Las potencias son una forma de expresar multiplicaciones de un mismo número. Por ejemplo, si tenemos un número como el 2 y lo multiplicamos por sí mismo 3 veces, estamos haciendo 2 x 2 x 2, y el resultado será 8. En matemáticas, se representa de la siguiente manera:
23 = 2 x 2 x 2 = 8
Esto se lee «2 a la tercera potencia es igual a 8».
La notación «a la potencia» proviene del latín «potentia», que significa «poder». De hecho, la palabra «potencia» se usa a menudo para describir el poder de un motor o de una máquina. Por ejemplo, un motor de 100 caballos de fuerza (hp) es un motor más potente que uno de 50 hp.
La potencia también se puede usar para describir el «poder» de un número. Por ejemplo, si alguien dice «2 a la tercera potencia», esto significa que el número 2 está siendo multiplicado por sí mismo 3 veces. Así que, 2 a la tercera potencia es igual a 2 x 2 x 2, que es igual a 8.
¿Qué pasa si intentamos multiplicar un número por sí mismo 0 veces? Bueno, la respuesta es simple: el resultado será siempre 1. Por ejemplo:
20 = 1
30 = 1
50 = 1
De hecho, cualquier número a la potencia 0 siempre será 1. Esto se debe a que el producto de cualquier número por 0 siempre será 0. Y si multiplicamos 0 por sí mismo un número infinito de veces, el resultado seguirá siendo 0.
Por lo tanto, 1 es el único número que, al ser elevado a cualquier potencia, siempre nos dará como resultado 1.
En matemáticas, una potencia es una operación que consiste en multiplicar una misma cantidad varias veces. Por ejemplo, si elevamos el número 2 a la potencia 3, esto quiere decir que lo estamos multiplicando 3 veces:
2 x 2 x 2 = 8
La notación matemática para indicar una potencia es la siguiente:
23 = 2 x 2 x 2
En el ejemplo anterior, el 2 se denomina base y el 3 exponente. Así, podemos decir que 8 es el resultado de la potencia.
Otra forma de entender las potencias es mediante el producto de factores iguales. En el ejemplo anterior, 8 es el resultado de multiplicar 3 veces el número 2. De esta forma, podemos decir que:
Como vemos, en este caso el resultado de la potencia es el mismo, pero lo hemos obtenido de forma diferente.
En general, podemos decir que:
ab = a x a x a x … x a (b veces)
donde a es la base de la potencia y b es el exponente.
En algunos casos, el exponente puede ser un número decimal. En este caso, la potencia se calcula de la misma forma, pero se deben tomar en cuenta las siguientes reglas:
Si el exponente es un número decimal, se debe redondear al número entero más cercano.
Si el exponente es un número negativo, se debe calcular la potencia con el número positivo y, a continuación, tomar el recíproco del resultado.
Por ejemplo, si calculamos la potencia 2-2, primero debemos calcular 22 y, a continuación, tomar el recíproco del resultado:
2-2 = 1 / 22 = 1 / (2 x 2) = 1 / 4 = 0,25
En el caso de las potencias con exponente decimal, lo que se debe hacer es redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia. Por ejemplo, si calculamos la potencia 2,52,6, primero debemos redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia:
2,52,6 = 2,53 = 2,5 x 2,5 x 2,5 = 15,625
En general, podemos decir que:
ab = a x a x a x … x a (b veces)
donde a es la base de la potencia y b es el exponente.
En algunos casos, el exponente puede ser un número decimal. En este caso, la potencia se calcula de la misma forma, pero se deben tomar en cuenta las siguientes reglas:
Si el exponente es un número decimal, se debe redondear al número entero más cercano.
Si el exponente es un número negativo, se debe calcular la potencia con el número positivo y, a continuación, tomar el recíproco del resultado.
