Explicacion con Ejemplos Dominio Y Recorrido De Una Funcion 2 ESO
En matemáticas, el dominio de una función es el conjunto de todos los valores de la variable independiente para los cuales la función produce un resultado válido. En otras palabras, el dominio de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente x.
Por ejemplo, considere la función f(x) = x2. Podemos ver que el cuadrado de cualquier número real siempre será un número real positivo o cero. Esto significa que el dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales, denotado como Dom(f) = x . También se puede escribir como Dom(f) = (-∞,∞).
El recorrido de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente y, por lo tanto, es el conjunto de todos los valores posibles del resultado de la función. Por ejemplo, considere nuevamente la función f(x) = x2. Sabemos que el dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales. Esto significa que f(x) puede tomar cualquier valor real, por lo que el recorrido de f es también el conjunto de todos los números reales. En otras palabras, Ran(f) = y ∈ ℝ = (-∞,∞).
En general, el recorrido de una función estará restringido por el dominio de la función. Por ejemplo, considere la función g(x) = 1/x. Podemos ver que el dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales excepto el cero, es decir, Dom(g) = x ∈ ℝ {0}. Esto significa que el recorrido de g debe excluir el cero, es decir, Ran(g) = y .
En general, el dominio y el recorrido de una función se pueden representar gráficamente en un diagrama de Venn. El dominio de la función se representa como el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente, mientras que el recorrido de la función se representa como el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente.
En el ejemplo anterior, el dominio de la función f(x) = x2 se representa como el conjunto de todos los números reales, mientras que el recorrido de la función se representa como el conjunto de todos los números reales positivos o cero. El dominio de la función g(x) = 1/x se representa como el conjunto de todos los números reales excepto el cero, mientras que el recorrido de la función se representa como el conjunto de todos los números reales positivos.
Ejercicios Resueltos Dominio Y Recorrido De Una Funcion Matematicas 2 Eso
En matemáticas, el dominio y el recorrido de una función se refieren a los valores que puede tomar una función y dónde puede llegar a alcanzar esos valores.
El dominio de una función se refiere a los valores que puede tomar una función. En otras palabras, el dominio de una función es el conjunto de todos los valores x para los cuales la función f puede asignar un valor f (x).
El recorrido de una función se refiere a los valores que puede tomar una función. En otras palabras, el recorrido de una función es el conjunto de todos los valores f (x) que puede asignar la función f para todos los valores x en su dominio.
A veces, el dominio y el recorrido de una función se representan gráficamente en un diagrama de Venn. En un diagrama de Venn, el dominio se representa como el conjunto X, mientras que el recorrido se representa como el conjunto Y.
Por ejemplo, considere la función f definida por f (x) = x2. En este caso, el dominio de f es el conjunto de todos los números reales, ya que f puede asignar un valor a cualquier número real. En otras palabras, el dominio de f es el conjunto R.
Por otro lado, el recorrido de f es el conjunto de todos los números reales positivos, ya que f sólo puede asignar valores positivos a los números reales. En otras palabras, el recorrido de f es el conjunto R+.
En general, el dominio de una función f puede ser cualquier conjunto, mientras que el recorrido de f puede ser cualquier subconjunto del dominio de f.
Por ejemplo, considere la función g definida por g (x) = | x |. En este caso, el dominio de g es el conjunto de todos los números reales, ya que g puede asignar un valor a cualquier número real. En otras palabras, el dominio de g es el conjunto R.
Por otro lado, el recorrido de g es el conjunto de todos los números reales positivos o nulos, ya que g sólo puede asignar valores positivos o nulos a los números reales. En otras palabras, el recorrido de g es el conjunto R+ ∪ {0}.
En general, el dominio de una función f puede ser cualquier conjunto, mientras que el recorrido de f puede ser cualquier subconjunto del dominio de f.
