Ejercicios Progresiones 3 ESO Con Soluciones PDF

Progresiones 3 ESO

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Explicacion y Ejemplos Progresiones 3 ESO

La progresión aritmética es una sucesión en la que cada término, a partir del segundo, se obtiene sumando a los anteriores una cantidad constante, llamada diferencia de la progresión, que se denota por d. La suma de los términos de una progresión aritmética es una progresión aritmética.

Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,… es una progresión aritmética de diferencia 2. En ella, los términos sucesivos se obtienen sumando 2 a los anteriores.

La progresión geométrica es una sucesión en la que cada término, a partir del segundo, se obtiene multiplicando por una cantidad constante, llamada razón de la progresión, al término inmediato anterior. La suma de los términos de una progresión geométrica es una progresión geométrica.

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Por ejemplo, la sucesión 4, 8, 16, 32, 64,… es una progresión geométrica de razón 2. En ella, los términos sucesivos se obtienen multiplicando por 2 al término inmediato anterior.

La progresión aritmético-geométrica es una sucesión en la que los términos se obtienen alternativamente sumando o multiplicando, en cada paso, una cantidad constante a la progresión obtenida hasta el momento. La suma de los términos de una progresión aritmético-geométrica es una progresión aritmético-geométrica.

Por ejemplo, la sucesión 1, 3, 9, 27, 81,… es una progresión aritmético-geométrica de razón 3 y diferencia 2. En ella, los términos sucesivos se obtienen sumando 2 al término anterior y, a continuación, multiplicando por 3.

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Ejercicios Resueltos Progresiones Matematicas 3 Eso

En esta entrada vamos a ver unos ejercicios resueltos de progresiones aritméticas. Recordemos que en una progresión aritmética los términos se encuentran separados entre sí por una cantidad constante, que recibe el nombre de diferencia, y que suele representarse con la letra d. Como en cualquier otro tipo de progresión, en una progresión aritmética podemos encontrar el término general, que suele representarse con la letra a. El término general de una progresión aritmética se puede calcular a partir de cualquier término de la progresión y de la diferencia, utilizando la siguiente fórmula:

a = a1 + (n – 1) * d

En esta fórmula, a1 es el primer término de la progresión, n es el número de término que estamos buscando y d es la diferencia. Aplicando esta fórmula, podemos resolver el siguiente ejercicio:

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Calcular el término general de la progresión aritmética cuya primera diferencia es 2 y el segundo término es 7.

En este caso, a1 = 2 y d = 2. sustituyendo estos valores en la fórmula, tenemos:

a = 2 + (n – 1) * 2

Despejando a, tenemos:

a = 2n – 2

Por lo tanto, el término general de la progresión es a = 2n – 2.

Resolviendo el ejercicio, vemos que el término general de la progresión es a = 2n – 2.

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