Ejercicios Calcular Valor Numerico De Un Polinomio

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Como Calcular Valor Numerico De Un Polinomio

El cálculo del valor numérico de un polinomio es una forma de encontrar el resultado de una expresión de polinomio conocida como la evaluación de un polinomio. Esta evaluación se refiere a encontrar el resultado de un polinomio cuando se conoce un valor para una de las variables. Esto se conoce como la sustitución de valores.

En este tutorial, se explicará cómo calcular el valor numérico de un polinomio paso a paso.

Paso 1: Escribir el polinomio

Lo primero es escribir el polinomio. Esto es importante para entender el problema y entender exactamente qué hay que calcular. Por ejemplo, si se desea calcular el valor numérico del polinomio P(x) = x3 + 2×2 – 5x + 7, entonces se escribe el polinomio.

Paso 2: Escribir el valor de la variable

A continuación, se escribe el valor de la variable. Por ejemplo, si el valor de x es 4, entonces se escribe el valor de la variable como x = 4.

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Paso 3: Sustituir el valor en el polinomio

Ahora se sustituye el valor de la variable en el polinomio. Esto se hace sustituyendo el valor de la variable en lugar de la variable en el polinomio. Por ejemplo, si el valor de x es 4, entonces se sustituye el valor en el polinomio como sigue: P(4) = 43 + 2·42 – 5·4 + 7 = 64 + 32 – 20 + 7 = 73.

Paso 4: Calcular el valor numérico del polinomio

Ahora se calcula el valor numérico del polinomio. Esto se hace calculando los valores de los coeficientes multiplicados con los valores de las variables. Por ejemplo, en el caso del polinomio anterior, el valor numérico sería 73. Esto significa que cuando x = 4, el valor de P(x) es igual a 73.

Conclusion

Calcular el valor numérico de un polinomio es una forma de encontrar el resultado de un polinomio dado un valor para una de las variables. Esto se logra escribiendo el polinomio, escribiendo el valor de la variable y sustituyendo el valor en el polinomio. Esto da como resultado el valor numérico del polinomio.

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Ejemplos de Como Calcular Valor Numerico De Un Polinomio

Ejemplos de Ejercicios con soluciones de Valor Numerico De Un Polinomio

Un polinomio es una expresión algebraica que consta de variables (por ejemplo, x) y constantes, combinadas mediante suma, resta, multiplicación y división. Un ejemplo clásico de un polinomio es el polinomio cuadrático: x2 + 2x + 1. La solución de un polinomio es un valor numérico. A continuación se presentan ejemplos de ejercicios con soluciones de valor numérico de un polinomio.

Ejercicio 1: Resuelve el siguiente polinomio: x2 – 3x + 2 = 0.

Solución: Primero, calculamos el discriminante, que es el resultado de la fórmula b2 – 4ac, donde b es el coeficiente del término lineal; c es el coeficiente del término independiente; y a es el coeficiente del término cuadrático. En este ejercicio, b = -3, c = 2 y a = 1, por lo que el discriminante es (-3)2 – 4(1)(2) = 1. Como el discriminante es positivo, entonces hay dos soluciones reales. La primera solución es ( -b + √D ) / (2a), o ( -(-3) + √1 ) / (2(1)) = (3 + 1) / (2) = 2. La segunda solución es ( -b – √D ) / (2a), o ( -(-3) – √1 ) / (2(1)) = (3 – 1) / (2) = 1. Por lo tanto, las soluciones son x = 2 y x = 1.

Ejercicio 2: Resuelve el siguiente polinomio: 2x3 – 5x2 + 7x – 3 = 0.

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Solución: Primero, calculamos el discriminante, que es el resultado de la fórmula b2 – 4ac, donde b es el coeficiente del término lineal; c es el coeficiente del término independiente; y a es el coeficiente del término cuadrático. En este ejercicio, b = -5, c = 7 y a = 2, por lo que el discriminante es (-5)2 – 4(2)(7) = -61. Como el discriminante es negativo, entonces no hay soluciones reales. Por lo tanto, las soluciones son x = α + βi, donde α es el número real y βi es el número imaginario. La primera solución es ( -b + √D ) / (2a), o ( -(-5) + √-61 ) / (2(2)) = (5 + 8i) / 4. La segunda solución es ( -b – √D ) / (2a), o ( -(-5) – √-61 ) / (2(2)) = (5 – 8i) / 4. Por lo tanto, las soluciones son x = (5 + 8i) / 4 y x = (5 – 8i) / 4.

En conclusión, la solución de un polinomio es un valor numérico. Estos ejercicios de solución de valor numérico de un polinomio mostraron cómo calcular las soluciones reales y complejas de los polinomios.

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