberían estar organizados de manera clara, como una tabla. Aquí, los valores para cada variable deberían estar juntos.
Paso 2: Una vez que hayamos recopilado los datos, es necesario calcular la media aritmética para cada una de las variables. Esto significa que debemos sumar todos los datos de una variable, y luego dividirlos entre el número de datos que tenemos. Esto nos dará la media aritmética de cada variable.
Paso 3: Después de calcular las medias aritméticas para cada una de las variables, es necesario calcular la varianza. Esto significa que debemos restar la media aritmética de cada valor del conjunto de datos, y luego elevar el resultado al cuadrado. Después de que hayamos hecho esto para cada uno de los valores del conjunto de datos, debemos sumar los resultados y luego dividir el total por el número de datos.
Paso 4: El siguiente paso es calcular la covarianza entre las dos variables. Esto significa que debemos restar la media aritmética de cada valor de cada conjunto de datos, multiplicar el resultado y luego sumar el resultado. Después de esto, debemos dividir la suma por el número de datos. Esto nos dará la covarianza.
Paso 5: Finalmente, podemos calcular la correlación entre las dos variables dividiendo la covarianza entre el producto de la varianza de cada variable. Esto nos dará el coeficiente de correlación, que es un número entre -1 y 1. Un valor cercano a -1 indica que hay una fuerte correlación negativa entre las dos variables, mientras que un valor cercano a 1 indica que hay una fuerte correlación positiva entre las dos variables.
Calcular la correlación entre dos variables puede ser un proceso un poco complicado si no se sabe qué hacer. Sin embargo, una vez que se entienden los pasos básicos para calcular la correlación entre dos variables, el proceso puede ser bastante sencillo.
Ejemplos de Como Calcular Correlacion
Ejercicios con soluciones de Correlación
La correlación es un método matemático que se utiliza para medir la relación entre dos o más variables. Se usa para determinar si dos variables están relacionadas o no, y para explicar el grado en el que estas se relacionan. Para comprender mejor cómo funciona la correlación, a continuación se explican algunos ejemplos de ejercicios con soluciones de correlación.
Ejercicio 1: Supongamos que se desea conocer si existe alguna relación entre la edad y el nivel de educación de una persona. Para esto, se recopiló información de 100 personas, que se muestra en la siguiente tabla:
| Edad | Nivel de educación |
|---|---|
| 18 | Secundaria |
| 30 | Universitario |
| 50 | Universitario |
| 70 | Primaria |
Para resolver este ejercicio primero hay que calcular el coeficiente de correlación (también conocido como r). Esto se puede hacer de varias formas, pero en este caso se utilizará la fórmula de Pearson, que es la más comúnmente utilizada:
r = (n∑xiyi – (∑xi)(∑yi)) / (√((n∑xi² – (∑xi)²)(n∑yi² – (∑yi)²)))
Donde n es el número de observaciones, xi es el valor de la variable x para la observación i, y yi es el valor de la variable y para la observación i.
En este caso, n = 4, ∑xi = 128, ∑yi = 6, ∑xi² = 6,368, ∑yi² = 18, y ∑xiyi = 6,360.
Sustituyendo estos valores en la fórmula anterior, se obtiene que r = 0,946.
Esto significa que existe una fuerte correlación entre la edad y el nivel de educación. Esto quiere decir que a medida que una persona envejece, es más probable que su nivel de educación sea más alto.
Ejercicio 2: Supongamos ahora que se desea conocer si hay alguna relación entre el número de horas que una persona trabaja por semana y su nivel de satisfacción con el trabajo. Para esto, se recopiló información de 50 personas, que se muestra en la siguiente tabla:
| Horas trabajadas/semana | Nivel de satisfacción |
|---|---|
| 25 | Muy satisfecho |
| 40 | Contento |
| 60 | Insatisfecho |
| 80 | Muy insatisfecho |
Para resolver este ejercicio se utilizará nuevamente la fórmula de Pearson:
r = (n∑xiyi – (∑xi)(∑yi)) / (√((n∑xi² – (∑xi)²)(n∑yi² – (∑yi)²)))
Donde n = 4, ∑xi = 215, ∑yi = 15, ∑xi² = 16,425, ∑yi² = 65 y ∑xiyi = 8,805.
Sustituyendo estos valores en la fórmula anterior, se obtiene que r = -0,921.
Esto significa que existe una fuerte correlación negativa entre el número de horas trabajadas por semana y el nivel de satisfacción con el trabajo. Esto quiere decir que a medida que una persona trabaja más horas, es más probable que su nivel de satisfacción sea menor.
Estos son sólo algunos ejemplos de ejercicios con soluciones de correlación. Estos ejemplos muestran cómo la correlación se puede utilizar para estudiar la relación entre dos o más variables, y cómo las soluciones de correlación pueden ofrecer información útil para comprender mejor estas relaciones.
