Las operaciones con fracciones son aquellas en las que intervienen números racionales. Las fracciones se representan mediante números decimales y, por lo tanto, las operaciones se pueden realizar de la misma forma que con números decimales. No obstante, en ocasiones es necesario convertir las fracciones a números enteros o decimales para poder llevar a cabo la operación. A continuación se presentan unos ejemplos de cómo se realizan las operaciones con fracciones.
La suma de fracciones se realiza de la misma forma que con números decimales. Para ello, basta con sumar los numeradores entre sí y, a continuación, sumar los denominadores. El resultado será otra fracción cuyo numerador será la suma de los anteriores y el denominador será la suma de los denominadores. Si se trata de fracciones equivalentes, es decir, fracciones que tienen el mismo valor numérico, basta con sumar los numeradores y el denominador resultante será el mismo que los anteriores. A continuación se presentan unos ejemplos de suma de fracciones.
La resta de fracciones se realiza de la misma forma que con números decimales. Para ello, basta con restar los numeradores entre sí y, a continuación, restar los denominadores. El resultado será otra fracción cuyo numerador será la diferencia de los anteriores y el denominador será la diferencia de los denominadores. Si se trata de fracciones equivalentes, es decir, fracciones que tienen el mismo valor numérico, basta con restar los numeradores y el denominador resultante será el mismo que los anteriores. A continuación se presentan unos ejemplos de resta de fracciones.
La multiplicación de fracciones se realiza de la misma forma que con números decimales. Para ello, basta con multiplicar los numeradores entre sí y, a continuación, multiplicar los denominadores. El resultado será otra fracción cuyo numerador será el producto de los anteriores y el denominador será el producto de los denominadores. Si se trata de fracciones equivalentes, es decir, fracciones que tienen el mismo valor numérico, basta con multiplicar los numeradores y el denominador resultante será el mismo que los anteriores. A continuación se presentan unos ejemplos de multiplicación de fracciones.
La división de fracciones se realiza de la misma forma que con números decimales. Para ello, basta con dividir los numeradores entre sí y, a continuación, dividir los denominadores. El resultado será otra fracción cuyo numerador será el cociente de los anteriores y el denominador será el cociente de los denominadores. Si se trata de fracciones equivalentes, es decir, fracciones que tienen el mismo valor numérico, basta con dividir los numeradores y el denominador resultante será el mismo que los anteriores. A continuación se presentan unos ejemplos de división de fracciones.
Ejercicios Resueltos Operaciones Con Fracciones Matematicas 5 Primaria
Ejercicios Resueltos Operaciones Con Fracciones Matematicas 5 Primaria
En esta entrada vamos a ver unos ejercicios resueltos de operaciones con fracciones de matemáticas de 5º de primaria. Las operaciones con fracciones son un concepto muy importante que debemos dominar para poder resolver problemas cotidianos, por ello es necesario practicar y tener una base sólida de conocimientos.
Una fracción la podemos definir como una division de dos números enteros, el numerador y el denominador. Por ejemplo, la fracción 2/5 se puede interpretar como 2 partes de 5 o, dicho de otra forma, 2 cinco partes. Esta fracción se representa mediante una línea horizontal que divide el número en dos partes, siendo el numerador la parte superior e inferior el denominador.
Para poder realizar operaciones con fracciones es necesario conocer unos conceptos básicos:
Equivalencia de fracciones: dos fracciones son equivalentes si el cociente de sus numeradores es igual al cociente de sus denominadores. Por ejemplo: 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes ya que 2/5 = 4/10. Otras formas de expresar la equivalencia de fracciones sería decir que 2/5 y 4/10 son fracciones con el mismo valor o que tienen el mismo número de cinco partes.
Comparación de fracciones: para comparar fracciones es necesario convertirlas en fracciones equivalentes. Una vez que las tenemos convertidas en fracciones equivalentes, podemos compararlas fácilmente ya que si el numerador de una fracción es mayor que el numerador de la otra fracción, entonces la primera fracción es mayor que la segunda. Por ejemplo: para comparar 2/5 y 3/7 convertimos las fracciones en fracciones equivalentes de tal forma que 2/5 = 6/17 y 3/7 = 9/21. A partir de aquí, podemos comparar fácilmente las fracciones y decir que 2/5 es menor que 3/7.
