Explicacion con Ejemplos Proporcionalidad Geometrica 2 ESO
La proporcionalidad geométrica es una relación de equivalencia entre magnitudes, donde una de ellas es un múltiplo o submúltiplo de la otra. En otras palabras, se trata de una relación de índole multiplicativa.
Por ejemplo, en la siguiente figura, la linea AB es tres veces más larga que la linea BC. En este caso, decimos que existe una proporción directa, y se puede expresar de la forma AB = 3 · BC.
De la misma forma, en la siguiente figura, la linea DE es la mitad de larga que la linea EF. En este caso, decimos que existe una proporción inversa, y se puede expresar de la forma DE = EF/2.
En el caso de las proporciones directas, el cociente de las magnitudes es un número constante, mientras que en el caso de las proporciones inversas, el producto de las magnitudes es un número constante.
La proporcionalidad geométrica también se puede establecer entre áreas y volúmenes. En este caso, el cociente entre las magnitudes es una razón constante, y se puede expresar de la forma A1/A2 = V1/V2.
La proporcionalidad geométrica es una relación muy importante en matemáticas, ya que se utiliza en muchos campos, como la arquitectura, la ingeniería, la física, etc.
En esta entrada vamos a ver la resolución de unos ejercicios de proporcionalidad geométrica. Se trata de una lista de ejercicios que pueden servir para repasar o aprender el tema de la proporcionalidad geométrica en matemáticas para el segundo curso de ESO.
La proporcionalidad geométrica es una relación matemática que se da entre dos magnitudes, de tal forma que si una de ellas se duplica, la otra también lo hace, o si una se triplica, la otra también lo hace, y así sucesivamente.
Para poder resolver un ejercicio de proporcionalidad geométrica, lo primero que debemos hacer es identificar las magnitudes en juego y, a partir de ahí, establecer la relación de proporcionalidad entre ellas.
Una vez que hayamos establecido la relación de proporcionalidad, lo siguiente será aplicarla para resolver el ejercicio en concreto.
A continuación vamos a ver unos ejemplos de ejercicios resueltos de proporcionalidad geométrica.
Ejercicio 1: Una persona gana 1000 euros al mes. ¿Cuánto ganará si su sueldo se duplica?
En este ejercicio tenemos que establecer la relación de proporcionalidad entre las magnitudes en juego, que son el sueldo de la persona y el importe que gana al mes.
Sabemos que si el sueldo de la persona se duplica, el importe que gana al mes también se duplica, por lo que la relación de proporcionalidad es directa.
Así, si la persona gana 1000 euros al mes, si su sueldo se duplica, ganará 2000 euros al mes.
Ejercicio 2: Una persona gana 1000 euros al mes. ¿Cuánto ganará si su sueldo se triplica?
En este ejercicio tenemos que establecer la relación de proporcionalidad entre las magnitudes en juego, que son el sueldo de la persona y el importe que gana al mes.
Sabemos que si el sueldo de la persona se triplica, el importe que gana al mes también se triplica, por lo que la relación de proporcionalidad es directa.
Así, si la persona gana 1000 euros al mes, si su sueldo se triplica, ganará 3000 euros al mes.
Ejercicio 3: Una persona gana 1000 euros al mes. ¿Cuánto ganará si su sueldo se cuadruplica?
En este ejercicio tenemos que establecer la relación de proporcionalidad entre las magnitudes en juego, que son el sueldo de la persona y el importe que gana al mes.
Sabemos que si el sueldo de la persona se cuadruplica, el importe que gana al mes también se cuadruplica, por lo que la relación de proporcionalidad es directa.
Así, si la persona gana 1000 euros al mes, si su sueldo se cuadruplica, ganará 4000 euros al mes.
Ejercicio 4: Una persona gana 1000 euros al mes. ¿Cuánto ganará si su sueldo se quintuplica?
En este ejercicio tenemos que establecer la relación de proporcionalidad entre las magnitudes en juego, que son el sueldo de la persona y el importe que gana al mes.
Sabemos que si el sueldo de la persona se quintuplica, el importe que gana al mes también se quintuplica, por lo que la relación de proporcionalidad es directa.
Así, si la persona gana 1000 euros al mes, si su sueldo se quintuplica, ganará 5000 euros al mes.
