En matemáticas, se le llama factor común a todo número o monomio que divide a otro número o monomio dado. Es decir, es un divisor común de los términos de una expresión algebraica.
Para extraer o sacar el factor común de una expresión algebraica, se debe dividir cada término de la expresión entre el factor común.
Por ejemplo, para extraer el factor común «x» de la expresión algebraica «3x + 6x», se divide cada término de la expresión entre «x»:
3x + 6x = (3x)/x + (6x)/x = 3 + 6 = 9
Así, el factor común de la expresión original es «x», y la expresión sin el factor común es «9».
Ejercicios Resueltos Extraer Sacar Factor Comun Matematicas 1 Eso
La factorización es un proceso matemático que se realiza para simplificar o descomponer una expresión algebraica en productos de factores más sencillos. En otras palabras, la factorización es el proceso de reducir una expresión algebraica a la forma más simple posible.
Existen diferentes técnicas y métodos que se pueden utilizar para factorizar una expresión algebraica. En esta lección, vamos a aprender cómo factorizar utilizando el método de extraer el factor común.
El método de extraer el factor común se utiliza cuando una expresión algebraica tiene un término o factor que se repite varias veces. El objetivo de este método es simplificar la expresión algebraica al eliminar los términos repetidos.
Por ejemplo, considere la siguiente expresión algebraica:
En esta expresión, el término x se repite cuatro veces. Para factorizar esta expresión, debemos extraer el factor común x de cada término.
El primer paso es escribir cada término como un producto de x y otro número. Por ejemplo, el primer término 3x se puede escribir como x × 3, el segundo término 6x se puede escribir como x × 6, y así sucesivamente.
Una vez que haya escrito cada término como un producto de x y otro número, el siguiente paso es eliminar los términos repetidos. En nuestro ejemplo, todos los términos tienen un factor x en común, por lo que podemos eliminar todos los términos excepto x.
Así, la expresión algebraica original se reduce a:
x × (3 – 6 + 9 – 12)
Ahora, podemos simplificar el resto de la expresión multiplicando los números que quedan.
Como se puede ver, el método de extraer el factor común es una forma útil y sencilla de factorizar una expresión algebraica. Sin embargo, este método sólo se puede utilizar cuando una expresión tiene un término o factor que se repite varias veces. Si no hay ningún término o factor en común, entonces deberemos utilizar otro método de factorización.
