Los á:ngulos se pueden medir en grados o en radianes. La unidad de á:ngulo en el Sistema Internacional es el grado sexagesimal, y se representa con el sí:mbolo ° (grado). Para expresar fracciones de grado se usa el signo ′ (prime). Un grado tiene 60′ (prime) y un ′ tiene 60″ (segundo), de modo que: 1° = 60′ = 3600″. Otro mé:todo de medició:n del á:ngulo es el radian. Para convertir un á:ngulo medido en grados a radianes, basta con multiplicarlo por /180°. Por ejemplo:
Por tanto, podemos medir el á:ngulo en cualquiera de las dos unidades, pero lo má:s usual es trabajar con radianes.
Definició:n de á:ngulo
Un á:ngulo es una figura geomé:trica formada por dos semi rectas que parten de un mismo extremo, llamado vé:rtice. La parte comprendida entre las dos semi rectas se llama arco o lado del á:ngulo.
La abertura formada por las dos semi rectas se mide en grados o en radianes. Si la abertura es muy pequeñ:a, decimos que el á:ngulo es agudo.
Si la abertura es de 90°, decimos que el á:ngulo es recto.
Si la abertura es de 180°, decimos que el á:ngulo es llano o plano.
Si la abertura es de 360°, decimos que el á:ngulo es cerrado o completo. Un á:ngulo cerrado puede ser considerado como la unió:n de dos á:ngulos agudos.
Los ángulos se pueden medir en grados o en radianes. Para expresar un ángulo en grados, se usa la letra g o G. Para expresar un ángulo en radianes, se usa la letra r o R. Un ángulo de 1 grado es igual a un ángulo de π/180 radianes. Un ángulo de 1 radian es igual a un ángulo de 180/π grados. Para convertir un ángulo dado en grados a radianes, basta multiplicar el valor del ángulo en grados por π/180. Para convertir un ángulo dado en radianes a grados, basta multiplicar el valor del ángulo en radianes por 180/π.
Los ángulos se pueden clasificar en seis tipos, a saber: ángulos agudos, ángulos llanos, ángulos obtusos, ángulos rectos, ángulos complementarios y ángulos suplementarios. Un ángulo agudo es aquel cuyo valor está comprendido entre 0° y 90°. Un ángulo llano es aquel cuyo valor está comprendido entre 90° y 180°. Un ángulo obtuso es aquel cuyo valor está comprendido entre 180° y 360°. Un ángulo recto es aquel cuyo valor es igual a 90°. Los ángulos complementarios son aquellos que suman 90°. Los ángulos suplementarios son aquellos que suman 180°.
Para determinar el valor de un ángulo en radianes, basta multiplicar el valor del ángulo en grados por π/180. Para determinar el valor de un ángulo en grados, basta multiplicar el valor del ángulo en radianes por 180/π. El coseno de un ángulo es el número que resulta de dividir el cateto adyacente entre el cateto opuesto. El seno de un ángulo es el número que resulta de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente. La tangente de un ángulo es el número que resulta de dividir el seno del ángulo entre el coseno del ángulo.
El coseno de un ángulo agudo es igual al número que resulta de dividir el cateto adyacente entre el cateto opuesto. El seno de un ángulo agudo es igual al número que resulta de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente. La tangente de un ángulo agudo es igual al número que resulta de dividir el seno del ángulo entre el coseno del ángulo. El coseno de un ángulo llano es igual al número que resulta de dividir el cateto adyacente entre el cateto opuesto. El seno de un ángulo llano es igual al número que resulta de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente. La tangente de un ángulo llano es igual al número que resulta de dividir el seno del ángulo entre el coseno del ángulo.
El coseno de un ángulo obtuso es igual al número que resulta de dividir el cateto adyacente entre el cateto opuesto. El seno de un ángulo obtuso es igual al número que resulta de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente. La tangente de un ángulo obtuso es igual al número que resulta de dividir el seno del ángulo entre el coseno del ángulo. El coseno de un ángulo recto es igual al número que resulta de dividir el cateto adyacente entre el cateto opuesto. El seno de un ángulo recto es igual al número que resulta de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente. La tangente de un ángulo recto es igual al número que resulta de dividir el seno del ángulo entre el coseno del ángulo.
Para determinar el área de un triángulo, basta multiplicar la base del triángulo por la altura del triángulo y dividir el resultado entre 2. Para determinar el perímetro de un triángulo, basta sumar los tres lados del triángulo. La altura de un triángulo se puede determinar de la siguiente manera: basta multiplicar la base del triángulo por la tangente del ángulo opuesto a la base y dividir el resultado entre 2. La altura de un triángulo se puede determinar también de la siguiente manera: basta multiplicar la semiperímetro del triángulo por la tangente del ángulo opuesto a un lado del triángulo y dividir el resultado entre 2.
