Abrir Ejercicios Traslaciones Giros Y Simetrias 3 ESO
Explicacion con Ejemplos Traslaciones Giros Y Simetrias 3 ESO
La geometría es una rama de las matemáticas que se dedica al estudio de la forma, del espacio y de las posiciones de las figuras. En ella se utilizan diferentes técnicas para medir, describir y transformar las figuras. En esta sección vamos a estudiar una de las transformaciones más sencillas: la traslación.
Una traslación es una transformación que consiste en desplazar una figura en una dirección determinada y una distancia concreta, de tal forma que su posición final es coincidente con la posición inicial más el vector desplazamiento. El vector desplazamiento es un vector que indica la dirección y la magnitud del movimiento. Por ejemplo, en la siguiente figura podemos ver una traslación de la figura original (A) a la posición final (B).
La figura (B) se ha obtenido a partir de la figura (A) trasladándola 2 unidades hacia la derecha y 3 unidades hacia arriba. El vector desplazamiento en este caso sería (2, 3).
Para representar una traslación en el plano, se suele utilizar una flecha que va desde el punto de partida de la figura hasta el punto de llegada. En el ejemplo anterior, la flecha sería la siguiente:
La longitud de la flecha representa la magnitud del vector desplazamiento, mientras que la dirección de la flecha indica la dirección del movimiento. Ten en cuenta que si la figura se traslada en la misma dirección y sentido que el vector, la flecha irá de izquierda a derecha. Por el contrario, si la figura se traslada en sentido contrario al vector, la flecha irá de derecha a izquierda.
En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de esto. La figura se traslada en sentido contrario al vector, por lo que la flecha va de derecha a izquierda.
La notación matemática para representar una traslación es la siguiente:
Tv(A)
donde A es la figura que se va a trasladar y v es el vector desplazamiento. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, la notación sería T(2, 3)(A).
En resumen, una traslación es una transformación que consiste en desplazar una figura en una dirección determinada y una distancia concreta. Se representa mediante una flecha que va desde el punto de partida de la figura hasta el punto de llegada. La notación matemática es Tv(A).
Ejercicios Resueltos Traslaciones Giros Y Simetrias Matematicas 3 Eso
Los ejercicios de matem&aacutticas son una parte esencial del aprendizaje de la asignatura. A continuación, se presentan algunos ejercicios resueltos de traslaciones, giros y simetrías.
En una traslación, el objeto se mueve en una dirección determinada, sin cambiar de forma. Por ejemplo, en la figura 1, la figura A se ha trasladado tres unidades hacia la derecha y dos unidades hacia arriba. La figura B se ha trasladado dos unidades hacia la derecha y una unidad hacia arriba. En general, si un objeto se traslada h unidades hacia la derecha y v unidades hacia arriba, se dice que su traslación es (h, v).
En un giro, el objeto cambia de forma, pero no se mueve en el espacio. Por ejemplo, en la figura 2, la figura A se ha girado 90° en sentido antihorario. La figura B se ha girado 180° en sentido antihorario. En general, si un objeto se gira un ángero g de grados en sentido antihorario, se dice que su giro es g.°
Una simetría es una transformación que deja el objeto invariable. Por ejemplo, en la figura 3, la figura A es simétrica respecto al eje vertical. La figura B es simétrica respecto al eje horizontal. En general, si un objeto es simétrico respecto a un eje E, se dice que su simetría es E.
La composición de transformaciones es el proceso mediante el cual se llevan a cabo dos o más transformaciones consecutivas. Por ejemplo, en la figura 4, la figura A se ha trasladado tres unidades hacia la derecha y dos unidades hacia arriba, y luego se ha girado 90° en sentido antihorario. La figura B se ha girado 180° en sentido antihorario y luego se ha trasladado dos unidades hacia la derecha y una unidad hacia arriba.
