Función matemática es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto A un único elemento de otro conjunto B. En otras palabras, si A y B son conjuntos, entonces f es una función de A en B si f: A → B.
Por ejemplo, considere la función f: R → R que asigna a cada número real x su cuadrado x2. Esta función se puede representar gráficamente mediante la siguiente figura:
Como se puede ver en la figura, la función f asigna a cada número real su cuadrado. Por ejemplo, f(2) = 4, f(3) = 9, etc.
En general, una función f: A → B se puede representar de la siguiente manera:
f(x) = y
donde x es un elemento de A y y es el elemento de B asignado a x por la función f. Por ejemplo, si f: R → R es la función cuadrado, entonces podemos representarla de la siguiente manera:
f(x) = x2
La función f se puede representar también mediante una tabla de valores, como se muestra a continuación:
x
f(x)
-2
4
-1
1
1
1
2
4
3
9
Una función f: A → B se puede representar también mediante una gráfica en el plano cartesiano, como se muestra en la figura anterior. En este caso, los puntos de la gráfica representan los pares (x, y), donde x es un elemento de A y y es el elemento de B asignado a x por la función f.
La función f se dice que es una función inyectiva si cada elemento de B se asigna a un único elemento de A. Por ejemplo, la función cuadrado es inyectiva, ya que cada número real y se asigna a un único número real x2. En otras palabras, si f: R → R es la función cuadrado, entonces f(x2) = x2 para todo x ∈ R.
La función f se dice que es una función sobreyectiva si cada elemento de A se asigna a un único elemento de B. Por ejemplo, la función cuadrado es sobreyectiva, ya que cada número real x se asigna a un único número real x2. En otras palabras, si f: R → R es la función cuadrado, entonces f(x) = x2 para todo x ∈ R.
La función f se dice que es una función biyectiva si cada elemento de A se asigna a un único elemento de B y viceversa. Por ejemplo, la función cuadrado es biyectiva, ya que cada número real x se asigna a un único número real x2 y viceversa. En otras palabras, si f: R → R es la función cuadrado, entonces f(x) = x2 para todo x ∈ R.
A lo largo de la historia, la humanidad ha necesitado de la matemática para poder llevar a cabo sus actividades cotidianas, ya que esta es la base de todo lo que nos rodea. En el siguiente artículo podrás encontrar ejercicios resueltos de funciones matemáticas de primer año de bachillerato para que puedas repasar y aprender de forma fácil y sencilla.
Una función matemática es una relación entre un conjunto de elementos que se llaman argumentos y otro conjunto de elementos que se llaman valores. Esta relación es tal que a cada argumento le corresponde un único valor.
Por ejemplo, en la función y = 2x + 1 podemos ver que para cada valor de x le corresponde un único valor de y. Si x es igual a 3, y será igual a 7 (y = 2x + 1); si x es igual a 5, y será igual a 11, y así sucesivamente.
Existen diferentes tipos de funciones, entre ellas podemos encontrar:
Funciones lineales: Son aquellas en las que la función puede representarse mediante una recta en un sistema de coordenadas cartesianas.
Funciones cuadráticas: Son aquellas en las que la función puede representarse mediante una parábola en un sistema de coordenadas cartesianas.
Funciones polinómicas: Son aquellas en las que la función puede representarse mediante una curva en un sistema de coordenadas cartesianas.
Funciones exponenciales: Son aquellas en las que la función puede representarse mediante una curva en un sistema de coordenadas cartesianas.
Funciones logarítmicas: Son aquellas en las que la función puede representarse mediante una curva en un sistema de coordenadas cartesianas.
En el siguiente enlace podrás encontrar una serie de ejercicios resueltos de funciones matemáticas de primer año de bachillerato para que puedas repasar y aprender de forma fácil y sencilla:
