La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las figuras y de las relaciones que existen entre ellas. En la geometría euclidiana, que es la que se enseña en los colegios, las figuras se representan en un plano, y las relaciones se establecen utilizando las propiedades del espacio y del punto.
La geometría euclidiana se divide en dos grandes áreas: la geometría externa, que se ocupa del estudio de las figuras en el plano, y la geometría interna, que se ocupa del estudio de las figuras en el espacio tridimensional.
La geometría externa se divide a su vez en geometría plana y geometría de superficies. La geometría plana estudia las figuras que se pueden representar en un plano. En cambio, la geometría de superficies estudia las figuras que se pueden representar en una superficie, como por ejemplo, las figuras que se pueden representar en una esfera.
La geometría interna se divide en geometría de solids y geometría analítica. La geometría de sólidos estudia las figuras que se pueden representar en el espacio tridimensional. En cambio, la geometría analítica estudia las figuras que se pueden representar en el espacio tridimensional utilizando las propiedades del espacio y del punto.
La geometría es una rama de las matemáticas muy importante, ya que nos permite estudiar y comprender el mundo que nos rodea.
Ejercicios Resueltos Geometria Matematicas 3 Eso
Ejercicios Resueltos Geometria Matematicas 3 Eso
Los ejercicios de geometría de matemáticas de tercero de ESO se centran en el estudio de las figuras del espacio. En esta etapa, el alumno debe ser capaz de comprender y manipular con fluidez conceptos fundamentales de la geometría, como el punto, la línea, el plano, el ángulo, la longitud, la superficie, el volumen, la posición y el movimiento de las figuras en el espacio.
Para comprender estos conceptos y poder resolver los ejercicios de geometría de matemáticas de tercero de ESO, el alumno debe tener un buen dominio de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), así como de las propiedades de las figuras geométricas (por ejemplo, un círculo tiene 360° de ángulo).
Ejercicios resueltos de geometría de matemáticas de tercero de ESO
1. Calcula el área del rectángulo que se muestra en la figura:
Solución: El área del rectángulo es igual a la producto de sus lados. En este caso, el área del rectángulo es igual a 9·5 = 45 cm2.
2. Un círculo tiene un radio de 3 cm. ¿Cuál es su área?
Solución: El área de un círculo se calcula con la fórmula:
A = π·r2
En este caso, el área del círculo es igual a 3,1416·32 = 28,27 cm2.
3. ¿Cuál es el perímetro del pentágono que se muestra en la figura?
Solución: El perímetro de un pentágono se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. En este caso, el perímetro del pentágono es igual a 5 + 4 + 3 + 5 + 4 = 21 cm.
4. ¿Cuál es el volumen del cubo que se muestra en la figura?
Solución: El volumen de un cubo se calcula con la fórmula:
V = l·a·h
En este caso, el volumen del cubo es igual a 3·3·3 = 27 cm3.
5. ¿Cuál es el área de la superficie del cilindro que se muestra en la figura?
Solución: El área de un cilindro se calcula con la fórmula:
A = 2·π·r·h + 2·π·r2
En este caso, el área de la superficie del cilindro es igual a 2·3,1416·2·5 + 2·3,1416·22 = 62,83 cm2.
6. ¿Cuál es el área de la superficie de la esfera que se muestra en la figura?
Solución: El área de una esfera se calcula con la fórmula:
A = 4·π·r2
En este caso, el área de la superficie de la esfera es igual a 4·3,1416·32 = 113,1 cm2.
7. ¿Cuál es el volumen de la esfera que se muestra en la figura?
