Explicación de ecuaciones de segundo grado matemáticas 3 Eso
Las ecuaciones de segundo grado matemáticas 3 Eso son un conjunto de fórmulas que permiten resolver problemas de álgebra en el que se involucran dos incógnitas. Estas fórmulas fueron desarrolladas por el matemático italiano Rafael Bombelli en el siglo XVI.
La forma general de una ecuación de segundo grado es la siguiente:
ax2 + bx + c = 0
Donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación y x es la incógnita. Para resolver una ecuación de segundo grado, se debe aplicar la fórmula de Bombelli, que se puede desarrollar de la siguiente manera:
x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / 2a
Donde b2 – 4ac se conoce como el discriminante de la ecuación. Si el discriminante es positivo, entonces la ecuación tiene dos soluciones reales diferentes. Si el discriminante es cero, entonces la ecuación tiene una solución real única. Si el discriminante es negativo, entonces la ecuación no tiene solución real.
En este ejemplo, a = 2, b = 5 y c = -3. sustituyendo estos valores en la fórmula de Bombelli, tenemos:
x = (-5 ± √(52 – 4(2)(-3))) / 2(2)
Desarrollando el discriminante, tenemos:
52 – 4(2)(-3) = 25 – 24 = 1
Por lo tanto, el discriminante es positivo y la ecuación tiene dos soluciones reales diferentes. Las soluciones son:
x = (-5 + √1) / 2 =
x = (-5 – √1) / 2 = -4
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación 2x2 + 5x – 3 = 0 son x = 0 y x = -4.
Ejercicios Resueltos Ecuaciones De Segundo Grado Matematicas 3 Eso
Ejercicios Resueltos Ecuaciones De Segundo Grado Matematicas 3 Eso
En este artículo vamos a ver cómo resolver ecuaciones de segundo grado utilizando la fórmula general. Para ello, necesitaremos tener en cuenta la siguiente igualdad:
Para poder aplicar la fórmula general, lo primero que tenemos que hacer es calcular el discriminante, que se define como:
Discriminante = b2 – 4ac
Una vez que hayamos calculado el discriminante, podremos saber cuántas soluciones tendrá la ecuación, ya que:
Si el discriminante es igual a cero, la ecuación tendrá una sola solución.
Si el discriminante es positivo, la ecuación tendrá dos soluciones.
Si el discriminante es negativo, la ecuación no tendrá solución.
Una vez que ya sabemos cuántas soluciones tendrá la ecuación, podemos utilizar la fórmula general para encontrarlas. La fórmula general para ecuaciones de segundo grado es la siguiente:
Así, si tenemos una ecuación de segundo grado de la forma:
ax2 + bx + c = 0
La solución será:
x = -b ± √b2 – 4ac / 2a
Ya que, como hemos visto, el discriminante nos indicará el número de soluciones que tendrá la ecuación.
Espero que este artículo te haya sido de ayuda y que hayas podido aprender cómo resolver ecuaciones de segundo grado utilizando la fórmula general. Si tienes alguna duda o sugerencia, no dudes en dejar un comentario.
