Las divisiones matemáticas son uno de los fundamentos de la matemática. En la escuela primaria, los niños aprenden a dividir números enteros y fracciones. A medida que avanzan en el currículo, también aprenderán a dividir decimales y números negativos. En esta lección, repasaremos los fundamentos de la división y luego profundizaremos en cada uno de estos temas.
Divisiones de números enteros
La división es una operación matemática que se utiliza para determinar cuántas veces un número (el dividendo) puede ser dividido por otro número (el divisor). El resultado de la división se llama el cociente. El cociente siempre será un número entero, aunque el dividendo y el divisor no lo sean.
Por ejemplo, supongamos que queremos dividir el número 12 entre el número 3. En este caso, el 12 sería el dividendo y el 3 sería el divisor. El resultado de esta división sería el cociente de 4. Esto se representa de la siguiente manera:
12 ÷ 3 = 4
En la mayoría de los casos, la división de números enteros es bastante simple. Sin embargo, a veces el divisor no divide evenly into the dividendo. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir el número 10 entre el número 3. En este caso, el 3 no divide evenly into 10, por lo que el resultado será un número decimal. Esto se representa de la siguiente manera:
10 ÷ 3 = 3.33333…
En algunos casos, el cociente de la división de números enteros será un número negativo. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir el número -10 entre el número 3. En este caso, el resultado será un número negativo. Esto se representa de la siguiente manera:
-10 ÷ 3 = -3.33333…
Divisiones de fracciones
La división de fracciones es un poco más complicada que la división de números enteros. Sin embargo, si entiendes cómo funcionan las fracciones, la división de fracciones debería ser bastante fácil de aprender. Para empezar, repasemos los conceptos básicos de las fracciones.
Una fracción se representa como un número entero dividido por otro número entero. Por ejemplo, la fracción ½ se representa como 1 dividido por 2. De manera similar, la fracción ¾ se representa como 3 dividido por 4. Las fracciones se utilizan para representar números que no son enteros, como 1,5 o 2,75.
Para dividir fracciones, simplemente divide los números que se encuentran en la parte superior e inferior de la fracción. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir la fracción ¾ entre la fracción ½. En este caso, simplemente dividimos 3 entre 2 y 4 entre 1. El resultado de esta división es la fracción ¾. Esto se representa de la siguiente manera:
¾ ÷ ½ = ¾
En algunos casos, el resultado de la división de fracciones será un número decimal. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir la fracción ¾ entre la fracción ¼. En este caso, simplemente dividimos 3 entre 1 y 4 entre 4. El resultado de esta división es la fracción 3. Esto se representa de la siguiente manera:
En algunos casos, el resultado de la división de fracciones será un número negativo. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir la fracción -¾ entre la fracción ½. En este caso, simplemente dividimos -3 entre 2 y 4 entre 1. El resultado de esta división es la fracción -3. Esto se representa de la siguiente manera:
-¾ ÷ ½ = -3
Divisiones de decimales
La división de decimales es un poco más complicada que la división de números enteros y fracciones. Sin embargo, si entiendes cómo funcionan los decimales, la división de decimales debería ser bastante fácil de aprender. Para empezar, repasemos los conceptos básicos de los decimales.
Un decimal se representa como un número entero seguido de un punto decimal y un número decimal. Por ejemplo, el decimal 3,14 se representa como 3 enteros seguidos de un punto decimal y 14 decimales. De manera similar, el decimal 2,75 se representa como 2 enteros seguidos de un punto decimal y 75 decimales.
Para dividir decimales, simplemente divide los números que se encuentran antes y después del punto decimal. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir el decimal 3,14 entre el decimal 2,75. En este caso, simplemente dividimos 3 entre 2 y 14 entre 75. El resultado de esta división es el decimal 1,14. Esto se representa de la siguiente manera:
3,14 ÷ 2,75 = 1,14
En algunos casos, el resultado de la división de decimales será un número negativo. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir el decimal -3,14 entre el decimal 2,75. En este caso, simplemente dividimos -3 entre 2 y 14 entre 75. El resultado de esta división es el decimal -1,14. Esto se representa de la siguiente manera:
-3,14 ÷ 2,75 = -1,14
Divisiones de números negativos
La división de números negativos es un poco más complicada que la división de números enteros, fracciones y decimales. Sin embargo, si entiendes cómo funcionan los números negativos, la división de números negativos debería ser bastante fácil de aprender. Para empezar, repasemos los conceptos básicos de los números negativos.
Un número negativo se representa como un número entero precedido por un signo menos (-). Por ejemplo, el número negativo -3 se representa como 3 enteros precedidos por un signo menos. De manera similar, el número negativo -2,75 se representa como 2 enteros y 75 decimales precedidos por un signo menos.
Para dividir números negativos, simplemente divide los números que se encuentran antes y después del signo menos. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir el número negativo -3 entre el número negativo -2,75. En este caso, simplemente dividimos 3 entre -2 y -75 entre 75. El resultado de esta división es el número negativo 1,14. Esto se representa de la siguiente manera:
-3 ÷ -2,75 = 1,14
En algunos casos, el resultado de la división de números negativos será un número positivo. Por ejemplo, supongamos que queremos dividir el número negativo -3 entre el número positivo 2,75. En este caso, simplemente dividimos -3 entre 2 y 75 entre 75. El resultado de esta división es el número negativo -1,14. Esto se representa de la siguiente manera:
La división es una de las operaciones aritméticas básicas. Consiste en determinar cuántas veces cabe un número dentro de otro. En la vida cotidiana realizamos divisiones constantemente, por ejemplo, al repartir una tarta entre varias personas, al calcular cuántos días de vacaciones podemos permitirnos con el presupuesto establecido, o al organizar el espacio de nuestra casa en función de los muebles que tenemos.
