Los cuerpos geométricos o figuras geométricas son objetos del mundo real o imaginarios, que se pueden describir mediante un conjunto de puntos y líneas. En matemáticas, se estudian las propiedades de estos objetos, y se usan como modelos para representar situaciones del mundo real. En este artículo vamos a ver cómo se pueden describir los cuerpos geométricos en la cuarta y quinta de primaria.
En la figura 1 vemos un cuerpo geométrico: un cubo. Para describirlo, necesitamos indicar cuáles son sus vertices (vértices en plural), que son los puntos en los que se juntan las aristas (aristas en plural). En este caso, el cubo tiene 8 vertices. También necesitamos indicar cuáles son sus aristas, que son los segmentos de recta que unen los vertices. En el cubo, cada arista une a 2 vertices, y en total tiene 12 aristas.
La cara de un cuerpo geométrico es una de las superficies que tiene. En el cubo, como podemos ver en la figura 1, hay 6 caras. Para describir una cara, podemos indicar cuáles son los vertices que pertenecen a ella, y también podemos indicar la arista que la separa de otra cara. En la figura 1, vemos que la cara inferior está formada por los vertices 1, 2, 3 y 4, y que está separada de la cara frontal por la arista 5. De la misma forma, podemos describir las otras caras del cubo.
Otro cuerpo geométrico que podemos ver en la figura 1 es el prisma rectangular. En este caso, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 1, vemos que el prisma rectangular tiene 6 vertices, 9 aristas y 5 caras.
En la figura 2 vemos otro cuerpo geométrico, que se llama cono. Al igual que en el caso del cubo y del prisma rectangular, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 2, vemos que el cono tiene 5 vertices, 8 aristas y 3 caras.
En la figura 3 vemos un cilindro. Al igual que en el caso del cubo, del prisma rectangular y del cono, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 3, vemos que el cilindro tiene 7 vertices, 12 aristas y 3 caras.
En la figura 4 vemos un esfera. Al igual que en el caso de los cuerpos geométricos anteriores, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 4, vemos que la esfera tiene 4 vertices, 6 aristas y 2 caras.
En la figura 5 vemos un toro. Al igual que en el caso de los cuerpos geométricos anteriores, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 5, vemos que el toro tiene 8 vertices, 16 aristas y 2 caras.
En la figura 6 vemos un tetraedro. Al igual que en el caso de los cuerpos geométricos anteriores, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 6, vemos que el tetraedro tiene 4 vertices, 6 aristas y 4 caras.
En la figura 7 vemos un octaedro. Al igual que en el caso de los cuerpos geométricos anteriores, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 7, vemos que el octaedro tiene 6 vertices, 12 aristas y 8 caras.
En la figura 8 vemos un dodecaedro. Al igual que en el caso de los cuerpos geométricos anteriores, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 8, vemos que el dodecaedro tiene 20 vertices, 30 aristas y 12 caras.
En la figura 9 vemos un icosaedro. Al igual que en el caso de los cuerpos geométricos anteriores, necesitamos indicar cuáles son sus vertices, aristas y caras. En la figura 9, vemos que el icosaedro tiene 12 vertices, 30 aristas y 20 caras.
Los cuerpos geométricos son figuras que se utilizan en matemáticas para describir objetos en el espacio. En esta sección encontrarás ejercicios resueltos de cuerpos geométricos para niños de primaria.
En estos ejercicios de cuerpos geométricos para niños de primaria trabajaremos con los conceptos de:
Cubo
Cilindro
Esfera
Prisma
Pirámide
Resolver estos ejercicios te ayudará a comprender mejor cómo se construyen y representan estas figuras en el espacio.
Representa el cubo de lado 4 cm mediante un dibujo y calcula su área y su volumen.
Solución:
Para representar el cubo, dibujamos un cuadrado de lado 4 cm. Luego, conectamos los vértices opuestos del cuadrado con segmentos de igual longitud para formar una figura cerrada. Esta figura es el cubo.
Para calcular el área de un cubo, multiplicamos el área del cuadrado que forma su base por el número de caras del cubo. El área del cuadrado es igual a 4 cm², y el cubo tiene 6 caras, por lo tanto, el área del cubo es igual a 24 cm².
Para calcular el volumen de un cubo, multiplicamos el área de su base por la altura del cubo. En este caso, el área de la base es igual a 4 cm² y la altura es igual a 4 cm, por lo tanto, el volumen del cubo es igual a 16 cm³.
Ejercicio 2:
Calcula el área y el volumen de un cilindro de radio 6 cm y altura 12 cm.
Solución:
Para calcular el área de un cilindro, multiplicamos el área de su base por el número de caras del cilindro. El área de la base es igual a 36 cm², y el cilindro tiene 2 caras, por lo tanto, el área del cilindro es igual a 72 cm².
Para calcular el volumen de un cilindro, multiplicamos el área de su base por la altura del cilindro. En este caso, el área de la base es igual a 36 cm² y la altura es igual a 12 cm, por lo tanto, el volumen del cilindro es igual a 432 cm³.
Ejercicio 3:
Calcula el área y el volumen de una esfera de radio 6 cm.
Solución:
Para calcular el área de una esfera, multiplicamos el área de su superficie por el número de caras de la esfera. El área de la superficie es igual a 36π cm², y la esfera tiene 1 cara, por lo tanto, el área de la esfera es igual a 36π cm².
Para calcular el volumen de una esfera, multiplicamos el área de su superficie por la mitad de su radio. En este caso, el área de la superficie es igual a 36π cm² y la mitad del radio es igual a 3 cm, por lo tanto, el volumen de la esfera es igual a 108π cm³.
Calcula el área y el volumen de un prisma rectangular de base 4 cm × 6 cm y altura 12 cm.
Solución:
Para calcular el área de un prisma rectangular, multiplicamos el área de su base por el número de caras del prisma. El área de la base es igual a 24 cm², y el prisma tiene 6 caras, por lo tanto, el área del prisma es igual a 144 cm².
Para calcular el volumen de un prisma rectangular, multiplicamos el área de su base por la altura del prisma. En este caso, el área de la base es igual a 24 cm² y la altura es igual a 12 cm, por lo tanto, el volumen del prisma es igual a 288 cm³.
Ejercicio 5:
Calcula el área y el volumen de una pirámide rectangular de base 4 cm × 6 cm y altura 12 cm.
Solución:
Para calcular el área de una pirámide rectangular, multiplicamos el área de su base por el número de caras de la pirámide. El área de la base es igual a 24 cm², y la pirámide tiene 5 caras, por lo tanto, el área de la pirámide es igual a 120 cm².
Para calcular el volumen de una pirámide rectangular, multiplicamos el área de su base por la mitad de su altura. En este caso, el área de la base es igual a 24 cm² y la mitad de la altura es igual a 6 cm, por lo tanto, el volumen de la pirámide es igual a 144 cm³.
