Ejercicios Operaciones Con Monomios 1 ESO PDF con Soluciones

Operaciones Con Monomios 1 ESO

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Explicacion Operaciones Con Monomios 1 ESO

En matemáticas, un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término. Los monomios se pueden sumar y restar, pero no se pueden multiplicar ni dividir (a menos que sean monomios similares). Por ejemplo, los términos 4x, –16y2, 9, y 7xy son monomios, pero la expresión 4x + 9y2 – 7xy no lo es, debido a que tiene tres términos.

Una característica importante de los monomios es que tienen una grado. El grado de un monomio se define como la suma de los índices de sus términos variables. Así, el grado del monomio 4x2y3 es 8, ya que 2 + 3 = 8. (Los términos constantes, como 9 en el ejemplo anterior, no tienen índices y, por lo tanto, su grado es 0).

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El coeficiente de un monomio es el número que multiplica a la variable (es decir, el número que aparece delante de la variable, como 4 en el ejemplo anterior).

En general, un monomio se puede escribir de la siguiente manera:

axnym

donde:

  • a es el coeficiente
  • x es la variable
  • n es el índice de x (o el exponente de x)
  • y es la variable
  • m es el índice de y (o el exponente de y)

Algunos ejemplos de monomios son:

  • 4xy
  • –9x2y5
  • 7
  • –16

Ejercicios Resueltos Operaciones Con Monomios Matematicas 1 Eso

Los monomios son expresiones algebraicas que constan de un solo término. En otras palabras, son números o variables multiplicadas entre sí.

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Por ejemplo, el monomio 3x2y es un número (3) multiplicado por una variable (x2), que a su vez está multiplicada por otra variable (y).

En el caso de los números, se les llama monomios constantes. Mientras que si solo hay variables, se les llama monomios no constantes.

Para poder operar con monomios, debemos tener en cuenta sus propiedades. Las principales propiedades de los monomios son:

  • La multiplicación de monomios se realiza multiplicando sus términos independientemente.
  • La división de monomios se realiza dividiendo sus términos independientemente.
  • La potenciación de un monomio se realiza elevando al mismo exponente todos sus términos.

A continuación, te mostramos unos ejercicios resueltos de operaciones con monomios para que puedas practicar.

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Ejercicios resueltos de operaciones con monomios

  1. Calcula:
    • a) $2x^2y^3 cdot 3xy^2$
    • b) $frac{4x^2y^3}{2xy}$
    • c) $(4x^2y^3)^2$

Solución

a) Como se trata de una multiplicación, debemos multiplicar sus términos independientemente:

$2x^2y^3 cdot 3xy^2 = 6x^3y^5$

b) Como se trata de una división, debemos dividir sus términos independientemente:

$frac{4x^2y^3}{2xy} = 2x^2y^2$

c) Como se trata de una potenciación, debemos elevar al mismo exponente todos sus términos:

$(4x^2y^3)^2 = 16x^4y^6$

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