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Volumenes 6 Primaria

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Explicacion y Ejemplos Volumenes 6 Primaria

Los volúmenes son una de las muchas formas de medir la cantidad de materia en un objeto. Se pueden medir utilizando una unidad de volumen, como un galón o un litro. También se pueden medir en metros cúbicos. El volumen es una medida de la cantidad de espacio que ocupa un objeto.

Los objetos tienen un volumen porque ocupan un lugar en el espacio. Todos los objetos ocupan un lugar en el espacio, por lo que todos los objetos tienen un volumen. El volumen de un objeto puede cambiar si el objeto cambia de forma.

Los objetos cambian de forma cuando se aplica una fuerza a ellos. Por ejemplo, si se aplica una fuerza a un objeto para que cambie de forma, el volumen del objeto también cambiará. El cambio en el volumen de un objeto se conoce como deformación.

La deformación de un objeto puede ser reversible o irreversible. La deformación reversible es cuando el objeto puede volver a su forma original una vez que se remove la fuerza. La deformación irreversible es cuando el objeto no puede volver a su forma original una vez que se remove la fuerza.

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Las matemáticas nos ayudan a medir el volumen de los objetos. También nos ayudan a comprender cómo cambian de forma los objetos cuando se les aplica una fuerza. Conocer el volumen de los objetos y cómo se deforman nos ayuda a diseñar objetos que sean más resistentes a las fuerzas.

Ejercicios Resueltos Volumenes Matematicas 6 Primaria

Ejercicios Resueltos Volumenes Matematicas 6 Primaria

Los volúmenes son una medida de la cantidad de espacio que ocupa un objeto. Se expresan en unidades cúbicas, como metros cúbicos (m3), centímetros cúbicos (cm3) o milímetros cúbicos (mm3).

Para calcular el volumen de un objeto, se divide en unidades cúbicas iguales. Por ejemplo, un cubo de 10 cm de lado se divide en 1 cm3 (unidades cúbicas). De esta forma, el volumen del cubo es de 10 cm3.

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura. El área de la base se calcula multiplicando el radio por el radio y luego por &pi: (3,14).

El radio se encuentra medio camino entre el centro y el borde del círculo. La altura es la distancia desde el centro del círculo hasta el borde. En la figura, la altura es igual a la distancia entre las dos líneas punteadas.

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El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura. El área de la base se calcula multiplicando el radio por el radio y luego por &pi: (3,14).

El radio se encuentra medio camino entre el centro y el borde del círculo. La altura es la distancia desde el centro del círculo hasta el borde. En la figura, la altura es igual a la distancia entre las dos líneas punteadas.

Ejercicios Resueltos

1. Calcula el volumen de los siguientes cilindros.
a) Radio = 3 cm, altura = 5 cm
b) Radio = 1,5 cm, altura = 4 cm
c) Radio = 2 cm, altura = 6 cm

Solución:
a) Volumen = área de la base x altura
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x (radio)2 x altura
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x 32 x 5
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x 9 x 5
 : : : : : : : : : Volumen = 135,5 cm3

b) Volumen = área de la base x altura
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x (radio)2 x altura
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x 1,52 x 4
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x 2,25 x 4
 : : : : : : : : : Volumen = 18 cm3

c) Volumen = área de la base x altura
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x (radio)2 x altura
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x 22 x 6
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x 4 x 6
 : : : : : : : : : Volumen = 75,4 cm3

2. Un cilindro de agua tiene un radio de 3 cm y una altura de 10 cm. ¿Cuántos litros de agua cabe en el cilindro? 1 litro = 1 dm3

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Solución: 1 litro = 1 dm3
1 dm3 = 1000 cm3
Volumen = área de la base x altura
Volumen = &pi: x 32 x 10
Volumen = &pi: x 9 x 10
Volumen = 283,5 cm3
283,5 cm3 = 0,2835 dm3
0,2835 dm3 = 0,2835 litros

3. Una cubeta para pintar tiene un volumen de 18 dm3. ¿De cuántos litros de pintura estamos hablando? 1 litro = 1 dm3

Solución: 1 litro = 1 dm3
18 dm3 = 18 litros

4. Una piscina tiene un volumen de 12,5 m3. ¿De cuántos litros de agua estamos hablando? 1 litro = 1 dm3

Solución: 1 litro = 1 dm3
1 m3 = 1000 dm3
12,5 m3 = 12500 dm3
12500 dm3 = 12500 litros

5. Una cuba cilíndrica tiene un radio de 0,5 m y una altura de 1 m. ¿Cuántos litros de agua cabe en la cuba? 1 litro = 1 dm3

Solución: Volumen = área de la base x altura
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x (radio)2 x altura
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x 0,52 x 1
 : : : : : : : : : Volumen = &pi: x 0,25 x 1
 : : : : : : : : : Volumen = 0,7854 m3
 : : : : : : : : : Volumen = 785,4 dm3
 : : : : : : : : : Volumen = 785,4 litros

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