Ejercicios Continuidad Y Derivabilidad 2 Bachillerato PDF Con Soluciones

Continuidad Y Derivabilidad 2 Bachillerato

Abrir Ejercicios Continuidad Y Derivabilidad 2 Bachillerato

Explicacion y Ejemplos Continuidad Y Derivabilidad 2 Bachillerato

La continuidad es un concepto de la matemática que se relaciona con la idea de que una función se puede aproximar por medio de una recta tangente en cualquier punto de su dominio. Para que una función sea continua, es necesario que se cumplan tres condiciones:

1. La función debe ser definida en todos los puntos de su dominio.

2. La función debe ser limitada en todos los puntos de su dominio.

3. La función debe ser derivable en todos los puntos de su dominio.

Te Recomendamos  Ejercicios Error Absoluto Y Relativo 3 ESO PDF Con Soluciones

La derivabilidad es un concepto matemático que se relaciona con la idea de que una función se puede aproximar por medio de una recta tangente en cualquier punto de su dominio. Para que una función sea derivable, es necesario que se cumplan tres condiciones:

1. La función debe ser definida en todos los puntos de su dominio.

2. La función debe ser limitada en todos los puntos de su dominio.

3. La función debe ser continua en todos los puntos de su dominio.

Ejercicios Resueltos Continuidad Y Derivabilidad Matematicas 2 Bachillerato

En esta sección vamos a aprender cómo derivar funciones y continuidad. Continuidad y derivabilidad son dos conceptos muy importantes en matemáticas, y es necesario tener un buen dominio de ambos para poder resolver problemas de cálculo. Veremos cómo se puede derivar una función en un punto dado, y cómo comprobar si una función es continua o no.

Te Recomendamos  Ejercicios Potencias Y Radicales 3 ESO PDF Con Soluciones

Ejercicio 1:

Dadas las funciones f(x)=x^2-4x+4 y g(x)=2x^2-8x+12, hallar:

(1) f'(2) y g'(2),

(2) f(2) y g(2),

(3) f'(g(2)).

Solución:

(1) Para calcular f'(2) y g'(2), necesitamos encontrar las derivadas de estas funciones. Las derivadas de las funciones f(x) y g(x) son:

f ‘(x) = 2x – 4

g ‘(x) = 4x – 8

Por lo tanto, f'(2) = 2(2) – 4 = 0 y g'(2) = 4(2) – 8 = 0.

(2) Para calcular f(2) y g(2), sustituimos x = 2 en las fórmulas de estas funciones:

f(2) = (2)^2 – 4(2) + 4 = 4 – 8 + 4 = 0

g(2) = 2(2)^2 – 8(2) + 12 = 8 – 16 + 12 = 4

(3) Para calcular f'(g(2)), sustituimos g(2) en la fórmula de la derivada de f(x):

f ‘(g(2)) = 2g(2) – 4

Como g(2) = 4, entonces f'(g(2)) = 2(4) – 4 = 0.

Te Recomendamos  Ejercicios Operaciones Combinadas 5 Primaria PDF con Soluciones

Ejercicios Abrir