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Monomios Y Polinomios 3 ESO

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Explicacion con Ejemplos Monomios Y Polinomios 3 ESO

Los monomios y polinomios son dos términos muy utilizados en matemáticas, aunque a veces pueden llegar a confundirnos. ¿Quieres saber cuál es la diferencia entre ambos? En este artículo te lo explicamos todo.

Un monomio es una expresión algebraica que consta de un único término. Por ejemplo, el monomio 3x2 consta del término 3x2 (que a su vez está formado por el número 3 y la variable x elevada a la segunda potencia).

En cambio, un polinomio es una expresión algebraica que consta de dos o más términos. Por ejemplo, el polinomio 3x2+2x+1 consta de tres términos (3x2, 2x y 1).

Como ves, la principal diferencia entre monomios y polinomios es el número de términos que los conforman. Pero ¿qué características tienen estos términos? A continuación te lo explicamos.

Características de los términos de un monomio

Los términos de un monomio pueden tener las siguientes características:

  • Pueden ser números enteros o fraccionarios.
  • Pueden ser números negativos o positivos.
  • Pueden estar elevados a una potencia.
  • Pueden estar multiplicados por una o varias variables.

Características de los términos de un polinomio

Los términos de un polinomio pueden tener las mismas características que los de un monomio, pero además pueden estar separados por un signo más o menos.

Por ejemplo, en el polinomio 3x2-2x+1, el primer término es 3x2 (que es positivo), el segundo término es -2x (que es negativo) y el tercer término es 1 (que es positivo).

En resumen, podemos decir que un monomio es una expresión algebraica que consta de un único término, mientras que un polinomio es una expresión algebraica que consta de dos o más términos. Los términos de un monomio o polinomio pueden tener diferentes características, como por ejemplo estar elevados a una potencia o estar multiplicados por una variable.

Ejercicios Resueltos Monomios Y Polinomios Matematicas 3 Eso

Los monomios y polinomios son importantes conceptos matemáticos que se deben comprender para poder avanzar en el estudio de las matemáticas. En este artículo se proporcionarán ejercicios resueltos de monomios y polinomios para que el lector pueda comprender mejor estos conceptos.

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Un monomio es un término algebraico que consta de una sola variable elevada a una potencia. Por ejemplo, 3x2 es un monomio. Un polinomio es un término algebraico que consta de una o más variables elevadas a potencias. Por ejemplo, 2x2 + 5x – 3 es un polinomio.

Los monomios y polinomios se pueden clasificar según la cantidad de términos que tienen. Un monomio o polinomio se dice que es monomial si tiene un solo término, binomial si tiene dos términos y trinomial si tiene tres términos. En general, un monomio o polinomio se dice que es n-omial si tiene n términos.

Los monomios y polinomios también se pueden clasificar según el grado de la variable. El grado de un monomio es el número que se encuentra como exponente de la variable. El grado de un polinomio es el grado del término de mayor grado. Por ejemplo, el grado del polinomio 2x2 + 5x – 3 es 2.

Los monomios y polinomios se pueden clasificar también según el signo del exponente. Un monomio o polinomio se dice que es positive si todos sus exponentes son positivos, negative si todos sus exponentes son negativos y mixed si tiene exponentes positivos y negativos. Por ejemplo, el polinomio 2x2 – 5x-3 es un polinomio mixed.

Los monomios y polinomios se pueden clasificar también según el signo del coeficiente. Un monomio o polinomio se dice que es positive si todos sus coeficientes son positivos, negative si todos sus coeficientes son negativos y mixed si tiene coeficientes positivos y negativos. Por ejemplo, el polinomio 2x2 – 5x + 3 es un polinomio mixed.

Los monomios y polinomios también se pueden clasificar según la variable. Un monomio o polinomio se dice que es constant si no tiene variables, linear si tiene una sola variable y el exponente de esa variable es 1, quadratic si tiene una sola variable y el exponente de esa variable es 2, cubic si tiene una sola variable y el exponente de esa variable es 3, quartic si tiene una sola variable y el exponente de esa variable es 4, y así sucesivamente.

