Ejercicios Propiedades De Las Potencias 3 ESO con Soluciones PDF

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Explicacion con Ejemplos Propiedades De Las Potencias 3 ESO

En matemáticas, una potencia es una operación que, dado un número y un exponente, produce un resultado. El número se llama base de la potencia, y el exponente se llama exponente de la potencia. En la notación algebraica, la potencia se representa como una base elevada a un exponente, y se lee «la base elevada al exponente».

La propiedad multiplicativa de las potencias establece que, si se multiplican dos números iguales, el resultado es igual a la potencia de la suma de los exponentes. En otras palabras, si se multiplica dos números con la misma base, el resultado es igual a la base elevada al exponente que resulta de sumar los exponentes originales.

Por ejemplo, si se multiplican dos números con la base 10, el resultado es igual a la base 10 elevada al exponente que resulta de sumar los exponentes originales. Así, si se multiplican 10² y 10³, el resultado es 10⁵.

La propiedad distributiva de las potencias establece que, si se multiplica un número por una suma de números con la misma base, el resultado es igual a la suma de las potencias del número multiplicado por cada uno de los términos de la suma. En otras palabras, si se multiplica un número por una suma de números con la misma base, el resultado es igual a la base elevada al exponente que resulta de multiplicar el exponente original por cada uno de los términos de la suma.

Por ejemplo, si se multiplica 10² por (10³ + 10⁴), el resultado es igual a (10² × 10³) + (10² × 10⁴), que es igual a 10⁵ + 10⁶.

La propiedad asociativa de las potencias establece que, si se multiplican tres o más números con la misma base, el resultado es igual a la base elevada al exponente que resulta de multiplicar los exponentes originales. En otras palabras, si se multiplican tres o más números con la misma base, el resultado es igual a la base elevada al exponente que resulta de sumar los exponentes originales.

Por ejemplo, si se multiplican 10² , 10³ y 10⁴, el resultado es igual a (10² × 10³) × 10⁴, que es igual a 10⁵ × 10⁴, que es igual a 10⁹.

La propiedad conmutativa de las potencias establece que, si se intercambian la base y el exponente de una potencia, el resultado es el mismo. En otras palabras, si se intercambian la base y el exponente de una potencia, el resultado es igual a la base elevada al exponente original.

Por ejemplo, si se intercambian la base y el exponente de 10², el resultado es 2¹⁰, que es igual a 10².

La propiedad conmutativa de las potencias establece que, si se intercambian la base y el exponente de una potencia, el resultado es el mismo. En otras palabras, si se intercambian la base y el exponente de una potencia, el resultado es igual a la base elevada al exponente original.

Por ejemplo, si se intercambian la base y el exponente de 10², el resultado es 2¹⁰, que es igual a 10².

Ejercicios Resueltos Propiedades De Las Potencias Matematicas 3 Eso

Ejercicios Resueltos Propiedades De Las Potencias Matemáticas 3 Eso

Propiedades de las potencias

Potencia de un producto: a^m · bⁿ = a^m+n

Potencia de un cociente:

Potencia de una potencia: (a^m)ⁿ = a^mn

Potencia de 0: a = 1

Potencia de 1: a¹ = a

Potencia de -1: a^-1 = 1/a

Potencias con la misma base:

Ejercicios resueltos

1) Determina el valor de:

Solución:

2) Halla el valor de:

Solución:

3) Resuelve:

Solución:

4) Halla:

Solución:

5) Calcula:

Solución:

6) Halla el valor de:

Solución:

7) Resuelve:

Solución:

8) Halla:

Solución:

9) Calcula:

Solución:

10) Determina el valor de:

Solución:

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