Por ejemplo, si calculamos la potencia 2-2, primero debemos calcular 22 y, a continuación, tomar el recíproco del resultado:
2-2 = 1 / 22 = 1 / (2 x 2) = 1 / 4 = 0,25
En el caso de las potencias con exponente decimal, lo que se debe hacer es redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia. Por ejemplo, si calculamos la potencia 2,52,6, primero debemos redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia:
donde a es la base de la potencia y b es el exponente.
En algunos casos, el exponente puede ser un número decimal. En este caso, la potencia se calcula de la misma forma, pero se deben tomar en cuenta las siguientes reglas:
Si el exponente es un número decimal, se debe redondear al número entero más cercano.
Si el exponente es un número negativo, se debe calcular la potencia con el número positivo y, a continuación, tomar el recíproco del resultado.
Por ejemplo, si calculamos la potencia 2-2, primero debemos calcular 22 y, a continuación, tomar el recíproco del resultado:
2-2 = 1 / 22 = 1 / (2 x 2) = 1 / 4 = 0,25
En el caso de las potencias con exponente decimal, lo que se debe hacer es redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia. Por ejemplo, si calculamos la potencia 2,52,6, primero debemos redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia:
2,52,6 = 2,53 = 2,5 x 2,5 x 2,5 = 15,625
En general, podemos decir que:
ab = a x a x a x … x a (b veces)
donde a es la base de la potencia y b es el exponente.
En algunos casos, el exponente puede ser un número decimal. En este caso, la potencia se calcula de la misma forma, pero se deben tomar en cuenta las siguientes reglas:
Si el exponente es un número decimal, se debe redondear al número entero más cercano.
Si el exponente es un número negativo, se debe calcular la potencia con el número positivo y, a continuación, tomar el recíproco del resultado.
Por ejemplo, si calculamos la potencia 2-2, primero debemos calcular 22 y, a continuación, tomar el recíproco del resultado:
2-2 = 1 / 22 = 1 / (2 x 2) = 1 / 4 = 0,25
En el caso de las potencias con exponente decimal, lo que se debe hacer es redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia. Por ejemplo, si calculamos la potencia 2,52,6, primero debemos redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia:
donde a es la base de la potencia y b es el exponente.
En algunos casos, el exponente puede ser un número decimal. En este caso, la potencia se calcula de la misma forma, pero se deben tomar en cuenta las siguientes reglas:
Si el exponente es un número decimal, se debe redondear al número entero más cercano.
Si el exponente es un número negativo, se debe calcular la potencia con el número positivo y, a continuación, tomar el recíproco del resultado.
Por ejemplo, si calculamos la potencia 2-2, primero debemos calcular 22 y, a continuación, tomar el recíproco del resultado:
2-2 = 1 / 22 = 1 / (2 x 2) = 1 / 4 = 0,25
En el caso de las potencias con exponente decimal, lo que se debe hacer es redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia. Por ejemplo, si calculamos la potencia 2,52,6, primero debemos redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia:
2,52,6 = 2,53 = 2,5 x 2,5 x 2,5 = 15,625
En general, podemos decir que:
ab = a x a x a x … x a (b veces)
donde a es la base de la potencia y b es el exponente.
En algunos casos, el exponente puede ser un número decimal. En este caso, la potencia se calcula de la misma forma, pero se deben tomar en cuenta las siguientes reglas:
Si el exponente es un número decimal, se debe redondear al número entero más cercano.
Si el exponente es un número negativo, se debe calcular la potencia con el número positivo y, a continuación, tomar el recíproco del resultado.
Por ejemplo, si calculamos la potencia 2-2, primero debemos calcular 22 y, a continuación, tomar el recíproco del resultado:
2-2 = 1 / 22 = 1 / (2 x 2) = 1 / 4 = 0,25
En el caso de las potencias con exponente decimal, lo que se debe hacer es redondear el exponente al número entero más cercano y, a continuación, calcular la potencia. Por ejemplo, si calculamos la potencia 2,52,6 Abrir Ejercicios Soluciones
