Ejercicios Dominio Y Recorrido 3 ESO PDF con Soluciones

Dominio Y Recorrido 3 ESO

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Explicacion Dominio Y Recorrido 3 ESO

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente (normalmente x). Por ejemplo, el dominio de la función y = x2 es el conjunto de todos los números reales, D = x ∈ R. Mientras que el dominio de la función y = |x| es el conjunto de todos los números reales, excepto el 0, D = x ≠ 0.

El recorrido de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente (normalmente y). Por ejemplo, el recorrido de la función y = x2 es el conjunto de todos los números reales positivos o iguales a 0, R = y ∈ R . Mientras que el recorrido de la función y = |x| es el conjunto de todos los números reales, R = y ∈ R .

En general, el dominio de una función se puede obtener a partir del recorrido y viceversa. Por ejemplo, el recorrido de la función y = x2 es el conjunto de todos los números reales positivos o iguales a 0, R = y ≥ 0. Por lo tanto, el dominio de la función y = x2 es el conjunto de todos los números reales, D = x ∈ R.

En general, el dominio de una función se puede obtener a partir del recorrido y viceversa. Por ejemplo, el recorrido de la función y = x2 es el conjunto de todos los números reales positivos o iguales a 0, R = y ∈ R . Por lo tanto, el dominio de la función y = x2 es el conjunto de todos los números reales, D = x ∈ R . De la misma forma, el recorrido de la función y = |x| es el conjunto de todos los números reales, R = y ∈ R . Por lo tanto, el dominio de la función y = |x| es el conjunto de todos los números reales, excepto el 0, D = x ∈ R .

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Ejercicios Resueltos Dominio Y Recorrido Matematicas 3 Eso

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En este artículo vamos a ver cómo resolver algunos ejercicios de dominio y recorrido de funciones matemáticas de 3º de ESO. Recordemos que el dominio de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente (x), mientras que el recorrido es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente (y).

Por ejemplo, en la función y = x2, el dominio es el conjunto de todos los números reales (x ∈ ℝ), mientras que el recorrido es el conjunto de todos los números reales positivos o iguales a cero (y ≥ 0).

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Vamos a ver unos ejemplos de cómo resolver algunos ejercicios de dominio y recorrido de funciones matemáticas de 3º de ESO:

Ejercicio 1: Determina el dominio y el recorrido de la función f definida por:

f(x) = √(4 – x2)

Solución:

Como en la función f estamos calculando la raíz cuadrada de un número, es evidente que el dominio de la función es el conjunto de todos los números reales tal que el cuadrado de ese número es menor o igual a 4 (x2 ≤ 4), es decir, el dominio de f es el intervalo [–2, 2].

Por otro lado, el recorrido de f es el conjunto de todos los números reales tal que la raíz cuadrada de ese número es positiva o igual a cero (√(4 – x2) ≥ 0), es decir, el recorrido de f es el intervalo [0, 2].

Ejercicio 2: Determina el dominio y el recorrido de la función g definida por:

g(x) = 3x + 1

Solución:

Como en la función g estamos sumando un número a una multiplicación, es evidente que el dominio de la función es el conjunto de todos los números reales (x ∈ ℝ).

Por otro lado, el recorrido de g es el conjunto de todos los números reales que se obtienen al sumar 1 a 3 veces un número x, es decir, el recorrido de g es el conjunto de todos los números reales tal que 3x + 1 ≥ 0, es decir, el recorrido de g es el intervalo [–1/3, ∞).

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Ejercicio 3: Determina el dominio y el recorrido de la función h definida por:

h(x) = |x – 3|

Solución:

Como en la función h estamos calculando el valor absoluto de una resta, es evidente que el dominio de la función es el conjunto de todos los números reales (x ∈ ℝ).

Por otro lado, el recorrido de h es el conjunto de todos los números reales tal que el valor absoluto de la resta de x e 3 es positivo o igual a cero (|x – 3| ≥ 0), es decir, el recorrido de h es el intervalo [0, ∞).

Espero que este artículo te haya sido útil para resolver algunos ejercicios de dominio y recorrido de funciones matemáticas de 3º de ESO.

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