Explicacion y Ejemplos Ecuaciones Con Fracciones 1 ESO
Sabemos que una fracción es un número que se representa mediante una division de dos números enteros. Es decir, una fracción es un cociente de dos números enteros. En la siguiente figura podemos ver una fracción:
n = fracción d = divisor
La Ecuación de la Fracción es una ecuación en la que una incógnita se encuentra en fracción. En esta ecuación se pueden dar tres casos:
Cuando en la ecuación solo existe una incógnita y esta se encuentra en fracción. Ejemplo:
2x = 5
Cuando en la ecuación existen varias incógnitas y una de ellas se encuentra en fracción. Ejemplo:
2x + y = 5
Cuando en la ecuación existen varias incógnitas y todas ellas se encuentran en fracción. Ejemplo:
2x1 + x2 = 5
Para resolver una ecuación de la fracción, lo primero que debemos hacer es identificar si en la ecuación existe una incógnita o más de una incógnita. En este ejercicio, identificaremos la incógnita mediante la letra x. A continuación se presentan los pasos para resolver una ecuación de la fracción:
Primer paso: Identificar la incógnita en la ecuación.
2x = 5
Segundo paso: Aislar la incógnita en un lado de la ecuación.
Tercer paso: Multiplicar todos los términos de la ecuación por el LCM de los denominadores.
2x1 + x2 = 5
Cuarto paso: Simplificar la ecuación.
2x + y = 5
Quinto paso: Resolver la ecuación para la incógnita x.
2x + y = 5
Sexto paso: Sustituir el valor de x en la ecuación original y resolverla para y.
2(5-y) + y = 5
Séptimo paso: Resolver la ecuación para y.
2(5-y) + y = 5
Octavo paso: Sustituir el valor de y en la ecuación original y resolverla para x.
2x + (5-2x) = 5
Noveno paso: Resolver la ecuación para x.
2x + (5-2x) = 5
Décimo paso: Sustituir el valor de x en la ecuación original y resolverla para y.
2(3) + y = 5
Onceavo paso: Resolver la ecuación para y.
2(3) + y = 5
Duodécimo paso: Sustituir el valor de y en la ecuación original y resolverla para x.
2x + (5-2x) = 5
Treceavo paso: Resolver la ecuación para x.
2x + (5-2x) = 5
Catorceavo paso: Comprobar el resultado sustituyendo los valores calculados de x y y en la ecuación original.
2(3) + (1) = 5
La ecuación de la fracción se puede resolver de forma numérica o algebraica. En el primer caso, se trata de una ecuación en la que se pueden dar tres casos:
Cuando en la ecuación solo existe una incógnita y esta se encu
Ejercicios Resueltos Ecuaciones Con Fracciones Matematicas 1 Eso
Ejercicios Resueltos Ecuaciones Con Fracciones Matematicas 1 Eso
Los ejercicios de ecuaciones con fracciones pertenecen al álgebra y se usan para calcular una incógnita. En esta materia, se les enseña a los estudiantes a resolver problemas de matemáticas usando ecuaciones con fracciones. A continuación se presentan algunos ejercicios de ecuaciones con fracciones resueltos paso a paso para que puedas comprender mejor el concepto y practicarlo.
Ejercicio 1: Resolver la ecuación: x – (2/3) = 1/6
Paso 1: Primero, simplificamos la ecuación. x – (2/3) = 1/6 x – 0.66 = 0.1666 Paso 2: A continuación, despejamos la incógnita. x – 0.66 = 0.1666 x = 0.1666 + 0.66 x = 0.8266 Paso 3: Finalmente, evaluamos la ecuación para verificar que la respuesta es correcta. 0.8266 – (2/3) = 1/6 0.8266 – 0.66 = 0.1666 0.8266 – 0.66 = 0.1666 0.1666 = 0.1666
Ejercicio 2: Resolver la ecuación: (2x – 1)/3 = 1/2
Paso 1: Simplificamos la ecuación. (2x – 1)/3 = 1/2 (2x – 1) = 1.5 Paso 2: A continuación, despejamos la incógnita. (2x – 1) = 1.5 2x – 1 = 1.5 2x = 1.5 + 1 2x = 2.5 x = 2.5/2 x = 1.25 Paso 3: Finalmente, evaluamos la ecuación para verificar que la respuesta es correcta. (2(1.25) – 1)/3 = 1/2 (2.5 – 1)/3 = 1/2 1.5/3 = 1/2 0.5 = 0.5
Ejercicio 3: Resolver la ecuación: 1/2x + 1/4 = 3/8
Paso 1: Simplificamos la ecuación. 1/2x + 1/4 = 3/8 0.5x + 0.25 = 0.375 Paso 2: A continuación, despejamos la incógnita. 0.5x + 0.25 = 0.375 0.5x = 0.375 – 0.25 0.5x = 0.125 x = 0.125/0.5 x = 0.25 Paso 3: Finalmente, evaluamos la ecuación para verificar que la respuesta es correcta. 1/2(0.25) + 1/4 = 3/8 0.125 + 0.25 = 3/8 0.375 = 0.375
Ejercicio 4: Resolver la ecuación: 4(x – 1/2) = 1/4
Paso 1: Simplificamos la ecuación. 4(x – 1/2) = 1/4 4x – 2 = 0.25 Paso 2: A continuación, despejamos la incógnita. 4x – 2 = 0.25 4x = 0.25 + 2 4x = 2.25 x = 2.25/4 x = 0.5625 Paso 3: Finalmente, evaluamos la ecuación para verificar que la respuesta es correcta. 4(0.5625 – 1/2) = 1/4 4(0.0625) = 0.25 0.25 = 0.25
Ejercicio 5: Resolver la ecuación: (x – 1/4)/(1/8) = 1/2
Paso 1: Simplificamos la ecuación. (x – 1/4)/(1/8) = 1/2 (x – 0.25)/0.125 = 0.5 Paso 2: A continuación, despejamos la incógnita. (x – 0.25)/0.125 = 0.5 x – 0.25 = 0.125*0.5 x – 0.25 = 0.0625 x = 0.0625 + 0.25 x = 0.3125 Paso 3: Finalmente, evaluamos la ecuación para verificar que la respuesta es correcta. (0.3125 – 1/4)/(1/8) = 1/2 (0.0625)/0.125 = 0.5 0.5 = 0.5
