Ejercicios Ecuaciones Exponenciales Y Logaritmicas 4 ESO PDF Con Soluciones

Ecuaciones Exponenciales Y Logaritmicas 4 ESO

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Explicacion y Ejemplos Ecuaciones Exponenciales Y Logaritmicas 4 ESO

En matemáticas, una ecuación exponencial es una ecuación en la que una incógnita (generalmente denotada por la letra x) aparece en exponente. En otras palabras, una ecuación exponencial es una ecuación en la que una variable aparece en el exponente de otra variable. Por ejemplo, la ecuación y = 3x es una ecuación exponencial en la que la variable y está elevada a la potencia x. En la siguiente sección se presentarán algunos ejemplos de ecuaciones exponenciales.

Una ecuación logarítmica es una ecuación en la que la incógnita (por lo general denotada por la letra x) está en el argumento de un logaritmo. En otras palabras, una ecuación logarítmica es una ecuación en la que una variable aparece en el argumento de un logaritmo. Por ejemplo, la ecuación y = log3(x) es una ecuación logarítmica en la que la variable x está en el argumento del logaritmo de base 3. En la siguiente sección se presentarán algunos ejemplos de ecuaciones logarítmicas.

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Las ecuaciones exponenciales y logarítmicas son ecuaciones que están relacionadas de tal manera que una puede ser transformada en la otra. En la siguiente sección se presentará cómo transformar una ecuación exponencial en una ecuación logarítmica y viceversa.

Para transformar una ecuación exponencial en una ecuación logarítmica, se debe reordenar la ecuación de tal manera que la variable que está en el exponente quede en el argumento del logaritmo. A continuación se presenta un ejemplo de cómo transformar la ecuación y = 3x en una ecuación logarítmica.

 

y = 3x                    log3(y) = x

 

Para transformar una ecuación logarítmica en una ecuación exponencial, se debe reordenar la ecuación de tal manera que la variable que está en el argumento del logaritmo quede en el exponente. A continuación se presenta un ejemplo de cómo transformar la ecuación log3(y) = x en una ecuación exponencial.

 

log3(y) = x                    y = 3x

 

Las ecuaciones exponenciales y logarítmicas se pueden transformar en otras ecuaciones exponenciales y logarítmicas, respectivamente, utilizando las propiedades de los logaritmos. A continuación se presentan las propiedades de los logaritmos que se utilizarán en este documento.

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loga(xb) = b * loga(x)                    loga(x * y) = loga(x) + loga(y)

loga(x / y) = loga(x) – loga(y)                    loga(xy) = y * loga(x)

 

La siguiente sección presentará algunos ejemplos de cómo transformar ecuaciones exponenciales en ecuaciones logarítmicas y viceversa utilizando las propiedades de los logaritmos.

 

Ejemplo 1: Transformar la ecuación y = 4x en una ecuación logarítmica.

 

Solución:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       &n

Ejercicios Resueltos Ecuaciones Exponenciales Y Logaritmicas Matematicas 4 Eso

Los ejercicios resueltos de ecuaciones exponenciales y logarítmicas de matemáticas de 4º de ESO son una herramienta útil para practicar y aprender. A continuación se presentan algunos de los ejercicios más útiles para esta materia.

Ejercicio 1: Resuelve la ecuación exponencial y = 3x – 2

Paso 1: Aplicamos el logaritmo neperiano a ambos lados de la ecuación.

ln(y) = ln(3x – 2)

Paso 2: Aplicamos el logaritmo de base 3 a ambos lados de la ecuación.

ln(y) = xln(3) – ln(2)

Paso 3: Despejamos la incógnita x.

x = (ln(y) + ln(2))/ln(3)

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x = (ln(y) + ln(2))/ln(3).

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Ejercicio 2: Resuelve la ecuación logarítmica y = log4(x2 – 16)

Paso 1: Aplicamos el logaritmo neperiano a ambos lados de la ecuación.

ln(y) = ln((x2 – 16))

Paso 2: Aplicamos el logaritmo de base 4 a ambos lados de la ecuación.

ln(y) = 2ln(x) – ln(16)

Paso 3: Despejamos la incógnita x.

x = (ln(y) + ln(16))/2ln(4)

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x = (ln(y) + ln(16))/2ln(4).

Ejercicio 3: Resuelve la ecuación logarítmica y = log10(x3 – 1)

Paso 1: Aplicamos el logaritmo neperiano a ambos lados de la ecuación.

ln(y) = ln((x3 – 1))

Paso 2: Aplicamos el logaritmo de base 10 a ambos lados de la ecuación.

ln(y) = 3ln(x) – ln(1)

Paso 3: Despejamos la incógnita x.

x = (ln(y) + ln(1))/3ln(10)

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x = (ln(y) + ln(1))/3ln(10).

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