Explicacion y Ejemplos Programacion Lineal 2 Bachillerato
La programación lineal es una rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los problemas de optimización. Se trata de encontrar la mejor solución posible dentro de un conjunto de restricciones. Por ejemplo, cuando se trata de encontrar el camino más corto entre dos puntos, se está utilizando el algoritmo de programación lineal.
En general, la programación lineal se puede aplicar a cualquier problema que implique el uso de recursos limitados. Se trata de encontrar la solución óptima (es decir, la que maximiza o minimiza una función objetivo) dentro de un conjunto de restricciones. Estos problemas se pueden formular de manera matemática como un sistema de ecuaciones lineales.
La programación lineal es una técnica muy útil, ya que permite encontrar soluciones óptimas de manera eficiente. En muchos casos, la programación lineal es la única forma de encontrar la solución óptima de un problema. Sin embargo, en algunos casos, la programación lineal no puede encontrar la solución óptima, ya que el problema no se puede formular como un sistema de ecuaciones lineales.
Aunque la programación lineal no siempre es la única forma de resolver un problema, es una técnica muy útil que se utiliza en muchas áreas de la vida diaria. Por ejemplo, se utiliza en la planificación de rutas, en la optimización de recursos y en la toma de decisiones financieras.
Los ejercicios de programación lineal pueden resultar difíciles de resolver, pero con un poco de práctica y perseverancia se pueden dominar. A continuación se presentan algunos ejercicios resueltos de programación lineal para que puedas practicar y mejorar tus habilidades. ¡Buena suerte!
Ejercicio 1
Una empresa quiere producir dos productos, A y B, y necesita minimizar los costos de producción. Se sabe que el costo de producir una unidad de A es de $6 y el costo de producir una unidad de B es de $4. La empresa tiene una capacidad máxima de producción de 60 unidades diarias. Se requieren al menos 10 unidades de A y 8 unidades de B cada día. ¿Cuántas unidades de cada producto deberían producirse diariamente para minimizar los costos?
Un vendedor tiene que hacer dos entregas, una de $500 en una ciudad y otra de $700 en otra. Él tiene que usar su automóvil, el cual consume $0.6$ de galón de combustible por milla, y puede llevar un máximo de $20$ galones de combustible. Si el vendedor no puede cambiar de ruta, ¿cuáles son los costos mínimos de combustible que tendrá que pagar?
Un restaurante tiene dos platos principales, A y B, y necesita minimizar sus costos de producción. Se sabe que el costo de producir una unidad de A es de $4 y el costo de producir una unidad de B es de $5. El restaurante tiene una capacidad máxima de producción de 60 unidades diarias. Se requieren al menos 8 unidades de A y 10 unidades de B cada día. ¿Cuántas unidades de cada producto deberían producirse diariamente para minimizar los costos?
