Ejercicios Calcular Vertice De Una Parabola

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Como Calcular Vertice De Una Parabola

En matemáticas, el vértice de una parábola es el punto en el que la parábola cambia de dirección, cambia de concavidad y alcanza su máximo o mínimo. El vértice de una parábola se puede encontrar realizando algunos cálculos, que se explican a continuación para que puedas calcular el vértice de una parábola.

Paso 1

Escriba la ecuación de la parábola. La ecuación de una parábola tiene la forma y = ax2 + bx + c, donde «a» es un número positivo, «b» y «c» son números reales. Por ejemplo, si se da la ecuación y = 4×2 + 7x + 5, los valores de «a», «b» y «c» son 4, 7 y 5 respectivamente.

Paso 2

Calcule la coordenada X del vértice. Para encontrar la coordenada X del vértice de la parábola, simplemente divida el valor de «b» por 2 y multiplíquelo por el valor de «a». En el ejemplo anterior, la coordenada X del vértice sería: (7/2) * 4 = 14/2 = 7.

Paso 3

Calcule la coordenada Y del vértice. Para calcular la coordenada Y del vértice, primero debe calcular el valor de la ecuación de la parábola en el punto X. Para hacer esto, simplemente reemplaza el valor X calculado en el Paso 2 en la ecuación de la parábola. Luego, resta el resultado del valor de «c». En el ejemplo anterior, el valor de Y sería: (4 * 72) + (7 * 7) + 5 = 245 – 5 = 240.

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Paso 4

El vértice de la parábola está ahora completo. El vértice de la parábola en este ejemplo sería (7, 240). Esto significa que el vértice está en la coordenada (7, 240) en el plano cartesiano.

Ejemplos de Como Calcular Vertice De Una Parabola

Los vértices de una parábola son los puntos en los que las curvas de la parábola cambian de dirección. Esto significa que los vértices son los puntos más altos y más bajos de una parábola. Para determinar el vértice de una parábola, es necesario primero determinar su forma. La forma de una parábola es una ecuación de segundo grado, que tiene la forma ax2 + bx + c = 0. Una vez que se conoce la forma, se puede usar la fórmula para encontrar el vértice de la parábola.

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Un ejercicio de encontrar el vértice de una parábola implica encontrar el vértice de la parábola dada por la ecuación 2×2 – 6x + 5 = 0. Para encontrar el vértice de esta parábola, primero se debe despejar x de la ecuación. Esto se hace tomando la mitad del coeficiente del término cuadrático y restándolo de la constante. Esto da como resultado x = 2.5. A continuación, se puede usar la fórmula para encontrar el vértice de la parábola.

Solución: Para encontrar el vértice de la parábola dada por la ecuación 2×2 – 6x + 5 = 0, primero se despeja x de la ecuación, resultando en x = 2.5. A continuación, se usa la fórmula para encontrar el vértice de la parábola. Esta fórmula es V(x, y) = (x, y), donde x es igual a la mitad del coeficiente del término cuadrático, y y es igual a la función evaluada en x. Por lo tanto, el vértice de esta parábola es V(2.5, -3).

Otro ejercicio de encontrar el vértice de una parábola es encontrar el vértice de la parábola dada por la ecuación 3×2 – 12x + 13 = 0. Como antes, primero se debe despejar x de la ecuación. Esto se hace tomando la mitad del coeficiente del término cuadrático y restándolo de la constante. Esto da como resultado x = 3. A continuación, se puede usar la fórmula para encontrar el vértice de la parábola.

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Solución: Para encontrar el vértice de la parábola dada por la ecuación 3×2 – 12x + 13 = 0, primero se despeja x de la ecuación, resultando en x = 3. A continuación, se usa la fórmula para encontrar el vértice de la parábola. Esta fórmula es V(x, y) = (x, y), donde x es igual a la mitad del coeficiente del término cuadrático, y y es igual a la función evaluada en x. Por lo tanto, el vértice de esta parábola es V(3, -2).

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