Explicacion con Ejemplos Monomios Y Polinomios 1 ESO
Los monomios y polinomios son dos términos algebraicos que se relacionan con la suma y el producto de números y variables. En este artículo, vamos a aprender sobre la diferencia entre monomios y polinomios, y cómo se pueden usar en la resolución de problemas algebraicos.
¿Qué es un monomio?
Un monomio es un término algebraico que consta de una sola variable con un exponente. La variable puede ser una letra del alfabeto como x o y, o puede ser un número como 2 o 3. El exponente es el número que se encuentra a la derecha de la variable y determina el número de veces que se debe multiplicar la variable. Por ejemplo:
2x3 es un monomio porque tiene una sola variable (x) con un exponente (3). Esto quiere decir que x debe multiplicarse por sí misma 3 veces: x×x×x=x3. Otro ejemplo de un monomio es 5y2. En este caso, la variable es y, y el exponente es 2, por lo que y se debe multiplicar por sí misma 2 veces: y×y=y2.
Los monomios también pueden incluir números, pero no variables. Por ejemplo:
4 es un monomio porque es un número, pero no una variable. -3x2y es un monomio porque tiene una variable (x) con un exponente (2), pero también tiene un número (-3).
Los monomios se pueden sumar o restar si tienen la misma variable con el mismo exponente. Por ejemplo:
2x2+3x2=5x2
4x2-2x2=2x2
¿Qué es un polinomio?
Un polinomio es un término algebraico que consta de una o más variables con un exponente. Los polinomios se pueden sumar o restar, y también se pueden multiplicar o dividir. Por ejemplo:
x2+3x+2 es un polinomio porque tiene dos variables (x e y) con exponentes (2 y 1).
-4x2y+7xy-2y es un polinomio porque tiene tres variables (x, y, z) con exponentes (2, 1, 0).
Los polinomios se pueden sumar o restar si tienen la misma variable con el mismo exponente. Por ejemplo:
x2+3x+2+x2-4x+5=2x2-x+7
-4x2y+7xy-2y+4x2y-9xy+6y=-x2y-2xy+8y
Los polinomios se pueden multiplicar o dividir si tienen la misma variable con el mismo exponente. Por ejemplo:
x2+3x+2x2-4x+5=2x3-x2+7x
-4x2y+7xy-2y(-2x2+5x-3)=-8x4y+35x3y-38xy+6y
Ejemplos de monomios y polinomios
A continuación, se muestran algunos ejemplos de monomios y polinomios:
-5x2y3z4
7xy
-9
4x2+5x-3
2x2y2-7xy+6y2
Ejercicios
1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio?
a) x2+3x+2
b) -4x2y+7xy-2y
c) 5
d) 2x2-4x+5
2. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un polinomio?
3. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un término algebraico?
a) -5x2y3z4
b) x+y
c) 7
d) 4x2+5x-3
4. ¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación?
a) 2x2-4x+5=0
b) 4x2+5x-3
c) -9
d) x+y=5
5. ¿Cuál de las siguientes expresiones es una inecuación?
a) 2x2-4x+5<0
b) 4x2+5x-3>0
c) -9<0
d) x+y<>5
Ejercicios Resueltos Monomios Y Polinomios Matematicas 1 Eso
Un monomio es una expresión algebraica que consta de un único término. Por ejemplo, x2 + 3x – 9 es un polinomio, pero 2×2 – 3x + 1 es un monomio.
Los monomios se pueden clasificar en función de su grado o de su número de términos. En función de su grado, se pueden distinguir tres tipos de monomios:
Monomios de grado nulo: son aquellos monomios que no tienen incógnitas. Por ejemplo: 5, –2, 0.
Monomios de grado positivo: son aquellos monomios que tienen incógnitas y su grado es mayor que cero. Por ejemplo: x2, –3x, 2×5.
Monomios de grado negativo: son aquellos monomios que tienen incógnitas y su grado es menor que cero. Por ejemplo: 1/x, x-1.
En función del número de términos, se pueden distinguir dos tipos de monomios:
Monomios regulares: son aquellos monomios que tienen un único término. Por ejemplo: x2, –3x, 2×5.
Monomios irregulares: son aquellos monomios que tienen más de un término. Por ejemplo: x2 + 3x – 9, –2x + 5.
