Ejercicios Ecuaciones Logaritmicas 4 ESO PDF con Soluciones

Ecuaciones Logaritmicas 4 ESO

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Explicacion con Ejemplos Ecuaciones Logaritmicas 4 ESO

Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que la incógnita se encuentra en la base del logaritmo. Se pueden resolver con la propiedad del logaritmo que dice:

logba=c              a=bc

Donde:

b es la base del logaritmo.

c es el exponente o cociente del logaritmo.

a es el valor de la incógnita.

Ejemplo 1:

Resolver la siguiente ecuación:

log2x=3

Como sabemos, la base del logaritmo nos indica en qué número se va a elevar el exponente para que nos de el número que aparece al lado del logaritmo. Por lo tanto:

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23=x

x=8

Ejemplo 2:

Resolver la siguiente ecuación:

log10(x+2)=1

Como sabemos, la base del logaritmo nos indica en qué número se va a elevar el exponente para que nos de el número que aparece al lado del logaritmo. Por lo tanto:

101=x+2

x+2=10

x=8

Ejercicios Resueltos Ecuaciones Logaritmicas Matematicas 4 Eso

Ejercicios Resueltos Ecuaciones Logaritmicas Matematicas 4 Eso

Los logaritmos son operaciones matemáticas que nos permiten expresar un número de forma más compacta. En esta entrada vamos a ver cómo resolver ecuaciones logaritmicas, es decir, ecuaciones en las que la incógnita está en el argumento de un logaritmo.

Para resolver ecuaciones logaritmicas debemos aplicar la siguiente propiedad:

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loga(x)=logb(x) ⇔ x=ab

Donde a y b son números reales positivos y a≠1, b≠1.

Ejemplo 1: Resolver la ecuación log10(x)=1

log10(x)=1 ⇔ x=101=10

Ejemplo 2: Resolver la ecuación log4(x)=log16(x)

log4(x)=log16(x) ⇔ x=4log16(x)=41/2=2

Ejemplo 3: Resolver la ecuación loge(x2)=2loge(x)+1

loge(x2)=2loge(x)+1

x2=e2loge(x)+1

x2=ex2e

x2(1-ex2)=0

x=0 ⇒ x2=0

0(1-0)=0

0=0

x=-1/ex ⇒ x2=(-1/ex)2

1/x2=-1/e2x

1/x2+1/e2x=0

e2x(1/x2+1)=0

1/x2=-1

1/-1=1

x=1

Solución: x=0,1

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