Ejercicios Derivadas 1 Bachillerato PDF Con Soluciones

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Explicacion con Ejemplos Derivadas 1 Bachillerato

Derivadas

Una derivada es una medida de cómo cambia una función en un punto específico de su dominio. En otras palabras, la derivada de una función en un punto es el límite del cociente del cambio en el valor de la función en ese punto, dividido por el cambio en el valor de la variable independiente.

Por ejemplo, considere la función y(x)=x². La derivada de esta función, denotada como y'(x), mide el cambio en el valor de la función cuando x cambia en una cantidad pequeña δx.

La derivada de una función en un punto es el límite del cociente del cambio en el valor de la función en ese punto, dividido por el cambio en el valor de x:

y'(x)=lim_δx->0(y(x+δx)-y(x))/δx

Donde:

• y(x) es la función original
• y'(x) es la derivada de la función
• x es el punto en el que se encuentra la derivada
• δx es un cambio pequeño en el valor de x
• lim_δx->0 indica que el límite se toma cuando δx tiende a cero

La derivada de una función en un punto es el cociente del cambio en el valor de la función en ese punto, dividido por el cambio en el valor de x. En el ejemplo anterior, la derivada de y(x)=x² en el punto x=5 es y'(5)=2*5=10.

Ejercicios Resueltos Derivadas Matematicas 1 Bachillerato

Los ejercicios resueltos de derivadas matemáticas para el primer año de bachillerato son un recurso muy útil para el estudiante. A través de estos ejercicios, el estudiante puede practicar y aplicar los conceptos de derivadas aprendidos en clase. Al resolver estos ejercicios, el estudiante también desarrolla su capacidad de análisis y de pensamiento lógico, lo cual es muy importante para el éxito académico en general.

A continuación se presentan algunos ejercicios resueltos de derivadas matemáticas para el primer año de bachillerato:

Ejercicio 1: Derivar la función f(x) = x² – 3x + 2

Solución:

Para derivar la función f(x) = x² – 3x + 2, podemos usar la regla de la cadena. En primer lugar, derivamos f(x) = x² con respecto a x. Teniendo en cuenta que f‘(x) = 2x, podemos reescribir la función original como:

f(x) = [x²] – 3[x] + 2

Aplicando la regla de la cadena, derivamos f(x) = [x²] – 3[x] con respecto a x. Teniendo en cuenta que f‘(x) = 2x – 3, podemos reescribir la función original como:

f(x) = [x² – 3x] + 2

Por último, derivamos f(x) = [x² – 3x] con respecto a x. Teniendo en cuenta que f‘(x) = 2x – 3, podemos reescribir la función original como:

f(x) = [x² – 3x] + 2

Como podemos ver, al aplicar la regla de la cadena, llegamos a la derivada de la función original, f‘(x) = 2x – 3.

Ejercicio 2: Derivar la función f(x) = sin(x²)

Solución:

Para derivar la función f(x) = sin(x²), podemos usar la regla de la cadena. En primer lugar, derivamos f(x) = x² con respecto a x. Teniendo en cuenta que f‘(x) = 2x, podemos reescribir la función original como:

f(x) = sin[x²]

Aplicando la regla de la cadena, derivamos f(x) = sin[x²] con respecto a x. Teniendo en cuenta que f‘(x) = 2x cos[x²], podemos reescribir la función original como:

f(x) = sin[x² – 3x] + 2

Como podemos ver, al aplicar la regla de la cadena, llegamos a la derivada de la función original, f‘(x) = 2x cos[x²].

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