Los ejercicios resueltos de monomios y polinomios que se proporcionan a continuación se han seleccionado cuidadosamente para que el lector pueda comprender mejor estos conceptos. Se recomienda que el lector intente resolver estos ejercicios antes de consultar las soluciones.

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Ejercicio 1: Clasifica los siguientes términos según la cantidad de términos que tienen.

a) 2x2 – 5x + 3

Este término es un polinomio trinomial.

b) -2x2 + 5x – 3

Este término es un polinomio trinomial.

c) 2x2 – 5x

Este término es un polinomio binomial.

d) -2x2 + 5x

Este término es un polinomio binomial.

e) 2x2

Este término es un monomio.

f) -2x2

Este término es un monomio.

Ejercicio 2: Clasifica los siguientes términos según el grado de la variable.

a) 2x2 – 5x + 3

Este término es un polinomio de grado 2.

b) -2x2 + 5x – 3

Este término es un polinomio de grado 2.

c) 2x2 – 5x

Este término es un polinomio de grado 2.

d) -2x2 + 5x

Este término es un polinomio de grado 2.

e) 2x2

Este término es un monomio de grado 2.

f) -2x2

Este término es un monomio de grado 2.

Ejercicio 3: Clasifica los siguientes términos según el signo del exponente.

a) 2x2 – 5x + 3

Este término es un polinomio positive.

b) -2x2 + 5x – 3

Este término es un polinomio positive.

c) 2x2 – 5x

Este término es un polinomio positive.

d) -2x2 + 5x

Este término es un polinomio positive.

e) 2x2

Este término es un monomio positive.

f) -2x2

Este término es un monomio positive.

Ejercicio 4: Clasifica los siguientes términos según el signo del coeficiente.

a) 2x2 – 5x + 3

Este término es un polinomio mixed.

b) -2x2 + 5x – 3

Este término es un polinomio mixed.

c) 2x2 – 5x

Este término es un polinomio mixed.

d) -2x2 + 5x

Este término es un polinomio mixed.

e) 2x2

Este término es un monomio positive.

f) -2x2

Este término es un monomio negative.

Ejercicio 5: Clasifica los siguientes términos según la variable.

a) 2x2 – 5x + 3

Este término es un polinomio quadratic.

b) -2x2 + 5x – 3

Este término es un polinomio quadratic.

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c) 2x2 – 5x

Este término es un polinomio quadratic.

d) -2x2 + 5x

Este término es un polinomio quadratic.

e) 2x2

Este término es un monomio quadratic.

f) -2x2

Este término es un monomio quadratic.

Ejercicio 6: Clasifica los siguientes términos según la cantidad de términos, el grado de la variable, el signo del exponente, el signo del coeficiente y la variable.

a) -3x2 + 5x – 2

Este término es un polinomio trinomial, de grado 2, mixed, quadratic.

b) 6x2 – 5x + 2

Este término es un polinomio trinomial, de grado 2, positive, quadratic.

c) -6x2 – 5x – 2

Este término es un polinomio trinomial, de grado 2, negative, quadratic.

d) 3x2 + 5x

Este término es un polinomio binomial, de grado 2, positive, quadratic.

e) -3x2 – 5x

Este término es un polinomio binomial, de grado 2, negative, quadratic.

f) 3x2

Este término es un monomio, de grado 2, positive, quadratic.

g) -3x2

Este término es un monomio, de grado 2, negative, quadratic.

h) 2x – 3

Este término es un monomio, de grado 1, positive, linear.

i) -2x + 3

Este término es un monomio, de grado 1, negative, linear.

Ejercicio 7: Identifica los términos constantes, los términos lineales y los términos no lineales de los siguientes polinomios.

a) 2x2 – 5x + 3

Este polinomio tiene un término constante (3), un término lineal (-5x) y un término no lineal (2x2).

b) -2x2 + 5x – 3

Este polinomio tiene un término constante (-3), un término lineal (5x) y un término no lineal (-2x2).

c) 2x2 – 5x

Este polinomio tiene un término lineal (-5x) y un término no lineal (2x2).

d) -2x2 + 5x

Este polinomio tiene un término lineal (5x) y un término no lineal (-2x2).

e) 2x2

Este polinomio tiene un término no lineal (2x

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