Los dominios en matemáticas se utilizan para limitar el alcance de una variable. En otras palabras, el dominio de una variable es el conjunto de valores que puede tomar. Por ejemplo, la variable x puede tomar cualquier valor real, por lo que el dominio de x es el conjunto de todos los números reales, denotado como R. Sin embargo, la variable y puede tomar cualquier valor entero, por lo que el dominio de y es el conjunto de todos los números enteros, denotado como Z.
A veces, una variable puede tener un dominio más específico. Por ejemplo, si x representa la edad de las personas en una habitación, entonces el dominio de x sería el conjunto de todos los números enteros positivos, denotado como Z>0. Esto se debe a que la edad de una persona no puede ser negativa.
En general, el dominio de una variable se representa como un conjunto. Los conjuntos se representan utilizando llaves, { }, y los elementos del conjunto se separan mediante comas. Por ejemplo, el dominio de x se representaría como x es un número real. Esto se lee como «el conjunto de todos los x tales que x es un número real».
Los intervalos de números también se pueden utilizar para representar dominios. Por ejemplo, el dominio de x puede representarse como [–∞, ∞], que se lee como «x es un número real tal que x está en el intervalo de todos los números reales desde –∞ hasta ∞».
En general, un intervalo se representa utilizando corchetes, [ ], y se lee como «x está en el intervalo de a a b». Los intervalos pueden incluir o excluir los extremos, lo que se indica mediante un corchete abierto, (, o un corchete cerrado, ]. Por ejemplo, el intervalo [0, 1] se lee como «x está en el intervalo de 0 a 1, incluyendo el 0 y el 1», mientras que el intervalo (0, 1) se lee como «x está en el intervalo de 0 a 1, excluyendo el 0 y el 1».
Los ejercicios de dominios en matemáticas se refieren a la capacidad de un estudiante para resolver problemas. Se trata de una habilidad muy útil, especialmente en el área de la ciencia y la tecnología. Sin embargo, también es útil en otras áreas, como la economía y la gestión. En este artículo, se proporcionarán algunos ejercicios de dominios resueltos de matemáticas de primer año de bachillerato.
Ejercicio 1: Una empresa está planeando construir una nueva fábrica. La empresa quiere minimizar los costos, por lo que está buscando el lugar más barato para construir la fábrica. La empresa tiene un presupuesto de $ 10.000.000 para la construcción de la fábrica. ¿Qué lugar es el más barato para construir la fábrica?
Solución: En primer lugar, identifiquemos los costos relevantes para la construcción de la fábrica. Estos costos incluyen el costo del terreno, el costo de la mano de obra y el costo de los materiales. También debemos tener en cuenta el costo de traslado de la fábrica a su ubicación final. En segundo lugar, hagamos una lista de los posibles lugares donde se puede construir la fábrica. En tercer lugar, comparemos los costos de construcción en cada uno de los lugares. El lugar con el costo de construcción más bajo es el lugar más barato para construir la fábrica.
Ejercicio 2: Una compañía está planeando construir una nueva fábrica. La compañía quiere minimizar los costos, por lo que está buscando el lugar más barato para construir la fábrica. La compañía tiene un presupuesto de $ 10.000.000 para la construcción de la fábrica. ¿Qué lugar es el más barato para construir la fábrica?
Solución: En primer lugar, identifiquemos los costos relevantes para la construcción de la fábrica. Estos costos incluyen el costo del terreno, el costo de la mano de obra y el costo de los materiales. También debemos tener en cuenta el costo de traslado de la fábrica a su ubicación final. En segundo lugar, hagamos una lista de los posibles lugares donde se puede construir la fábrica. En tercer lugar, comparemos los costos de construcción en cada uno de los lugares. El lugar con el costo de construcción más bajo es el lugar más barato para construir la fábrica.
Ejercicio 3: Una persona está planeando comprar una casa. La persona quiere minimizar los costos, por lo que está buscando la casa más barata. La persona tiene un presupuesto de $ 200.000 para la compra de la casa. ¿Qué casa es la más barata?
Solución: En primer lugar, identifiquemos los costos relevantes para la compra de la casa. Estos costos incluyen el costo del terreno, el costo de la mano de obra y el costo de los materiales. También debemos tener en cuenta el costo de traslado de la casa a su ubicación final. En segundo lugar, hagamos una lista de las posibles casas que se pueden comprar. En tercer lugar, comparemos los costos de compra de cada una de las casas. La casa con el costo de compra más bajo es la casa más barata.
