Los números mcd y mcm se usan mucho en matemáticas y, aunque a primera vista puedan parecer difíciles de entender, en realidad son bastante sencillos. En este artículo vamos a explicar qué son el mcd y el mcm, cuál es la diferencia entre ellos y cómo se calculan.
El mcd (máximo común divisor) de dos números es el número más grande que divide a ambos. Es decir, el mcd de dos números es el número más grande que divide a ambos sin dejar ningún residuo. Por ejemplo, el mcd de 6 y 8 es 2, ya que 2 divide a 6 y 8 sin dejar ningún residuo.
El mcm (mínimo común múltiplo) de dos números es el número más pequeño que es múltiplo de ambos. Es decir, el mcm de dos números es el número más pequeño que es divisible por ambos sin dejar ningún residuo. Por ejemplo, el mcm de 6 y 8 es 24, ya que 24 es divisible por 6 y 8 sin dejar ningún residuo.
La diferencia entre el mcd y el mcm es que el mcd se usa para hallar el número más grande que divide a dos números, mientras que el mcm se usa para hallar el número más pequeño que es múltiplo de dos números.
Para calcular el mcd de dos números se puede usar el algoritmo de Euclides, que consiste en ir restando los números uno a uno hasta que se llegue a un número que sea divisible por ambos. Por ejemplo, para calcular el mcd de 6 y 8 podemos hacer lo siguiente:
6 – 8 = 2
8 – 2 = 6
6 – 6 = 0
Como se puede ver, en este caso el mcd de 6 y 8 es 2.
Para calcular el mcm de dos números se puede usar el siguiente truco: basta con multiplicar los dos números y dividir el resultado entre el mcd de los dos números. Por ejemplo, para calcular el mcm de 6 y 8 podemos hacer lo siguiente:
(6 x 8) / 2 = 24
Como se puede ver, en este caso el mcm de 6 y 8 es 24.
En resumen, el mcd de dos números es el número más grande que divide a ambos, mientras que el mcm de dos números es el número más pequeño que es múltiplo de ambos. Para calcular el mcd se puede usar el algoritmo de Euclides, mientras que para calcular el mcm basta con multiplicar los dos números y dividir el resultado entre el mcd de los dos números.
Los ejercicios de MCD y MCM son fundamentales para la materia de matemáticas en el primer año de ESO. A continuación, te ofrecemos una serie de ejercicios resueltos para que puedas practicar y mejorar tus conocimientos.
El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el número natural que divide a todos ellos sin dejar residuo. En otras palabras, el MCD de dos o más números es el número más grande que los divide sin dejar residuo.
Por ejemplo, el MCD de 24 y 36 es 12.
El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el número natural que es múltiplo de todos ellos. En otras palabras, el MCM de dos o más números es el número más pequeño que es múltiplo de todos ellos.
Por ejemplo, el MCM de 24 y 36 es 72.
A continuación, te ofrecemos una serie de ejercicios resueltos de MCD y MCM para que puedas practicar y mejorar tus conocimientos:
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