Ejercicios Traslaciones Giros Y Simetrias 3 ESO con Soluciones PDF

Traslaciones Giros Y Simetrias 3 ESO

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Explicacion con Ejemplos Traslaciones Giros Y Simetrias 3 ESO

La geometría es una rama de las matemáticas que se dedica al estudio de la forma, del espacio y de las posiciones de las figuras. En ella se utilizan diferentes técnicas para medir, describir y transformar las figuras. En esta sección vamos a estudiar una de las transformaciones más sencillas: la traslación.

Una traslación es una transformación que consiste en desplazar una figura en una dirección determinada y una distancia concreta, de tal forma que su posición final es coincidente con la posición inicial más el vector desplazamiento. El vector desplazamiento es un vector que indica la dirección y la magnitud del movimiento. Por ejemplo, en la siguiente figura podemos ver una traslación de la figura original (A) a la posición final (B).

La figura (B) se ha obtenido a partir de la figura (A) trasladándola 2 unidades hacia la derecha y 3 unidades hacia arriba. El vector desplazamiento en este caso sería (2, 3).

Para representar una traslación en el plano, se suele utilizar una flecha que va desde el punto de partida de la figura hasta el punto de llegada. En el ejemplo anterior, la flecha sería la siguiente:

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La longitud de la flecha representa la magnitud del vector desplazamiento, mientras que la dirección de la flecha indica la dirección del movimiento. Ten en cuenta que si la figura se traslada en la misma dirección y sentido que el vector, la flecha irá de izquierda a derecha. Por el contrario, si la figura se traslada en sentido contrario al vector, la flecha irá de derecha a izquierda.

En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de esto. La figura se traslada en sentido contrario al vector, por lo que la flecha va de derecha a izquierda.

La notación matemática para representar una traslación es la siguiente:

Tv(A)

donde A es la figura que se va a trasladar y v es el vector desplazamiento. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, la notación sería T(2, 3)(A).

En resumen, una traslación es una transformación que consiste en desplazar una figura en una dirección determinada y una distancia concreta. Se representa mediante una flecha que va desde el punto de partida de la figura hasta el punto de llegada. La notación matemática es Tv(A).

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Ejercicios Resueltos Traslaciones Giros Y Simetrias Matematicas 3 Eso

Los ejercicios de matem&aacutticas son una parte esencial del aprendizaje de la asignatura. A continuaci&oacuten, se presentan algunos ejercicios resueltos de traslaciones, giros y simetr&iacuteas.

En una traslaci&oacuten, el objeto se mueve en una direcci&oacuten determinada, sin cambiar de forma. Por ejemplo, en la figura 1, la figura A se ha trasladado tres unidades hacia la derecha y dos unidades hacia arriba. La figura B se ha trasladado dos unidades hacia la derecha y una unidad hacia arriba. En general, si un objeto se traslada h unidades hacia la derecha y v unidades hacia arriba, se dice que su traslaci&oacuten es (h, v).

En un giro, el objeto cambia de forma, pero no se mueve en el espacio. Por ejemplo, en la figura 2, la figura A se ha girado 90° en sentido antihorario. La figura B se ha girado 180° en sentido antihorario. En general, si un objeto se gira un &aacutengero g de grados en sentido antihorario, se dice que su giro es g

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Una simetr&iacutea es una transformaci&oacuten que deja el objeto invariable. Por ejemplo, en la figura 3, la figura A es sim&eacutetrica respecto al eje vertical. La figura B es sim&eacutetrica respecto al eje horizontal. En general, si un objeto es sim&eacutetrico respecto a un eje E, se dice que su simetr&iacutea es E.

La composici&oacuten de transformaciones es el proceso mediante el cual se llevan a cabo dos o m&aacutes transformaciones consecutivas. Por ejemplo, en la figura 4, la figura A se ha trasladado tres unidades hacia la derecha y dos unidades hacia arriba, y luego se ha girado 90° en sentido antihorario. La figura B se ha girado 180° en sentido antihorario y luego se ha trasladado dos unidades hacia la derecha y una unidad hacia arriba.

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