Ejercicios Extraer Sacar Factor Comun 2 ESO con Soluciones PDF

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Extraer el factor común

En matemáticas, extraer el factor común significa simplificar una fracción multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número. Esto se puede hacer si el número es un factor común de ambos. Un factor común es un número que divide exactamente a otro número sin dejar ningún residuo.

Por ejemplo, si queremos simplificar la fracción 4/6, podemos extraer el factor común 2. Esto se hace multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por 2:

4/6 = (4*2)/(6*2) = 8/12

La fracción 8/12 es equivalente a 4/6.

Otro ejemplo, si queremos simplificar la fracción 15/21, podemos extraer el factor común 3:

15/21 = (15*3)/(21*3) = 45/63

La fracción 45/63 es equivalente a 15/21.

Ejercicios Resueltos Extraer Sacar Factor Comun Matematicas 2 Eso

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Los ejercicios de matemáticas más resueltos para sacar el factor común son:

-Ejercicio 1:

Dadas las siguientes ecuaciones:

y = 3x – 12

y = 2x – 8

Para obtener el factor común de estas dos ecuaciones, se debe hacer lo siguiente:

Se comienza por despejar x de una de las dos ecuaciones, en este caso, de la primera ecuación:

y = 3x – 12

x = y + 12

Se sustituye x en la segunda ecuación:

y = 2(y + 12) – 8

y = 2y + 24 – 8

y = 2y + 16

Despejando y:

y = 2y + 16

y – 2y = 16

-y = 16

y = -16

Comprobando la primera ecuación:

y = 3x – 12

y = 3(-16) – 12

y = -48 – 12

y = -60

Comprobando la segunda ecuación:

y = 2x – 8

y = 2(-16) – 8

y = -32 – 8

y = -40

Por lo tanto, el factor común de estas dos ecuaciones es -16.

-Ejercicio 2:

Dadas las siguientes ecuaciones:

y = 5x + 10

y = -3x + 6

Para obtener el factor común de estas dos ecuaciones, se debe hacer lo siguiente:

Se comienza por despejar x de una de las dos ecuaciones, en este caso, de la primera ecuación:

y = 5x + 10

x = y – 10

Se sustituye x en la segunda ecuación:

y = -3(y – 10) + 6

y = -3y + 30 – 6

y = -3y + 24

Despejando y:

y = -3y + 24

y + 3y = 24

4y = 24

y = 6

Comprobando la primera ecuación:

y = 5x + 10

y = 5(6) + 10

y = 30 + 10

y = 40

Comprobando la segunda ecuación:

y = -3x + 6

y = -3(6) + 6

y = -18 + 6

y = -12

Por lo tanto, el factor común de estas dos ecuaciones es 6.

-Ejercicio 3:

Dadas las siguientes ecuaciones:

y = -4x – 12

y = 2x – 4

Para obtener el factor común de estas dos ecuaciones, se debe hacer lo siguiente:

Se comienza por despejar x de una de las dos ecuaciones, en este caso, de la primera ecuación:

y = -4x – 12

x = y + 12

Se sustituye x en la segunda ecuación:

y = 2(y + 12) – 4

y = 2y + 24 – 4

y = 2y + 20

Despejando y:

y = 2y + 20

y – 2y = 20

-y = 20

y = -20

Comprobando la primera ecuación:

y = -4x – 12

y = -4(-20) – 12

y = 80 – 12

y = 68

Comprobando la segunda ecuación:

y = 2x – 4

y = 2(-20) – 4

y = -40 – 4

y = -44

Por lo tanto, el factor común de estas dos ecuaciones es -20.

Extraer el factor común de una ecuación es una técnica muy útil que se utiliza en matemáticas para simplificar ecuaciones y hacer cálculos más fáciles. Estos ejercicios resueltos le ayudarán a comprender mejor cómo se puede extraer el factor común de una ecuación y le darán la confianza necesaria para aplicar esta técnica a otros problemas de matemáticas.

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