Ejercicios Funciones Lineales Y Cuadraticas 3 ESO PDF Con Soluciones

Funciones Lineales Y Cuadraticas 3 ESO

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Explicacion con Ejemplos Funciones Lineales Y Cuadraticas 3 ESO

Las funciones lineales y cuadráticas son dos de las funciones más fundamentales en matemáticas. En esta lección, vamos a aprender acerca de las características de estas funciones y cómo podemos utilizarlas para resolver problemas.

Una función lineal es una función en la que la variable independiente (x) está elevada al primer grado. Esto quiere decir que la función sigue la forma f(x) = mx + b. La variable independiente (x) se puede considerar como el número de unidades que estamos midiendo, mientras que la variable dependiente (y) se puede considerar como el resultado de la función.

La función lineal tiene dos parámetros: el coeficiente angular (m) y el término independiente (b). El coeficiente angular determina la pendiente de la línea, mientras que el término independiente determina el punto en el que la línea corta el eje y.

Una función cuadrática es una función en la que la variable independiente (x) está elevada al segundo grado. Esto quiere decir que la función sigue la forma f(x) = ax2 + bx + c. Al igual que con la función lineal, la variable independiente se puede considerar como el número de unidades que estamos midiendo, mientras que la variable dependiente se puede considerar como el resultado de la función.

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La función cuadrática tiene tres parámetros: el coeficiente cuadrático (a), el coeficiente lineal (b) y el término independiente (c). El coeficiente cuadrático determina la curvatura de la función, mientras que el coeficiente lineal determina la inclinación de la función. El término independiente determina el punto en el que la función corta el eje y.

Podemos utilizar las funciones lineales y cuadráticas para resolver problemas de optimización. Por ejemplo, si queremos encontrar el número máximo de unidades que podemos producir con una máquina, podemos utilizar la función cuadrática para modelar el tiempo que se tarda en producir una unidad, en función del número de unidades que se producen.

Podemos utilizar la derivada de la función cuadrática para encontrar el número óptimo de unidades a producir. La derivada nos dice cuál es la tasa de cambio de la función en función de la variable independiente. En nuestro ejemplo, la derivada nos dirá cuál es la tasa de cambio del tiempo de producción en función del número de unidades producidas.

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Podemos utilizar la derivada para encontrar el punto en el que la función cuadrática alcanza su máximo. Este punto se conoce como el punto óptimo. En nuestro ejemplo, el punto óptimo será el número de unidades que podemos producir en el tiempo mínimo.

Las funciones lineales y cuadráticas son funciones muy útiles en matemáticas. Es importante entender cómo funcionan y cómo podemos utilizarlas para resolver problemas.

Ejercicios Resueltos Funciones Lineales Y Cuadraticas Matematicas 3 Eso

Ejercicios Resueltos Funciones Lineales Y Cuadraticas Matematicas 3 Eso

A continuación mostramos una serie de ejercicios resueltos de funciones lineales y cuadráticas, que son de gran utilidad para el estudio de la asignatura de Matemáticas en el tercer curso de ESO.

Ejercicio 1:

Representa en un sistema de ejes cartesianos la siguiente función:

f(x)=-3x+4

La función lineal f(x)=-3x+4 representada en un sistema de ejes cartesianos es la siguiente:

Ejercicio 2:

Representa en un sistema de ejes cartesianos la siguiente función:

f(x)=2x^2+3x+4

La función cuadrática f(x)=2x^2+3x+4 representada en un sistema de ejes cartesianos es la siguiente:

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Ejercicio 3:

Determina el dominio de la función:

f(x)=3x^2-12x

El dominio de la función cuadrática f(x)=3x^2-12x es el conjunto de todos los números reales.

Ejercicio 4:

Determina el rango de la función:

f(x)=4x^2-3x

El rango de la función cuadrática f(x)=4x^2-3x es el conjunto de todos los números reales.

Ejercicio 5:

Determina el dominio y el rango de la función:

f(x)=x^2-9

El dominio de la función cuadrática f(x)=x^2-9 es el conjunto de todos los números reales, mientras que su rango es el conjunto de todos los números reales menos 9.

Ejercicio 6:

Determina el dominio y el rango de la función:

f(x)=x^2-x

El dominio de la función cuadrática f(x)=x^2-x es el conjunto de todos los números reales, mientras que su rango es el conjunto de todos los números reales menos 1.

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