En matemáticas, una función es una relación entre un conjunto de elementos de un conjunto denominado dominio y otro conjunto denominado codominio. La función asigna a cada elemento del dominio un único elemento del codominio. Se representa por f y se lee «función de». La función f se define como:
f=y (x), donde x pertenece a D, y pertenece a C, D es el dominio de f y C es el codominio de f.
Por ejemplo, la función y=x2 está definida para todos los números reales x. El dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales, y el codominio es el conjunto de todos los números reales positivos. Otra función, f=s(t), podría definirse para todos los números reales t, con el dominio y el codominio siendo el conjunto de todas las letras del alfabeto.
Si una función tiene un dominio y un codominio que son conjuntos finitos o numéricamente enumerables, se puede representar mediante una tabla de valores. Por ejemplo, la función y=x2 se puede representar de la siguiente manera:
x
y
-3
9
-2
4
-1
1
1
1
2
4
3
9
La notación f(x) se usa para denotar el valor de f en x. Así, en la función y=x2, f(x) = x2. En general, f(x) se lee «f de x«. Tenga en cuenta que la función f es la «misma» que la función y=x2, sólo se usa una notación diferente. De hecho, en la mayoría de los casos, cuando se habla de una función f, se supone implícitamente que se trata de una función de una variable, es decir, una función que toma un número como entrada y devuelve otro número como resultado. Las funciones de más de una variable se discutirán más adelante.
La función f se dice que está definida en x si f(x) está definido, es decir, si f(x) está en el codominio de f. Si f no está definida en x, se dice que f está indefinida o no está definida en x.
La función f se dice que es una función real de una variable real si el dominio de f es un subconjunto del conjunto de todos los números reales y el codominio de f es un subconjunto del conjunto de todos los números reales. Las funciones matemáticas que se estudian en la escuela secundaria generalmente son funciones reales de una variable real.
Ejercicios Resueltos Funciones Matematicas 2 Eso
En esta entrada vamos a dar un repaso a las funciones matemáticas de segundo de ESO. Haremos una serie de ejercicios resueltos para que entiendas cómo se utilizan y qué resultados obtienen. ¡Empezamos!
La función seno es una de las funciones más utilizadas en matemáticas. Se representa con la letra s, y su fórmula es:
s(x) = sen(x) = sin(x)
La función coseno se representa con la letra c, y su fórmula es:
c(x) = cos(x)
La función tangente se representa con la letra t, y su fórmula es:
t(x) = tan(x)
La función cotangente se representa con la letra ctg, y su fórmula es:
ctg(x) = cot(x)
La función secante se representa con la letra sec, y su fórmula es:
La función cosecante se representa con la letra csc, y su fórmula es:
csc(x) = 1/sen(x)
La función arcseno se representa con la letra arcsen, y su fórmula es:
arcsen(x) = asin(x)
La función arco tangente se representa con la letra arctan, y su fórmula es:
arctan(x) = atan(x)
La función arcocoseno se representa con la letra arccos, y su fórmula es:
arccos(x) = acos(x)
La función arcoseno se representa con la letra arcsen, y su fórmula es:
arcsen(x) = asin(x)
La función arco cotangente se representa con la letra arccot, y su fórmula es:
arccot(x) = acot(x)
La función arco secante se representa con la letra arcsec, y su fórmula es:
arcsec(x) = asec(x)
La función arco cosecante se representa con la letra arccsc, y su fórmula es:
arccsc(x) = acsc(x)
La función hipotenusa se representa con la letra h, y su fórmula es:
h(x) = hip(x)
La función opuesta se representa con la letra o, y su fórmula es:
o(x) = op(x)
La función adyacente se representa con la letra a, y su fórmula es:
a(x) = ad(x)
Ahora que ya sabemos cómo se representan y cuáles son las fórmulas de las principales funciones matemáticas, vamos a ver unos ejercicios resueltos para que entiendas cómo se utilizan.
Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4.
Solución:
h(3,4) = hip(3,4) = 5
Ejercicio 15:
Calcula la opuesta de un ángulo de 30º.
Solución:
o(30º) = op(30º) = 3
Ejercicio 16:
Calcula la adyacente de un ángulo de 60º.
Solución:
a(60º) = ad(60º) = 4
Y hasta aquí llegamos con este repaso de funciones matemáticas de segundo de ESO. Esperamos que te haya sido útil y que hayas entendido cómo se utilizan y cuáles son sus fórmulas. ¡Mucha suerte con tus estudios!
