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Como Calcular Varianza Desviacion Estandar
Cómo calcular la Varianza y la Desviación Estándar paso a paso
La varianza y la desviación estándar son medidas estadísticas que se usan para entender mejor la distribución de los datos en un conjunto. Estas medidas nos ayudan a entender mejor cómo los datos están distribuidos por encima o por debajo de la media. Estas medidas también se usan para entender mejor cómo varía un conjunto de datos de los valores centrales. A continuación se explica un método paso a paso para calcular la varianza y la desviación estándar.
Paso 1: Calcular la media
Lo primero que hay que hacer para calcular la varianza y la desviación estándar es calcular la media. La media es el valor promedio de los datos en un conjunto de datos. Para calcular la media, simplemente suma todos los valores en el conjunto de datos y luego divide por el número de valores en el conjunto de datos. Por ejemplo, si el conjunto de datos contiene los valores 4, 7, 9, 11, entonces la media es (4 + 7 + 9 + 11) ÷ 4 = 8.25.
Paso 2: Calcular el valor de cada dato menos la media
Una vez que se ha calculado la media, el siguiente paso es calcular el valor de cada dato menos la media. Esto se hace restando la media de cada valor en el conjunto de datos. Por lo tanto, para el conjunto de datos anterior, los valores serían: 4 – 8.25 = -4.25, 7 – 8.25 = -1.25, 9 – 8.25 = 0.75, 11 – 8.25 = 2.75.
Paso 3: Calcular el cuadrado de cada valor menos la media
Ahora hay que calcular el cuadrado de cada valor menos la media. Esto se hace multiplicando el valor restado de la media por sí mismo. Por lo tanto, para el conjunto de datos anterior, los valores serían: (-4.25)² = 18.0625, (-1.25)² = 1.5625, (0.75)² = 0.5625, (2.75)² = 7.5625.
Paso 4: Sumar los cuadrados de cada valor menos la media
Ahora suma los cuadrados de cada valor menos la media. Por lo tanto, para el conjunto de datos anterior, los valores serían: 18.0625 + 1.5625 + 0.5625 + 7.5625 = 27.75.
Paso 5: Dividir la suma de los cuadrados de los valores menos la media entre el número de valores
Ahora divide la suma de los cuadrados de los valores menos la media entre el número de valores. Por lo tanto, para el conjunto de datos anterior, los valores serían: 27.75 ÷ 4 = 6.9375.
Paso 6: Calcular la desviación estándar
Ahora hay que calcular la desviación estándar. Esto se hace tomando la raíz cuadrada de la varianza. Por lo tanto, para el conjunto de datos anterior, la desviación estándar sería la raíz cuadrada de 6.9375, que es 2.6345.
En conclusión, la varianza y la desviación estándar son medidas estadísticas útiles para entender mejor la distribución de los datos. Se puede calcular la varianza y la desviación estándar paso a paso a partir de los pasos descritos anteriormente. Si bien hay muchas herramientas computadorizadas para calcular la varianza y la desviación estándar, es importante comprender los conceptos básicos y saber cómo calcularlas manualmente.
Ejemplos de Como Calcular Varianza Desviacion Estandar
Los ejercicios de varianza, desviación estándar y otros conceptos relacionados con la estadística pueden ser un tema intimidante para muchas personas. Sin embargo, comprender estos conceptos puede tener numerosos beneficios para la toma de decisiones prácticas. Esta publicación se centra en algunos ejemplos de problemas de varianza y desviación estándar, junto con sus soluciones.
Uno de los ejemplos más sencillos de varianza y desviación estándar se refiere a la edad de los estudiantes de una clase. Digamos que hay cuatro estudiantes en una clase y sus edades son 15, 16, 18 y 19. El promedio de edad de los estudiantes sería 16,5 años. La varianza de la edad de estos estudiantes se calcula restando cada edad del promedio y luego elevando el resultado al cuadrado y sumando estos valores. En este caso, la varianza es de 6. La desviación estándar se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza, lo que da resultado de 2,45.
Otro ejemplo de varianza y desviación estándar es el de las ventas de un negocio durante un año. Digamos que el negocio tuvo ventas de $ 10,000 en enero, $ 12,000 en febrero, $ 8,000 en marzo, $ 13,000 en abril y $ 11,000 en mayo. El promedio de ventas es de $ 10.800. La varianza de estas ventas se calcula restando cada cantidad de ventas del promedio y luego elevando el resultado al cuadrado y sumando estos valores. En este caso, la varianza es de $ 4.400. La desviación estándar se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza, lo que da resultado de $ 66.
Un concepto relacionado con la varianza y la desviación estándar es el del coeficiente de variación. El coeficiente de variación se usa para comparar dos conjuntos de datos y determinar qué tan cerca están entre sí. Esto se calcula dividiendo la desviación estándar entre el promedio de los datos. Por ejemplo, en el ejemplo de edad de arriba, el coeficiente de variación es de 2,45/16,5 = 0,15, lo que significa que el promedio y la desviación están muy cerca entre sí. Por el contrario, en el ejemplo de las ventas del negocio, el coeficiente de variación es de 66/10.800 = 0,006, lo que significa que el promedio y la desviación están muy distantes.
En resumen, comprender la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación es una parte importante del estudio de la estadística. Estos conceptos se pueden aplicar en numerosas situaciones prácticas para ayudar a las personas a tomar decisiones más informadas.
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