Ejercicios Angulos En La Circunferencia 3 ESO Con Soluciones PDF

Angulos En La Circunferencia 3 ESO

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Explicacion Angulos En La Circunferencia 3 ESO

Los ángulos en la circunferencia son una de las figuras más importantes en matemáticas. Todos los círculos tienen 360 grados en su circunferencia, pero ¿qué son los grados?

Los grados son una medida de ángulo, y 1 grado es igual a 1/360 de un círculo. Así que un círculo tiene 360 grados en total. Ahora, ¿por qué los ángulos en la circunferencia son importantes?

Los ángulos en la circunferencia son importantes porque nos permiten medir las distancias en el círculo. Si conoces la longitud del radio de un círculo, puedes usar los ángulos en la circunferencia para calcular la longitud de un arco del círculo.

Por ejemplo, si sabes que el radio de un círculo es de 3 pulgadas, y el ángulo en la circunferencia es de 30 grados, puedes calcular la longitud del arco usando la fórmula:

Longitud del arco = 3 x 30 = 90 pulgadas

Así que ahora sabes cómo medir las distancias en un círculo usando los ángulos en la circunferencia. ¡Los ángulos en la circunferencia son una parte importante de la geometría!

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Ejercicios Resueltos Angulos En La Circunferencia Matematicas 3 Eso

Angulos en la circunferencia: Ejercicios resueltos de matemáticas de 3 de ESO

En esta entrada vamos a ver unos ejercicios resueltos de matemáticas de tercero de la ESO relacionados con los ángulos en la circunferencia. En concreto, vamos a ver cómo calcular el área de un sector circular y cómo calcular el ángulo que forman dos arcos en una circunferencia.

Para empezar, veamos un ejercicio de cálculo del área de un sector circular:

Ejercicio 1: Una rueda de bicicleta tiene un diámetro de 80 cm. ¿Cuál es el área del sector circular delimitado por un radio de la rueda si el ángulo que forman los extremos del sector es de 60°?

Para resolver este ejercicio, lo primero que tenemos que hacer es calcular el área del círculo completo. Para ello, podemos utilizar la fórmula del área de un círculo, que es:

A = π * r2

Donde π es una constante matemática (aproximadamente igual a 3,14) y r es el radio del círculo. En nuestro caso, el radio es la mitad del diámetro, es decir, 40 cm. Así, el área del círculo completo es:

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A = π * r2 = π * (40 cm)2 = 3,14 * 1600 cm2 ≈ 5026 cm2

Ahora, para calcular el área del sector circular, lo que tenemos que hacer es multiplicar el área del círculo completo por el ángulo que forman los extremos del sector, dividido entre 360°. En nuestro caso, el ángulo es 60°, así que el área del sector circular es:

Asector = A * (60° / 360°) = 5026 cm2 * (1/6) ≈ 838 cm2

Ya tenemos el resultado. El área del sector circular es de 838 cm2.

Veamos ahora un ejercicio relacionado con el cálculo de ángulos en la circunferencia:

Ejercicio 2: En la figura se muestra una circunferencia de radio 4 cm. ¿Cuál es el ángulo que forman los arcos AB y BC?

Para resolver este ejercicio, lo primero que tenemos que hacer es calcular el área del círculo completo. Para ello, podemos utilizar la fórmula del área de un círculo, que es:

A = π * r2

Donde π es una constante matemática (aproximadamente igual a 3,14) y r es el radio del círculo. En nuestro caso, el radio es 4 cm. Así, el área del círculo completo es:

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A = π * r2 = π * (4 cm)2 = 3,14 * 16 cm2 ≈ 50 cm2

Ahora, para calcular el ángulo que forman los arcos AB y BC, lo que tenemos que hacer es multiplicar el área del círculo completo por el ángulo que forman los extremos del sector, dividido entre 360°. En nuestro caso, el ángulo es de 120°, así que el ángulo que forman los arcos AB y BC es:

θ = A * (120° / 360°) = 50 cm2 * (1/3) ≈ 16,7°

Ya tenemos el resultado. El ángulo que forman los arcos AB y BC es de 16,7°.

Espero que estos ejercicios te hayan ayudado a entender mejor cómo se pueden calcular el área de un sector circular y el ángulo que forman dos arcos en una circunferencia.

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