Explicacion con Ejemplos Inecuaciones 1 Bachillerato
Inecuaciones matemáticas de primer bachillerato
En primer bachillerato, las ecuaciones se utilizan para describir relaciones matemáticas entre diferentes variables. Las inecuaciones se utilizan para describir relaciones matemáticas en las que una variable es mayor o menor que otra. Las inecuaciones se pueden resolver utilizando el mismo método que se utiliza para resolver ecuaciones.
Para resolver una inecuación, primero se debe identificar la variable y luego se debe isolar la variable. Isolar la variable significa aislarla de todas las otras variables en la inecuación. Esto se puede hacer utilizando la propiedad distributiva.
Una vez que se ha aislado la variable, se puede resolver la inecuación utilizando el método de resolver ecuaciones. Para hacer esto, se debe comparar la inecuación con la ecuación y determinar la variable que se debe cambiar para que la inecuación se convierta en una ecuación.
Una vez que se ha resuelto la inecuación, se puede utilizar la propiedad distributiva para aislar la variable y luego se puede resolver la ecuación.
Ejemplo:
Resolver la inecuación: x + 3 < 5
La variable en esta inecuación es x. Para aislar la variable, utilizamos la propiedad distributiva.
x + 3 < 5 x < 2
Ahora que la variable está aislada, podemos resolver la inecuación utilizando el método de resolver ecuaciones. Para hacer esto, comparamos la inecuación con la ecuación y determinamos la variable que se debe cambiar para que la inecuación se convierta en una ecuación.
x + 3 < 5 -3 -3 x < 2
Una vez que se ha resuelto la inecuación, se puede utilizar la propiedad distributiva para aislar la variable y luego se puede resolver la ecuación.
Los ejercicios de inecuaciones matemáticas pueden parecer difíciles de resolver, pero con un poco de práctica y los conceptos básicos en mente, puedes resolver cualquier inecuación. En este artículo, vamos a repasar los conceptos básicos de las inecuaciones y luego te daremos algunos ejercicios para que practiques. Al final del artículo, deberías tener una mejor idea de cómo abordar y resolver inecuaciones.
Una inecuación es una ecuación que no tiene una solución. En otras palabras, no hay número que satisfaga todas las condiciones de la inecuación. Las inecuaciones pueden parecer difíciles de resolver, pero con un poco de práctica y los conceptos básicos en mente, puedes resolver cualquier inecuación. En este artículo, vamos a repasar los conceptos básicos de las inecuaciones y luego te daremos algunos ejercicios para que practiques. Al final del artículo, deberías tener una mejor idea de cómo abordar y resolver inecuaciones.
Para resolver inecuaciones, debes tener en cuenta lo siguiente:
Los números que satisfacen la inecuación deben estar en el lado correcto de la inecuación. Por ejemplo, si la inecuación dice «x < 3", entonces debes asegurarte de que todos los números que elijas para "x" sean menores que 3. De lo contrario, la inecuación no tendrá solución.
Los números que no satisfacen la inecuación deben estar en el lado incorrecto de la inecuación. Por ejemplo, si la inecuación dice «x < 3", entonces todos los números que elijas para "x" que sean mayores o iguales que 3 estarán en el lado incorrecto de la inecuación. Esto significa que la inecuación no tendrá solución.
Puedes despejar una inecuación al intercambiar los lados de la inecuación. Por ejemplo, si la inecuación dice «x < 3", puedes intercambiar los lados de la inecuación y decir "3 > x». Ahora, todos los números que elijas para «x» deben ser mayores que 3. De esta forma, puedes asegurarte de que todos los números que elijas para «x» sean los correctos.
Ahora que entiendes los conceptos básicos de las inecuaciones, vamos a repasar algunos ejemplos. Resolverás algunas inecuaciones por tu cuenta y luego verás la solución paso a paso. Recuerda, si tienes alguna duda, puedes volver a leer los conceptos básicos de las inecuaciones o pedir ayuda a un amigo o a un adulto.
Ejemplo 1
Resuelve la inecuación:
3x + 5 < 10
Paso 1: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
Paso 3: Divide toda la inecuación entre el número que está delante de la incógnita.
-5/3 < x
Paso 4: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
x > -5/3
Paso 5: Simplifica la inecuación.
x > -1.667
La solución a esta inecuación es «x > -1.667». Esto significa que todos los números que elijas para «x» deben ser mayores que -1.667. Algunos ejemplos de números que satisfacen esta inecuación son -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Ejemplo 2
Resuelve la inecuación:
-4x < 16
Paso 1: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
16 < -4x
Paso 2: Simplifica la inecuación.
16 < -4x
Paso 3: Divide toda la inecuación entre el número que está delante de la incógnita.
16/-4 < x
Paso 4: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
x > -4
Paso 5: Simplifica la inecuación.
x > -4
La solución a esta inecuación es «x > -4». Esto significa que todos los números que elijas para «x» deben ser mayores que -4. Algunos ejemplos de números que satisfacen esta inecuación son -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Ejemplo 3
Resuelve la inecuación:
-6x > 36
Paso 1: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
36 < -6x
Paso 2: Simplifica la inecuación.
36 < -6x
Paso 3: Divide toda la inecuación entre el número que está delante de la incógnita.
36/-6 < x
Paso 4: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
x < -6
Paso 5: Simplifica la inecuación.
x < -6
La solución a esta inecuación es «x < -6". Esto significa que todos los números que elijas para "x" deben ser menores que -6. Algunos ejemplos de números que satisfacen esta inecuación son -7, -8, -9, -10, etc.
Ejemplo 4
Resuelve la inecuación:
|x – 5| < 3
Paso 1: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
Paso 3: Divide toda la inecuación entre el número que está delante de la incógnita.
3/1 < |x - 5|/1
Paso 4: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
|x – 5| > 3
Paso 5: Simplifica la inecuación.
|x – 5| > 3
La solución a esta inecuación es «|x – 5| > 3». Esto significa que la diferencia entre «x» y 5 debe ser mayor que 3. Algunos ejemplos de números que satisfacen esta inecuación son 2, 1, 0, -1, -2, -3, etc.
Ejemplo 5
Resuelve la inecuación:
|2x – 1| > 5
Paso 1: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
5 < |2x - 1|
Paso 2: Simplifica la inecuación.
5 < |2x - 1|
Paso 3: Divide toda la inecuación entre el número que está delante de la incógnita.
5/1 < |2x - 1|/1
Paso 4: Intercambia los lados de la inecuación para que la incógnita quede sola en un lado.
|2x – 1| > 5
Paso 5: Simplifica la inecuación.
|2x – 1| > 5
La solución a esta inecuación es «|2x – 1| > 5». Esto significa que la diferencia entre 2x y 1 debe ser mayor que 5. Algunos ejemplos de números que satisfacen esta inecuación son 6, 7, 8, 9, 10, etc.
Ahora que has visto cómo resolver algunas inecuaciones, te animamos a que practiques por tu cuenta. A continuación, encontrarás 10 inecuaciones para que las resuelvas. Recuerda, si tienes alguna duda, puedes volver a leer los conceptos básicos de las inecuaciones o pedir ayuda a un amigo o a un adulto.
