Ejercicios Factorizacion 3 ESO PDF con Soluciones

Factorizacion 3 ESO

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Explicacion con Ejemplos Factorizacion 3 ESO

La factorización es un método matemático que se utiliza para simplificar o reducir una expresión algebraica. Es decir, Factorizar una expresión significa encontrar un factor común de todos los términos de la misma.

Por ejemplo, la expresión algebraica 2x2 + 5x puede factorizarse como (2x + 5)(x + 1). En este caso, el factor común es 2x + 5. Si no encontramos ningún factor común, decimos que la expresión no se puede factorizar.

La factorización es un método muy útil en cálculo y álgebra, ya que permite reducir la complejidad de las expresiones y, por tanto, simplificar cálculos. También nos permite encontrar soluciones a ecuaciones de grado superior.

En general, para factorizar una expresión algebraica, buscaremos los factores comunes de todos los términos. A continuación, veremos unos cuantos ejemplos de factorización para que entendáis mejor el concepto.

Factorizar 2x2 + 5x

En este ejemplo, vemos que el primer término es 2x2 y el segundo término es 5x. En ambos términos, el factor común es x. Así que, para factorizar esta expresión, simplemente tenemos que sacar el factor x de cada término:

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2x2 + 5x = x(2x + 5)

Factorizar 6a2b – 9ab2

En este ejemplo, vemos que el primer término es 6a2b y el segundo término es -9ab2. Los factores comunes de estos términos son ab y -3. Así que, para factorizar la expresión, tenemos que sacar estos factores de cada término:

6a2b – 9ab2 = (6ab – 9ab)a = -3ab(a – 3b)

Factorizar 4x2 + 12x + 9

En este ejemplo, vemos que los tres términos tienen como factor común x + 3. Así que, para factorizar la expresión, tenemos que sacar este factor de cada término:

4x2 + 12x + 9 = (4x + 12)x + 9 = (x + 3)(4x + 3)

Como veis, la factorización de una expresión algebraica es un método muy útil para simplificar cálculos y ecuaciones. Si tenéis alguna duda o queréis practicar más, podéis utilizar nuestro calculador de factorización.

Ejercicios Resueltos Factorizacion Matematicas 3 Eso

En esta entrada vamos a ver unos ejercicios resueltos de factorización de trinomios cuadrado perfecto. Para resolver estos ejercicios de factorización de trinomios cuadrado perfecto, debemos tener en cuenta que un trinomio cuadrado perfecto es un trinomio de la forma a2+b·c+c2 (donde a, b y c son números enteros no nulos).

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Por ejemplo, el trinomio 42+4·1+12 es un trinomio cuadrado perfecto, ya que se puede factorizar como (4+1)2.

Vamos a ver unos ejercicios resueltos de factorización de trinomios cuadrado perfecto para que veas cómo se resuelven.

Ejercicio resuelto de factorización de trinomios cuadrado perfecto: factoriza el trinomio x2+6·x+9.

Solución: como 6 es múltiplo de 3, podemos escribir 6=3·2. Así, el trinomio que tenemos que factorizar se puede escribir como x2+3·2·x+9.

El trinomio x2+3·2·x+9 es un trinomio cuadrado perfecto, ya que se puede factorizar como (x+3)2.

Así, la factorización del trinomio x2+6·x+9 es (x+3)2.

Ejercicio resuelto de factorización de trinomios cuadrado perfecto: factoriza el trinomio y212·y+36.

Solución: como 12 es múltiplo de 6, podemos escribir 12=6·2. Así, el trinomio que tenemos que factorizar se puede escribir como y26·2·y+36.

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El trinomio y26·2·y+36 es un trinomio cuadrado perfecto, ya que se puede factorizar como (y6)2.

Así, la factorización del trinomio y212·y+36 es (y6)2.

Ejercicio resuelto de factorización de trinomios cuadrado perfecto: factoriza el trinomio a2+10·a+25.

Solución: como 10 es múltiplo de 5, podemos escribir 10=5·2. Así, el trinomio que tenemos que factorizar se puede escribir como a2+5·2·a+25.

El trinomio a2+5·2·a+25 es un trinomio cuadrado perfecto, ya que se puede factorizar como (a+5)2.

Así, la factorización del trinomio a2+10·a+25 es (a+5)2.

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