La factorización es una técnica muy útil en matemáticas que permite simplificar ecuaciones y expresiones algebraicas. Para factorizar una expresión, se busca el factor común de todos los términos de la misma. El factor común es un número o una variable que se multiplica por todos los términos de la expresión.
Por ejemplo, en la expresión algebraica x^2 + 3x + 2 , el factor común es x . Esto se debe a que x se multiplica por x en el primer término, x se multiplica por 3 en el segundo término y, por último, x se multiplica por 2 en el tercer término. De esta forma, la expresión original se puede reescribir de la siguiente manera: x(x + 3) + 2(x + 3) .
En este ejemplo, se puede ver que el factor común es x + 3 . Esto se debe a que x + 3 se multiplica por x en el primer término, x + 3 se multiplica por 3 en el segundo término y, por último, x + 3 se multiplica por 2 en el tercer término. De esta forma, la expresión original se puede reescribir de la siguiente manera: (x + 3)(x + 2) .
En general, para factorizar una expresión algebraica, se deben seguir los siguientes pasos:
Identificar el factor común de todos los términos de la expresión.
Escribir el factor común delante de la expresión.
Multiplicar el factor común por cada término de la expresión.
Por ejemplo, para factorizar la expresión algebraica x^2 + 5x + 6 , se pueden seguir los pasos descritos anteriormente:
El factor común de todos los términos de la expresión es x .
Escribir el factor común delante de la expresión: x(x + 5) + 6 .
Multiplicar el factor común por cada término de la expresión: x^2 + 5x + 6 .
Eliminar los términos que se hayan repetido: x(x + 5) + 6 .
En este ejemplo, se puede ver que el factor común es x + 2 . Esto se debe a que x + 2 se multiplica por x en el primer término, x + 2 se multiplica por 5 en el segundo término y, por último, x + 2 se multiplica por 6 en el tercer término. De esta forma, la expresión original se puede reescribir de la siguiente manera: (x + 2)(x + 3) .
Ejercicios Resueltos Sacar Factor Comun Matematicas 3 Eso
¿Cómo sacar el factor común de una expresión algebraica? Las matemáticas nos enseñan a buscar el factor común de una expresión algebraica de la siguiente manera:
Paso 1: Analiza la expresión algebraica para determinar si tiene un factor común.
Paso 2: Si la expresión tiene un factor común, identifíquelo y extraiga ese factor de cada término de la expresión.
Paso 3: Multiplica el factor común extraído por el término que queda en cada uno de los términos.
Paso 1: Analiza la expresión algebraica para determinar si tiene un factor común.
Los términos de la expresión tienen el mismo exponente de a, que es 2. Los términos también tienen el mismo exponente de b, que es 2. Los términos también tienen un factor común de a2b2.
Paso 2: Si la expresión tiene un factor común, identifíquelo y extraiga ese factor de cada término de la expresión.
El factor común de la expresión es a2b2. Por lo tanto, extraemos a2b2 de cada término.
Paso 3: Multiplica el factor común extraído por el término que queda en cada uno de los términos.
El factor común extraído es a2b2. Los términos que quedan son 12c, 6c2, y 8c3. Entonces, multiplicamos a2b2 por 12c, 6c2, y 8c3.
Paso 4: Simplifica la expresión resultante.
La expresión resultante es 12a2b2c + 6a2b2c2 + 8a2b2c3.
Paso 5: Si la expresión no tiene un factor común, entonces no se puede simplificar más.
La expresión no tiene un factor común, por lo tanto, no se puede simplificar más.