Mínimo común múltiplo (m.c.m.): el mínimo común múltiplo de dos o más números es el número más pequeño que es múltiplo de todos esos números. Por ejemplo: el m.c.m. de 2 y 5 es 10 ya que 10 es el número más pequeño que es múltiplo de 2 y de 5.
Máximo común divisor (m.c.d.): el máximo común divisor de dos o más números es el número más grande que divide a todos esos números. Por ejemplo: el m.c.d. de 10 y 15 es 5 ya que 5 es el número más grande que divide a 10 y a 15.
Una vez que conocemos estos conceptos básicos, podemos empezar a resolver ejercicios de operaciones con fracciones. A continuación vamos a ver unos ejemplos resueltos para que veas cómo se hacen.
Ejercicio 1: Resuelve las siguientes operaciones:
a) 3/4 + 1/8
La forma más fácil de resolver esta operación es convertir las fracciones en fracciones equivalentes de tal forma que tengan el mismo denominador. El m.c.m. de 4 y 8 es 8, por tanto, podemos convertir las fracciones de la siguiente forma:
3/4 = 6/8 y 1/8 = 1/8
Ahora sí podemos sumar las fracciones ya que tienen el mismo denominador:
6/8 + 1/8 = 7/8
b) 1/5 – 2/15
La forma más fácil de resolver esta operación es convertir las fracciones en fracciones equivalentes de tal forma que tengan el mismo denominador. El m.c.m. de 5 y 15 es 15, por tanto, podemos convertir las fracciones de la siguiente forma:
1/5 = 3/15 y 2/15 = 2/15
Ahora sí podemos restar las fracciones ya que tienen el mismo denominador:
3/15 – 2/15 = 1/15
c) 4/5 x 3/4
Para multiplicar fracciones debemos seguir el siguiente procedimiento:
Multiplicamos los numeradores entre sí.
Multiplicamos los denominadores entre sí.
Reducimos la fracción resultante al mínimo término si es necesario.
Siguiendo este procedimiento, la operación quedaría de la siguiente forma:
4/5 x 3/4 = (4×3)/(5×4) = 12/20 = 6/10
d) (3/4) / (2/5)
Para dividir fracciones debemos seguir el siguiente procedimiento:
Invertimos el divisor y lo convertimos en un multiplicador.
Multiplicamos el numerador del dividendo por el numerador del divisor invertido.
Multiplicamos el denominador del dividendo por el denominador del divisor invertido.
Reducimos la fracción resultante al mínimo término si es necesario.
La forma más fácil de resolver esta operación es convertir las fracciones en fracciones equivalentes de tal forma que tengan el mismo denominador. El m.c.m. de 6 y 3 es 6, por tanto, podemos convertir las fracciones de la siguiente forma:
1/6 = 2/12 y 2/3 = 4/6
Ahora sí podemos sumar las fracciones ya que tienen el mismo denominador:
2/12 + 4/6 = 6/12 + 2/6 = 8/12 = 2/3
b) 3/7 – 4/21
La forma más fácil de resolver esta operación es convertir las fracciones en fracciones equivalentes de tal forma que tengan el mismo denominador. El m.c.m. de 7 y 21 es 21, por tanto, podemos convertir las fracciones de la siguiente forma:
3/7 = 9/21 y 4/21 = 8/21
Ahora sí podemos restar las fracciones ya que tienen el mismo denominador:
9/21 – 8/21 = 1/21
c) 2/3 x 1/4
Para multiplicar fracciones debemos seguir el siguiente procedimiento:
Multiplicamos los numeradores entre sí.
Multiplicamos los denominadores entre sí.
Reducimos la fracción resultante al mínimo término si es necesario.
Siguiendo este procedimiento, la operación quedaría de la siguiente forma:
2/3 x 1/4 = (2×1)/(3×4) = 2/12 = 1/6
d) (5/8) / (3/4)
Para dividir fracciones debemos seguir el siguiente procedimiento:
Invertimos el divisor y lo convertimos en un multiplicador.
Multiplicamos el numerador del dividendo por el numerador del divisor invertido.
Multiplicamos el denominador del dividendo por el denominador del divisor invertido.
Reducimos la fracción resultante al mínimo término si es necesario.
Siguiendo este procedimiento, la operación quedaría de la siguiente forma:
