El sistema de ecuaciones matemáticas es un método de solución de problemas que involucra a dos o más ecuaciones con un número igual de incógnitas. Los sistemas de ecuaciones se pueden usar para resolver problemas de optimización y de asignación. En esta lección, aprenderemos a resolver sistemas de ecuaciones usando el método de sustitución y el método de eliminación. También aprenderemos a interpretar los resultados de un sistema de ecuaciones en términos del problema original.
Método de sustitución
El método de sustitución involucra la sustitución de una de las incógnitas en una de las ecuaciones para «despejarla», y luego sustituir el valor de esa incógnita en la otra ecuación. A continuación, se resuelve el sistema de ecuaciones resultante para encontrar el valor de la otra incógnita. Este método es útil cuando una de las ecuaciones es mucho más fácil de manipular que la otra.
El método de eliminación involucra la manipulación de las ecuaciones para que una de las incógnitas «desaparezca» de una de las ecuaciones. A continuación, se suman o se restan las ecuaciones para eliminar la incógnita, y luego se resuelve el sistema de ecuaciones resultante para encontrar el valor de la otra incógnita. Este método es útil cuando una de las ecuaciones es mucho más fácil de manipular que la otra.
Interpretación de resultados
Una vez que se resuelve un sistema de ecuaciones, es importante interpretar los resultados en términos del problema original. Por ejemplo, si se está tratando de asignar tareas a empleados de una manera que minimice el costo total, entonces el resultado debe interpretarse en términos de cuánto costará la asignación propuesta. De manera similar, si se está tratando de optimizar una función, el resultado debe interpretarse en términos de cómo se comparará la función en el punto encontrado con la función en otros puntos.
Ejercicios Resueltos Sistema De Ecuaciones Matematicas 2 Eso
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Los sistemas de ecuaciones lineales son un conjunto de dos o más ecuaciones con un número igual de incógnitas. Los sistemas de ecuaciones lineales pueden ser solucionados de varias maneras, pero la forma más común es el método de sustitución o el método de eliminación. En este artículo, resolveremos un sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de sustitución.
Paso 1: Escribe el sistema de ecuaciones en forma matricial.
Paso 2: Identifica la ecuación con la incógnita que se puede sustituir en la otra ecuación. En este ejemplo, la segunda ecuación tiene una sola incógnita, mientras que la primera ecuación tiene dos. Entonces, sustituiremos la segunda ecuación en la primera ecuación.
Paso 3: Sustituye la ecuación en la otra ecuación. En este caso, sustituimos la segunda ecuación en la primera ecuación. Multiplicamos ambos lados de la segunda ecuación por -2 y luego lo agregamos a ambos lados de la primera ecuación.
Paso 4: Resuelve la ecuación para la incógnita. En este caso, resolveremos la ecuación para x. Para hacer esto, primero despejamos x en un lado de la ecuación y luego resolvemos la ecuación.
Paso 5: Sustituye la incógnita en una de las otras ecuaciones. Ahora que hemos resuelto x, podemos sustituirlo en cualquiera de las otras ecuaciones. En este caso, sustituiremos x en la segunda ecuación.
Paso 6: Resuelve la ecuación para la última incógnita. Ahora que hemos sustituido x en la segunda ecuación, podemos resolver fácilmente la ecuación para m.
