Ejercicios Ecuaciones De Segundo Grado 2 ESO Con Soluciones PDF

Ecuaciones De Segundo Grado 2 ESO

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Explicacion Ecuaciones De Segundo Grado 2 ESO

La ecuación de segundo grado es una ecuación polinómica de la forma ax2 + bx + c = 0, en donde a, b y c son números reales y a no puede ser igual a .

Esta ecuación tiene una o dos soluciones reales, que se pueden obtener mediante la fórmula general:

x = -b/2a ∆ √b2 – 4ac / 2a

La fórmula general sólo se puede utilizar si se conocen los valores de a, b y c. Si sólo se conoce el valor de a y el de b (o el de c), entonces se debe utilizar la fórmula reducida:

x = -b / a

En la fórmula reducida, el valor de c se puede obtener sustituyendo los valores de x (una de las soluciones) en la ecuación original.

En algunos casos, la fórmula general da como resultado una solución imaginaria (una solución que no pertenece al conjunto de los números reales). Esto sucede cuando el discriminante (el término que está dentro de la raíz cuadrada) es negativo. En estos casos, la ecuación no tiene solución real.

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Ejercicios Resueltos Ecuaciones De Segundo Grado Matematicas 2 Eso

Los ejercicios de ecuaciones de segundo grado son una parte importante de la educación matemática. Aprender a resolver estas ecuaciones es esencial para el éxito en el campo de las matemáticas. Afortunadamente, hay muchos recursos disponibles para ayudar a los estudiantes a aprender a resolver estas ecuaciones. Aquí hay algunos ejercicios resueltos de ecuaciones de segundo grado para ayudar a los estudiantes a empezar.

Ejemplo 1

Resolver la ecuación:

2x2 – 5x + 3 = 0

Paso 1: Simplificar la ecuación.

La ecuación se puede simplificar haciendo las siguientes operaciones:

2x2 – 2x – 3x + 3 = 0

2x(x – 1) – 3(x – 1) = 0

(2x – 3)(x – 1) = 0

Paso 2: Identificar las raíces de la ecuación.

Las raíces de la ecuación son los valores de x que hacen que la ecuación sea cierta. Esto significa que si se sustituyen estos valores en la ecuación, el resultado será igual a cero. En este ejemplo, las raíces de la ecuación son x = 1 y x = 3.

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Paso 3: Resolver la ecuación.

Una vez que se han identificado las raíces de la ecuación, se puede resolver la ecuación sustituyendo estos valores en la ecuación original. Esto se muestra a continuación:

2(1)2 – 5(1) + 3 = 0

2 – 5 + 3 = 0

0 = 0

2(3)2 – 5(3) + 3 = 0

18 – 15 + 3 = 0

6 = 0

Por lo tanto, las raíces de la ecuación son x = 1 y x = 3.

Ejemplo 2

Resolver la ecuación:

x2 – 9 = 0

Paso 1: Simplificar la ecuación.

La ecuación se puede simplificar haciendo las siguientes operaciones:

x2 – 9 = 0

x2 = 9

Paso 2: Identificar las raíces de la ecuación.

Las raíces de la ecuación son los valores de x que hacen que la ecuación sea cierta. Esto significa que si se sustituyen estos valores en la ecuación, el resultado será igual a cero. En este ejemplo, las raíces de la ecuación son x = 3 y x = -3.

Paso 3: Resolver la ecuación.

Una vez que se han identificado las raíces de la ecuación, se puede resolver la ecuación sustituyendo estos valores en la ecuación original. Esto se muestra a continuación:

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(3)2 – 9 = 0

9 – 9 = 0

0 = 0

(-3)2 – 9 = 0

9 – 9 = 0

0 = 0

Por lo tanto, las raíces de la ecuación son x = 3 y x = -3.

Este es un ejemplo de una ecuación de segundo grado con raíces reales. Hay otras ecuaciones de segundo grado que no tienen raíces reales. Estas ecuaciones se llaman ecuaciones irracionales. Un ejemplo de una ecuación irracional es la siguiente:

x2 + 1 = 0

Esta ecuación no tiene raíces reales, ya que no hay ningún valor de x que haga que la ecuación sea cierta. Sin embargo, todavía se puede resolver la ecuación usando la misma técnica descrita anteriormente. En este caso, las raíces de la ecuación son x = i y x = -i, donde i es la unidad imaginaria.

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