Ejercicios Asintotas 1 Bachillerato PDF Con Soluciones

Asintotas 1 Bachillerato

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Explicacion con Ejemplos Asintotas 1 Bachillerato

En matemáticas, una asíntota (/æsɪnˈtoʊtə/ del griego ἀσύντομος, ‘no corto, sin fin’) es una recta a la que una curva se acerca a medida que el punto de variación de la curva se mueve en una dirección dada. Las asíntotas verticales de una curva se llaman ordenadas en el infinito o en el cero, mientras que las asíntotas horizontales se llaman abscisas en el infinito o en el cero.

Por ejemplo, la función y = 1/x tiene una asíntota horizontal en y = 0 y una asíntota vertical en x = 0. La función y = x2 – 4x + 4 tiene asíntotas horizontales en y = 0 y y = 4, y una asíntota vertical en x = 2.

En el caso de una función polinómica, la asíntota vertical está dada por el límite del cociente entre el término independiente y el término de mayor grado en el polinomio, mientras que las asíntotas horizontales están dadas por los límites de la función en los extremos de la recta real.

En el caso de una función racional, la asíntota vertical está dada por el límite del cociente entre el término independiente y el término de mayor grado en el numerador, mientras que las asíntotas horizontales están dadas por los límites de la función en los extremos de la recta real.

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En general, una asíntota puede ser de dos tipos: real o imaginaria. Una asíntota real es una recta a la que una curva puede acercarse en la dirección real dada, mientras que una asíntota imaginaria es una recta a la que una curva puede acercarse en la dirección imaginaria dada. Las asíntotas horizontales siempre son reales, mientras que las asíntotas verticales pueden ser reales o imaginarias.

Una asíntota puede ser tanto una recta horizontal como una recta vertical. En algunos casos, una asíntota puede ser tanto una recta horizontal como una recta vertical a la vez. Esto ocurre cuando la curva tiene un punto de silla en el eje de las abscisas o en el eje de las ordenadas.

Ejercicios Resueltos Asintotas Matematicas 1 Bachillerato

En matemáticas, una asíntota (/æsɪnˈtoʊtə/ o /əˈsɪntoʊtə/) es una recta que se aproxima a una curva en un punto determinado de tal manera que la separación entre ellas tiende a cero a medida que se acercan, pero nunca llegan a ser iguales. Las asíntotas verticales son aquellas en las que la abscisa tiende a un valor determinado, y las asíntotas horizontales son aquellas en las que la ordenada tiende a un valor determinado.

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Por ejemplo, en la siguiente figura se muestran las asíntotas de la curva y = 1/x. La línea recta horizontal y = 0 es una asíntota horizontal de esta curva, ya que la ordenada de cualquier punto de la curva tiende a cero a medida que x tiende a infinito. De manera similar, la línea recta vertical x = 0 es una asíntota vertical de esta curva, ya que la abscisa de cualquier punto de la curva tiende a cero a medida que x tiende a cero.

En general, una asíntota puede ser cualquier recta que se aproxima a una curva en un punto determinado. Sin embargo, en la mayoría de los casos, las asíntotas son rectas horizontales o verticales.

Una asíntota horizontal de una curva y = f(x) es una recta horizontal que se aproxima a la curva en un punto determinado de tal manera que la ordenada de cualquier punto de la curva tiende a cero a medida que x tiende a un valor determinado.

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Por ejemplo, considere la siguiente curva:

y = 1/x

Como se puede ver, esta curva tiene una asíntota horizontal en x = 0. Esto se debe a que, en cualquier punto de la curva, la ordenada tiende a cero a medida que x tiende a cero.

De manera similar, una asíntota vertical de una curva y = f(x) es una recta vertical que se aproxima a la curva en un punto determinado de tal manera que la abscisa de cualquier punto de la curva tiende a cero a medida que x tiende a un valor determinado.

Por ejemplo, considere la siguiente curva:

y = 1/x

Como se puede ver, esta curva tiene una asíntota vertical en y = 0. Esto se debe a que, en cualquier punto de la curva, la abscisa tiende a cero a medida que x tiende a infinito.

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