La división se representa mediante el signo: ÷ . Por ejemplo, si tenemos que dividir el número 12 entre el 3, lo representamos de la siguiente forma:
12 ÷ 3 = 4
La división se puede realizar de dos formas:
Dividendos y divisores enteros: en este caso, el resultado de la división también será un entero. Por ejemplo:
12 ÷ 3 = 4
9 ÷ 5 = 1
Dividendos y divisores decimales: en este caso, el resultado de la división será un número decimal. Por ejemplo:
12,5 ÷ 3 = 4,167
9,75 ÷ 5 = 1,95
Para dividir un número decimal, lo primero que debemos hacer es convertirlo a entero mediante la multiplicación por 10, 100, 1000, etc., en función de las cifras decimales que tenga el número. A continuación, realizamos la división y, por último, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado.
Por ejemplo, para dividir el número 12,5 entre 3, lo primero que debemos hacer es convertirlo a entero mediante la multiplicación por 10:
12,5 x 10 = 125
A continuación, realizamos la división:
125 ÷ 3 = 41
Y, por último, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado:
41 = 4,167
Otro ejemplo sería dividir el número 9,75 entre 5. En este caso, convertimos el número a entero mediante la multiplicación por 100:
9,75 x 100 = 975
A continuación, realizamos la división:
975 ÷ 5 = 195
Y, por último, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado:
195 = 1,95
La división se puede realizar de forma manual o utilizando calculadoras. En este último caso, lo primero que debemos hacer es introducir el dividendo y, a continuación, pulsar el signo de división: ÷. A continuación, introducimos el divisor y pulsamos el signo de igualdad (=). El resultado de la división se mostrará en pantalla.
En el caso de dividendos y divisores decimales, lo primero que debemos hacer es convertirlos a enteros mediante la multiplicación por 10, 100, 1000, etc., en función de las cifras decimales que tenga el número. A continuación, introducimos el dividendo en la calculadora y, a continuación, pulsamos el signo de división: ÷. A continuación, introducimos el divisor y pulsamos el signo de igualdad (=). El resultado de la división se mostrará en pantalla. Finalmente, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado.
Por ejemplo, para dividir el número 12,5 entre 3, lo primero que debemos hacer es convertirlo a entero mediante la multiplicación por 10:
12,5 x 10 = 125
A continuación, introducimos el dividendo en la calculadora y, a continuación, pulsamos el signo de división: ÷. A continuación, introducimos el divisor y pulsamos el signo de igualdad (=). El resultado de la división se mostrará en pantalla:
125 ÷ 3 = 41
Finalmente, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado:
41 = 4,167
Otro ejemplo sería dividir el número 9,75 entre 5. En este caso, convertimos el número a entero mediante la multiplicación por 100:
9,75 x 100 = 975
A continuación, introducimos el dividendo en la calculadora y, a continuación, pulsamos el signo de división: ÷. A continuación, introducimos el divisor y pulsamos el signo de igualdad (=). El resultado de la división se mostrará en pantalla:
975 ÷ 5 = 195
Finalmente, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado:
195 = 1,95
La división se puede realizar de forma manual o utilizando calculadoras. En este último caso, lo primero que debemos hacer es introducir el dividendo y, a continuación, pulsar el signo de división: ÷. A continuación, introducimos el divisor y pulsamos el signo de igualdad (=). El resultado de la división se mostrará en pantalla.
En el caso de dividendos y divisores decimales, lo primero que debemos hacer es convertirlos a enteros mediante la multiplicación por 10, 100, 1000, etc., en función de las cifras decimales que tenga el número. A continuación, introducimos el dividendo en la calculadora y, a continuación, pulsamos el signo de división: ÷. A continuación, introducimos el divisor y pulsamos el signo de igualdad (=). El resultado de la división se mostrará en pantalla. Finalmente, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado.
Por ejemplo, para dividir el número 12,5 entre 3, lo primero que debemos hacer es convertirlo a entero mediante la multiplicación por 10:
12,5 x 10 = 125
A continuación, introducimos el dividendo en la calculadora y, a continuación, pulsamos el signo de división: ÷. A continuación, introducimos el divisor y pulsamos el signo de igualdad (=). El resultado de la división se mostrará en pantalla:
125 ÷ 3 = 41
Finalmente, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado:
41 = 4,167
Otro ejemplo sería dividir el número 9,75 entre 5. En este caso, convertimos el número a entero mediante la multiplicación por 100:
9,75 x 100 = 975
A continuación, introducimos el dividendo en la calculadora y, a continuación, pulsamos el signo de división: ÷. A continuación, introducimos el divisor y pulsamos el signo de igualdad (=). El resultado de la división se mostrará en pantalla:
975 ÷ 5 = 195
Finalmente, colocamos el punto decimal en el lugar adecuado:
