Ejercicios Operaciones Con Radicales 4 ESO Con Soluciones PDF

Operaciones Con Radicales 4 ESO

Abrir Ejercicios Operaciones Con Radicales 4 ESO

Explicacion y Ejemplos Operaciones Con Radicales 4 ESO

Los radicales son operaciones que se realizan con números que poseen raíces cuadradas o cubicas. La raíz cuadrada de un número se denota como √n y se lee “raíz cuadrada de n”. Se trata de la opuesta a elevar un número al cuadrado. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 9 es 3, ya que 32=9. De la misma forma, la raíz cúbica de 8 se escribe como √8 y se lee “raíz cúbica de 8”. Esto quiere decir que 3 es el número que, al ser elevado al cubo, nos da 8. Como en el caso anterior, la raíz cúbica de 27 se escribe √27=3, pues 33=27.

Existen otras raíces, como la raíz cuarta o la raíz quinta. La raíz cuarta de 16 se representa mediante la notación √16=4 y se lee “raíz cuarta de 16”. Lo que esto quiere decir es que 4 es el número que, al ser elevado a la cuarta potencia, nos da 16. De igual forma, √25=5 se lee “raíz quinta de 25” y significa que 55=25.

Otra forma de representar los radicales es mediante la notación radical. En este caso, se utiliza la letra v mayúscula para representar la raíz cuadrada y la letra w mayúscula para la raíz cúbica. De esta forma, la raíz cuadrada de 9 se representaría como v9, mientras que la raíz cúbica de 8 se escribiría como w8. Como en el caso anterior, la raíz cuarta de 16 se representaría como vv16=4 y la raíz quinta de 25 se escribiría como ww25=5.

Te Recomendamos  Ejercicios Probabilidad 1 ESO PDF Con Soluciones

En la actualidad, existen calculadoras que nos permiten obtener el resultado de estas operaciones de forma sencilla. No obstante, es importante saber cómo se realizan estas operaciones de forma manual, ya que en algunos casos nos puede resultar útil. A continuación, vamos a ver cómo se realizan las operaciones con radicales.

La multiplicación de radicales se realiza de la siguiente forma:

ab=√ab

Por ejemplo, si queremos multiplicar la raíz cuadrada de 2 por la raíz cuadrada de 9, lo que tendremos que hacer es:

29=√2×√9=√18=3

La división de radicales se realiza de la siguiente forma:

ab=√a/√b

Por ejemplo, si queremos dividir la raíz cúbica de 27 entre la raíz cúbica de 8, lo que tendremos que hacer es:

278=√27/√8=√3=3

La suma de radicales se realiza de la siguiente forma:

a+√b=√a+√b

Por ejemplo, si queremos sumar la raíz cúbica de 8 más la raíz cúbica de 27, lo que tendremos que hacer es:

Te Recomendamos  Ejercicios Ecuaciones Bicuadradas 4 ESO PDF Con Soluciones

8+√27=√8+√27=√35=5

La resta de radicales se realiza de la siguiente forma:

a-√b=√a-√b

Por ejemplo, si queremos restar la raíz cúbica de 27 a la raíz cúbica de 8, lo que tendremos que hacer es:

27-√8=√27-√8=√19=4

La potenciación de radicales se realiza de la siguiente forma:

(√a)n=√an

Por ejemplo, si queremos elevar la raíz cúbica de 8 al cubo, lo que tendremos que hacer es:

(√8)3=√83=8

La radicación de radicales se realiza de la siguiente forma:

(√a)n=√an

Por ejemplo, si queremos obtener la raíz quinta de 25, lo que tendremos que hacer es:

(√25)5=√255=5

Como se puede ver, las operaciones con radicales son sencillas de realizar. No obstante, es importante tener en cuenta que, en algunos casos, el resultado de estas operaciones no será un número natural, sino un número decimal. En cualquier caso, es importante conocer cómo se realizan estas operaciones, ya que nos pueden resultar útiles en diversas situaciones.

Ejercicios Resueltos Operaciones Con Radicales Matematicas 4 Eso

Ejercicios resueltos de operaciones con radicales para matemáticas de 4º de ESO.

Operaciones con radicales:

1) Simplifica las siguientes expresiones:

a) 2√2 × 3√4

La solución es: 6√2

b) √4 × √6 × √16

La solución es: 4√6

Te Recomendamos  Ejercicios Ecuaciones 4 ESO PDF con Soluciones

c) √5 × √15

La solución es: 5√3

d) √12 × √16 × √18

La solución es: 6√4

2) Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) √2x – 5 = 0

La solución es: x = 5

b) 3√2x + 4√3 = 5√4

La solución es: x = 1

c) 4√2x – 9√3 = 7√4

La solución es: x = 4

d) 5√2x + 4√3 = 3√4

La solución es: x = -1

3) Resuelve las siguientes inecuaciones:

a) √2x – 5 < 0

La solución es: x < 5

b) 3√2x + 4√3 > 5√4

La solución es: x > 1

c) 4√2x – 9√3 < 7√4

La solución es: x < 4

d) 5√2x + 4√3 > 3√4

La solución es: x > -1

4) Halla el valor de x en las siguientes ecuaciones:

a) √2x – √3 = 1

La solución es: x = 4

b) 3√2x + 4√3 = 5√4 + 2

La solución es: x = 1

c) 4√2x – 9√3 = 7√4 + 5

La solución es: x = 4

d) 5√2x + 4√3 = 3√4 + 10

La solución es: x = -1

5) Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) (2√2 + 3√4)√2 = 2

La solución es: x = 2

b) (√4 + √6)√2 = 2

La solución es: x = 4

c) (√5 + √15)√2 = 2

La solución es: x = 5

d) (√12 + √16 + √18)√2 = 2

La solución es: x = 6

Ejercicios con Soluciones