Explicacion y Ejemplos Probabilidad 2 Bachillerato
La probabilidad es la medida de la posibilidad de que se dé un evento. Se trata de una magnitud que está comprendida entre 0 y 1, siendo 0 la imposibilidad y 1 la certeza. En la mayoría de los casos, se trata de una aproximación a la realidad.
La probabilidad se puede calcular a partir de la fórmula de la probabilidad:
P(A) = n(A) / n(S)
Donde:
P(A) es la probabilidad de que se dé el evento A.
n(A) es el número de posibles eventos favorables.
n(S) es el número de posibles eventos en el espacio muestral.
Por ejemplo, si queremos calcular la probabilidad de que salga una cara al lanzar una moneda, podemos usar la fórmula de la probabilidad:
P(cara) = n(cara) / n(S)
En este caso, n(cara) = 1 (sólo hay una cara en la moneda) y n(S) = 2 (cara y cruz). Así, la probabilidad de que salga una cara al lanzar una moneda es:
P(cara) = 1/2
La probabilidad de que se dé un evento es, en la mayoría de los casos, una aproximación a la realidad. Esto se debe a que, en la vida real, muchos eventos son imposibles de predecir con certeza. Sin embargo, la probabilidad nos permite hacer una aproximación razonable de la posibilidad de que se dé un evento.
Por ejemplo, imagina que vas a sacar una bola de una urna que contiene 5 bolas rojas y 5 negras. ¿Cuál es la probabilidad de que saques una bola roja?
En este caso, n(bola roja) = 5 (hay 5 bolas rojas en la urna) y n(S) = 10 (hay 5 bolas rojas y 5 negras en la urna). Así, la probabilidad de que saques una bola roja de la urna es:
P(bola roja) = 5/10
La probabilidad de que se dé un evento también puede expresarse en términos de porcentaje. En el ejemplo anterior, la probabilidad de que saques una bola roja de la urna es del 50%.
La probabilidad también se puede expresar en términos de odds (ventaja). Las odds son la relación entre el número de eventos favorables y el número de eventos desfavorables. Por ejemplo, las odds de que saques una bola roja de la urna son 5 a 5, es decir, 5 eventos favorables (bolas rojas) y 5 eventos desfavorables (bolas negras).
En general, cuanto mayor sea la probabilidad de que se dé un evento, más cerca estarán las odds de 1 a 1. Por ejemplo, las odds de que saques una cara al lanzar una moneda son 1 a 1, es decir, 1 evento favorable (cara) y 1 evento desfavorable (cruz).
La probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia las posibilidades de ocurrencia de eventos aleatorios. En otras palabras, la probabilidad mide la chances de que suceda algo.
Para entender la probabilidad, primero debemos conocer el concepto de evento: un evento es un suceso que puede o no ocurrir, y que se puede medir. Un evento puede ser simple (por ejemplo, que la suma de dos dados de seis caras sea igual a 7) o compuesto (por ejemplo, que al tirar un dado de seis caras, salga un número mayor a 4).
La probabilidad de un evento se mide en números del 0 al 1, y se puede interpretar como la fracción de veces que el evento ocurre en un gran número de ensayos. Por ejemplo, si tiramos un dado de seis caras una y otra vez, la probabilidad de que salga un número mayor a 4 es de 2/6, es decir, 1/3.
La probabilidad de un evento se puede calcular de diversas maneras, pero la más común es la regla de la frecuencia relativa. Esta regla se basa en el principio de la selección aleatoria: si seleccionamos al azar una muestra de n elementos de un conjunto de N elementos, la probabilidad de que un evento E ocurra es:
Por ejemplo, si en una caja tenemos 5 bolas blancas y 10 bolas negras, y seleccionamos al azar una bola de la caja, la probabilidad de que sea blanca es de 5/15, y la probabilidad de que sea negra es de 10/15.
Otro ejemplo de cálculo de probabilidad con la regla de la frecuencia relativa es el cálculo de la probabilidad condicionada. La probabilidad condicionada de un evento E dado un evento F ocurriendo es:
P(E|F) = P(E∩F)/P(F)
Por ejemplo, si en una caja tenemos 5 bolas blancas y 10 bolas negras, y seleccionamos al azar una bola de la caja, la probabilidad de que sea blanca dado que la bola es negra es de 0/15.
