En la ecuación x es una incógnita, que representa un número desconocido. En una inecuación, también llamada desigualdad, se usan los símbolos < (menor que), > (mayor que), ≤ (menor o igual que) y ≥ (mayor o igual que).
La inecuación x > 3 significa que x es mayor que 3. Es decir, todos los números que sean mayores que 3 serán soluciones de esta inecuación.
La inecuación x < 3 significa que x es menor que 3. Es decir, todos los números que sean menores que 3 serán soluciones de esta inecuación.
La inecuación x ≥ 3 significa que x es mayor o igual que 3. Es decir, todos los números que sean mayores o iguales que 3 serán soluciones de esta inecuación.
La inecuación x ≤ 3 significa que x es menor o igual que 3. Es decir, todos los números que sean menores o iguales que 3 serán soluciones de esta inecuación.
Para resolver una inecuación, lo primero que debemos hacer es despejar la incógnita. Es decir, debemos llevar todos los términos que no contengan la incógnita a un lado, y todos los términos que la contengan al otro.
Una vez que la inecuación esté despejada, lo que debemos hacer es graficar en una recta el lado izquierdo de la inecuación, y el lado derecho.
Los valores de x que satisfacen la inecuación serán aquellos que estén por debajo de la gráfica del lado izquierdo, y por encima de la del lado derecho.
Por ejemplo, consideremos la inecuación x > 3. Para despejar x, lo único que tenemos que hacer es dividir todos los términos entre 3.
Así, tenemos que:
x > 3
x/3 > 3/3
x/3 > 1
Por lo tanto, la inecuación despejada es x/3 > 1
Para graficar esta inecuación, lo que debemos hacer es dibujar en una recta el lado izquierdo de la inecuación, y el lado derecho.
El lado izquierdo de la inecuación es x/3. Esto significa que debemos dividir todos los números en 3, y graficar estos valores en la recta.
El lado derecho de la inecuación es 1. Esto significa que debemos graficar el número 1 en la recta.
La solución de la inecuación es el conjunto de todos los valores de x que satisfacen la inecuación. En este caso, la solución de la inecuación es el conjunto de todos los números que están por debajo de la gráfica del lado izquierdo, y por encima de la del lado derecho.
Las inecuaciones son ecuaciones que no pueden ser resueltas, ya que no cumplen con las propiedades necesarias. Esto quiere decir que no hay un único número que pueda sustituir a laincógnita y hacer que la ecuación quede igualada a cero.
Las inecuaciones se pueden clasificar en dos grandes grupos: inecuaciones lineales e inecuaciones no lineales. Las inecuaciones lineales son aquellas en las que la incógnita se puede despejar de manera sencilla, mientras que las inecuaciones no lineales son aquellas en las que no es posible despejar la incógnita de manera sencilla.
En el caso de las inecuaciones lineales, podemos resolverlas de manera sencilla utilizando la propiedad distributiva. Esto quiere decir que podemos multiplicar o dividir todos los términos de la inecuación por el mismo número, siempre y cuando este número no sea cero. De esta forma, podemos manipular la inecuación hasta obtener una ecuación lineal, que podremos resolver de manera sencilla.
En el caso de las inecuaciones no lineales, podemos resolverlas de manera sencilla utilizando la propiedad distributiva. Esto quiere decir que podemos multiplicar o dividir todos los términos de la inecuación por el mismo número, siempre y cuando este número no sea cero. De esta forma, podemos manipular la inecuación hasta obtener una ecuación no lineal, que podremos resolver de manera sencilla.
En el caso de las inecuaciones no lineales, podemos resolverlas de manera sencilla utilizando la propiedad distributiva. Esto quiere decir que podemos multiplicar o dividir todos los términos de la inecuación por el mismo número, siempre y cuando este número no sea cero. De esta forma, podemos manipular la inecuación hasta obtener una ecuación no lineal, que podremos resolver de manera sencilla.
