El interés compuesto es una técnica matemática que sirve para calcular los intereses ganados en un período de tiempo en el que los intereses generados se suman al capital inicial para formar parte del capital al final del período considerado. En otras palabras, el interés compuesto es el interés sobre el interés.
La fórmula del interés compuesto es la siguiente:
C = C0 (1 + i)n
Donde:
C0 = capital inicial (dinero que se tiene al inicio)
C = capital final (dinero que se tiene al final)
i = tipo de interés (por ejemplo, si es del 5%, se escribe 0,05)
n = número de períodos de tiempo (por ejemplo, años)
La fórmula del interés compuesto puede parecer muy compleja, pero en realidad es muy sencilla de entender y de utilizar una vez que se conocen los conceptos básicos. Para hacer un cálculo del interés compuesto, lo primero que necesitas saber es el capital inicial (C0), el tipo de interés (i) y el número de períodos de tiempo (n).
Una vez que tengas estos datos, solo tienes que aplicar la fórmula y el resultado será el capital final (C). Como puedes ver, el capital final es igual al capital inicial más los intereses ganados en el período de tiempo considerado.
Por ejemplo, imagina que tienes un capital inicial de 1.000 euros y que quieres calcular los intereses ganados en 5 años a un tipo de interés del 5%. En este caso, la fórmula quedaría de la siguiente manera:
C = 1.000 euros (1 + 0,05)5 años = 1.276,28 euros
Como puedes ver, en 5 años habrás ganado 276,28 euros de interés, lo que sumado al capital inicial (1.000 euros) da como resultado el capital final de 1.276,28 euros.
El interés compuesto es una técnica muy útil para calcular los intereses ganados en un período de tiempo. Sin embargo, hay que tener en cuenta que para que esta técnica sea efectiva, es necesario que el capital inicial sea lo suficientemente grande y que el tipo de interés sea lo suficientemente alto. De lo contrario, los intereses ganados en el período de tiempo considerado serán muy bajos.
Aunque el interés compuesto sea una de las figuras más sencillas de calcular en matemáticas, muchos alumnos de 4º de ESO se complican con ella. Por eso, en este post vamos a repasar los ejercicios resueltos de interés compuesto que pueden surgir en el examen de matemáticas.
Los intereses compuestos se producen cuando el interés no se cobra sobre el capital inicial, sino sobre el capital inicial más los intereses generados hasta el momento. De esta forma, a medida que avanza el tiempo, el capital sobre el que se producen los intereses va aumentando, y por tanto, los intereses totales también aumentarán.
Para calcular los intereses compuestos, debemos utilizar la fórmula del interés compuesto:
I = C · in
En esta fórmula, I es el interés compuesto, C es el capital inicial, i es el tipo de interés y n es el número de períodos. Por ejemplo, si tenemos un capital inicial de 1000 euros, un tipo de interés del 5% y queremos calcular los intereses compuestos a los 3 años, la fórmula sería:
I = 1000 · 1,053 = 1157,63 euros
Vamos a ver un ejercicio resuelto de interés compuesto:
Calcula el interés compuesto que se genera en 4 años, sabiendo que el capital inicial es de 1200 euros y el tipo de interés es del 3% anual.
La fórmula a utilizar sería:
I = 1200 · 1,034 = 1294,55 euros
Como podemos ver, el interés compuesto generado en 4 años es de 1294,55 euros. Ahora vamos a ver otro ejercicio:
Calcula el capital inicial sabiendo que el interés compuesto es de 1000 euros, el tipo de interés es del 5% y el número de años es de 3.
La fórmula a utilizar sería:
C = 1000 / 1,053 = 952,38 euros
Así, el capital inicial es de 952,38 euros.
Esperamos que este post te haya sido útil para repasar los ejercicios resueltos de interés compuesto. Si tienes alguna duda o quieres más información, no dudes en ponerte en contacto con nosotros.
