Explicacion y Ejemplos Sistemas De Inecuaciones 4 ESO
Los sistemas de inecuaciones son un conjunto de dos o más inecuaciones que se relacionan entre sí. Se resuelven mediante el método de sustitución o el método de eliminación. En este artículo vamos a ver el método de sustitución para resolver un sistema de inecuaciones.
Para resolver un sistema de inecuaciones mediante el método de sustitución, lo primero que debemos hacer es identificar la variable que vamos a sustituir. En este ejemplo, la variable que vamos a sustituir es x. Luego, debemos sustituir la variable x en todas las inecuaciones del sistema por el valor que se encuentra en la primera inecuación. En este caso, sustituimos x por 3.
Así, sustituyendo x por 3 en todas las inecuaciones, tenemos:
3 > 2
3 < 5
Como podemos ver, al sustituir x por 3 en las inecuaciones, se convierten en inecuaciones desigualdades. Esto es importante, ya que una inecuación es una desigualdad con una variable. Si la inecuación no tiene ninguna variable, entonces se trata de una desigualdad.
Ahora, para resolver este sistema de inecuaciones, basta con resolver las dos desigualdades que hemos obtenido. En este caso, vemos que 3 es mayor que 2, luego la primera inecuación se cumple para todos los valores de x que sean mayores que 3. Por otro lado, vemos que 3 es menor que 5, luego la segunda inecuación se cumple para todos los valores de x que sean menores que 5.
Por lo tanto, el conjunto de soluciones de este sistema de inecuaciones es: x > 3 y x < 5. Es decir, todos los valores de x que se encuentren en el intervalo (3,5).
Ejercicios Resueltos Sistemas De Inecuaciones Matematicas 4 Eso
Los sistemas de inecuaciones son un conjunto de dos o más inecuaciones que se relacionan entre sí. La solución de un sistema de inecuaciones es un conjunto de valores que, al ser sustituidos en cada una de las inecuaciones del sistema, hacen que éste sea verdadero.
Existen diversos métodos para resolver sistemas de inecuaciones, aunque el más común es el método de sustitución.
El método de sustitución consiste en elegir una de las inecuaciones del sistema y sustituir el valor de su variable en las otras inecuaciones. De esta forma, se obtiene un sistema de inecuaciones con una variable menos, que es más fácil de resolver.
Por ejemplo, consideremos el siguiente sistema de inecuaciones:
x > 2 x + 3 < 5
Podemos elegir cualquiera de las dos inecuaciones para sustituir el valor de x. En este caso, sustituiremos el valor de x en la segunda inecuación:
x + 3 < 5 <> + 3 < 5 <> < 2
Como vemos, hemos obtenido una inecuación con una variable menos. Ahora solo tenemos que resolverla, lo cual es mucho más sencillo.
Por último, una vez que hemos obtenido la solución de la inecuación, tendremos que sustituir el valor de la variable en cualquiera de las otras inecuaciones para comprobar que es una solución válida del sistema.
En el ejemplo anterior, la solución de la inecuación es x < 2. Por tanto, sustituimos este valor en la primera inecuación:
x > 2 <> > 2
Como vemos, la inecuación es verdadera, lo cual significa que x < 2 es una solución válida del sistema.
