Ejercicios Numeros Reales 4 ESO PDF Con Soluciones

Numeros Reales 4 ESO

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Explicacion Numeros Reales 4 ESO

Los números reales son aquellos que se pueden representar en la recta real, y se conocen también como números de punto fijo. Los números reales se pueden dividir en dos grupos: los racionales y los irracionales.

Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción, es decir, como un cociente de dos números enteros. Por ejemplo, 3/4, -6/5, 2,5 y 9, son todos números racionales. En cambio, los números irracionales no se pueden expresar como una fracción, por lo que no se pueden representar en la recta real. Algunos ejemplos de números irracionales son: π (pi), la raíz cuadrada de 2, la raíz cúbica de 3, etc.

En matemáticas, se representan los números reales con la letra R. Así, cuando se dice que una variable es de tipo real, significa que su valor puede tomar cualquier número real, tanto racional como irracional.

Los números reales se pueden ordenar, es decir, se puede establecer una relación de mayor o menor entre ellos. De esta forma, podemos decir que, por ejemplo, el número 3 es menor que el número 5, o que el número -2,5 es menor que el número 9. De la misma forma, podemos decir que el número 3 es mayor que el número -5, o que el número 9 es mayor que el número -2,5.

En la recta real, los números se pueden representar mediante puntos. De esta forma, podemos decir que el número 3 se representa mediante el punto P3, el número 5 se representa mediante el punto P5, etc. De esta forma, podemos establecer una relación de mayor o menor entre los números representados por los puntos de la recta real. Por ejemplo, podemos decir que el punto P3 está a la izquierda del punto P5, lo que significa que el número 3 es menor que el número 5. De la misma forma, podemos decir que el punto P5 está a la derecha del punto P3, lo que significa que el número 5 es mayor que el número 3.

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En la recta real, los números se pueden representar mediante puntos. De esta forma, podemos decir que el número 3 se representa mediante el punto P3, el número 5 se representa mediante el punto P5, etc. De esta forma, podemos establecer una relación de mayor o menor entre los números representados por los puntos de la recta real. Por ejemplo, podemos decir que el punto P3 está a la izquierda del punto P5, lo que significa que el número 3 es menor que el número 5. De la misma forma, podemos decir que el punto P5 está a la derecha del punto P3, lo que significa que el número 5 es mayor que el número 3.

Los números reales se pueden ordenar, es decir, se puede establecer una relación de mayor o menor entre ellos. De esta forma, podemos decir que, por ejemplo, el número 3 es menor que el número 5, o que el número -2,5 es menor que el número 9. De la misma forma, podemos decir que el número 3 es mayor que el número -5, o que el número 9 es mayor que el número -2,5.

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Así, podemos establecer una relación de orden entre los números representados por los puntos de la recta real. Por ejemplo, podemos decir que el punto P3 está a la izquierda del punto P5, lo que significa que el número 3 es menor que el número 5. De la misma forma, podemos decir que el punto P5 está a la derecha del punto P3, lo que significa que el número 5 es mayor que el número 3.

Ejercicios Resueltos Numeros Reales Matematicas 4 Eso

Números Reales: Ejercicios Resueltos

1. Determina el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

a) 3x + 5 = 2x + 8

Solución:

3x + 5 = 2x + 8

3x – 2x = 8 – 5

x = 3

El conjunto solución es {3}

b) 2x – 3 = -4x + 5

Solución:

2x – 3 = -4x + 5

2x + 4x = 5 + 3

6x = 8

x = 8/6

x = 4/3

El conjunto solución es {4/3}

c) -4x + 7 = 5 – 2x

Solución:

-4x + 7 = 5 – 2x

-4x + 2x = 5 – 7

-6x = -2

x = 2/-6

x = 1/3

El conjunto solución es {1/3}

d) -3x – 5 = 2x + 7

Solución:

-3x – 5 = 2x + 7

-3x + 2x = 7 + 5

-x = 12

x = -12

El conjunto solución es {-12}

2. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x/2 + 3/4 = 5/8

Solución:

x/2 + 3/4 = 5/8

4x/8 + 6/8 = 10/8

4x/8 + 3/4 = 5/4

(4x + 3)/8 = 5/4

(4x + 3)/32 = 5/32

4x + 3 = 5

4x = 5 – 3

4x = 2

x = 2/4

x = 1/2

b) -1/4x + 1/8 = 1/16

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Solución:

-1/4x + 1/8 = 1/16

-1/4x + 2/16 = 1/16

-1/4x + 1/8 = 2/32

-1/4x + 1/32 = 2/32

-1/4x = -1/32

1/4x = 1/32

x = 32/4

x = 8

c) 1/3x – 2/9 = 4

Solución:

1/3x – 2/9 = 4

3/9x – 6/27 = 12/27

3/9x – 2/9 = 4/9

(3 – 2)/9x = 4/9

1/9x = 4/9

x = 4/1

x = 4

d) -1/6x + 1/12 = -1/24

Solución:

-1/6x + 1/12 = -1/24

-1/6x + 2/24 = -1/24

-1/6x + 1/12 = -2/48

-1/6x + 1/48 = -2/48

-1/6x = -3/48

1/6x = 3/48

x = 48/6

x = 8

3. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) |x – 3| = 5

Solución:

|x – 3| = 5

-5 <= x - 3 <= 5

-5 + 3 <= x - 3 + 3 <= 5 + 3

-2 <= x <= 8

El conjunto solución es x

b) |2x + 1| > 3

Solución:

|2x + 1| > 3

-3 < 2x + 1 < 3

-3 + 1 < 2x + 1 + 1 < 3 + 1

-2 < 2x + 2 < 4

-2/2 < (2x + 2)/2 < 4/2

-1 < x + 1 < 2

El conjunto solución es -1 < x + 1 < 2

c) |-4x + 2| < 6

Solución:

|-4x + 2| < 6

-6 < -4x + 2 < 6

-6 – 2 < -4x + 2 - 2 < 6 - 2

-8 < -4x < 4

-8/-4 < -4x/-4 < 4/-4

2 < x < -1

El conjunto solución es 2 < x < -1

d) |x| > |x – 5|

Solución:

|x| > |x – 5|

-x < x - 5 < x

-x – 5 < x - 5 - 5 < x - 5

-x – 10 < -5 < x - 5

x + 10 > 5 > x

x > 15

El conjunto solución es x

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