Explicacion y Ejemplos Funciones Exponenciales Y Logaritmicas 4 ESO
En matemáticas, una función exponencial es una función en la que una variable aparece en el exponente. Por ejemplo, el área de un círculo se puede expresar en función del radio r como: A = πr 2. Las funciones exponenciales se caracterizan porque en ellas se cumple la propiedad f -1 (x) = f (x).
Una función logarítmica es la inversa de una función exponencial, y se representa como log b (x), donde b es el número base. El logaritmo de un número x con respecto a una base b, denotado como logb(x), es el número a que hay que elevar la base b para obtener el número x. Es decir, si x = ba, entonces a = logb(x).
Las funciones exponenciales y logarítmicas se usan en muchas áreas de la vida diaria y en la ciencia. Por ejemplo, la función exponencial se usa para modelar la crecimiento de poblaciones, la radioactividad y la depreciación de activos. La función logarítmica se usa para modelar la relación entre la luz y la intensidad de la luz, la relación entre la presión y el volumen en gases y la relación entre la concentración de una sustancia y la dosis requerida para producir un efecto.
Ejercicios Resueltos Funciones Exponenciales Y Logaritmicas Matematicas 4 Eso
A lo largo de la historia, el hombre ha buscado formas de simplificar y comprender mejor el mundo que lo rodea. Las matemáticas han sido una de las herramientas más poderosas que ha encontrado para este propósito. En particular, las funciones exponenciales y logaritmicas han sido de gran ayuda para entender y modelar muchos fenómenos naturales. En este artículo, vamos a echar un vistazo a algunos de los ejercicios resueltos de funciones exponenciales y logaritmicas que se han encontrado útiles a lo largo de los años.
Ejercicio 1: Encuentre el valor de x para el cual se cumpla la igualdad log10(x2) = 2
Para resolver este ejercicio, podemos usar la propiedad de los logaritmos que dice que loga(xb) = b · loga(x). Por lo tanto, podemos reescribir la igualdad como log10(x)2 = 2. Esto se puede resolver usando la raíz cuadrada, lo que nos da x = 10√2 = 100.
Ejercicio 2: Encuentre el valor de y para el cual se cumpla la igualdad 3y = 27
Para resolver este ejercicio, podemos usar la propiedad de los logaritmos que dice que loga(xb) = b · loga(x). Por lo tanto, podemos reescribir la igualdad como log3(27) = y. Esto se puede resolver usando la calculadora, lo que nos da y = 3.
Ejercicio 3: Encuentre el valor de x para el cual se cumpla la igualdad ex = 3
Para resolver este ejercicio, podemos usar la propiedad de los logaritmos que dice que loga(x) = b si y solo si x = ab. Por lo tanto, podemos reescribir la igualdad como loge(3) = x. Esto se puede resolver usando la calculadora, lo que nos da x = ln(3) ≈ 1.09861.
Estos son solo algunos de los ejercicios resueltos de funciones exponenciales y logaritmicas. Como puede ver, estas funciones pueden ser muy útiles para comprender y modelar muchos fenómenos naturales. Si desea profundizar en el tema, le recomendamos que consulte a un matemático o lea un libro sobre el tema.
