Ejercicios Operaciones Con Polinomios 4 ESO Con Soluciones PDF

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Explicacion con Ejemplos Operaciones Con Polinomios 4 ESO

El polinomio es una expresión algebraica que consta de una suma de términos, en la que cada término está formado por una potencia de una variable con un coeficiente asociado. En este artículo vamos a ver cómo se realizan las operaciones con polinomios.

Para sumar polinomios basta con agrupar los términos que tienen la misma potencia de la variable. Por ejemplo, si queremos sumar los polinomios 3x² + 5x + 2 y -x² + 7x – 4, lo primero que debemos hacer es agrupar los términos que tienen la misma potencia de x:

3x² + (-x²) + 5x + 7x + 2 + (-4) =

4x² + 12x + (-2)

Para restar polinomios basta con agrupar los términos que tienen la misma potencia de la variable. Por ejemplo, si queremos restar los polinomios 3x² + 5x + 2 y -x² + 7x – 4, lo primero que debemos hacer es agrupar los términos que tienen la misma potencia de x:

3x² + (-x²) + 5x + 7x + 2 + (-4) =

2x² + 12x + (-2)

Para multiplicar polinomios basta con multiplicar los términos y agrupar los términos que tienen la misma potencia de la variable. Por ejemplo, si queremos multiplicar los polinomios (x-1)(x+2), lo primero que debemos hacer es multiplicar los términos:

x * x = x²

x * 2 = 2x

(-1) * x = -x

(-1) * 2 = -2

x² + 2x + (-x) + (-2)

Para dividir polinomios basta con dividir los términos y agrupar los términos que tienen la misma potencia de la variable. Por ejemplo, si queremos dividir el polinomio x² + 5x + 6 entre x + 2, lo primero que debemos hacer es dividir los términos:

x² / (x + 2) = x² * (1 / (x + 2))

5x / (x + 2) = 5x * (1 / (x + 2))

6 / (x + 2) = 6 * (1 / (x + 2))

x + 2 / (x + 2) = 1

x² * (1 / (x + 2)) + 5x * (1 / (x + 2)) + 6 * (1 / (x + 2))

x² / (x + 2) + 5x / (x + 2) + 6 / (x + 2)

(x² + 5x + 6) / (x + 2)

Ejercicios Resueltos Operaciones Con Polinomios Matematicas 4 Eso

Los polinomios son una parte muy importante de la matemática, y aprender a manejarlos puede ser muy útil. A continuación, se presentan ejercicios resueltos de operaciones con polinomios, para que puedas practicar y mejorar tus habilidades.

Ejercicio 1:

Calcule el valor de x en la siguiente ecuación:

x²+5x+6=0

Solución:

Usando el método de factorización, podemos resolver esta ecuación de la siguiente manera:

x²+5x+6=(x+2)(x+3)=0

Como un producto es igual a cero cuando al menos uno de sus factores es igual a cero, entonces podemos concluir que:

x+2=0 ó x+3=0

Por lo tanto, el valor de x en esta ecuación es:

x=-2 ó x=-3

Ejercicio 2:

Calcule el valor de x en la siguiente ecuación:

3x²-11x+6=0

Solución:

En este caso, podemos usar el método de factorización para resolver la ecuación de la siguiente manera:

3x²-11x+6=(3x-2)(x-3)=0

Como un producto es igual a cero cuando al menos uno de sus factores es igual a cero, entonces podemos concluir que:

3x-2=0 ó x-3=0

Por lo tanto, el valor de x en esta ecuación es:

x=2/3 ó x=3

Ejercicio 3:

Calcule el valor de x en la siguiente ecuación:

4x²+7x+3=0

Solución:

Nuevamente, podemos usar el método de factorización para resolver la ecuación de la siguiente manera:

4x²+7x+3=(2x+1)(2x+3)=0

Como un producto es igual a cero cuando al menos uno de sus factores es igual a cero, entonces podemos concluir que:

2x+1=0 ó 2x+3=0

Por lo tanto, el valor de x en esta ecuación es:

x=-1/2 ó x=-3/2

Ejercicio 4:

Calcule el valor de x en la siguiente ecuación:

5x²-8x-3=0

Solución:

Usando el método de factorización, podemos resolver la ecuación de la siguiente manera:

5x²-8x-3=(5x+1)(x-3)=0

Como un producto es igual a cero cuando al menos uno de sus factores es igual a cero, entonces podemos concluir que:

5x+1=0 ó x-3=0

Por lo tanto, el valor de x en esta ecuación es:

x=-1/5 ó x=3

Estos son solo algunos ejercicios resueltos de operaciones con polinomios. Si practicas con estos ejercicios y otros similares, podrás dominar este tema de la matemática y utilizarlo en tus estudios y en la vida diaria.

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